Download Capítulo 10: Polarimetría óptica

(Espectro) Polarimetría Optica
P. Lira
AS750
30/04/07
Fuentes Astrofísicas Polarizadas:
La presencia de polarización generalmente se debe a la existencia de meca- nismos
de emisión no isotrópicos (típicamente debido a la presencia de un campo magnético
o a emisión bipolar), además de la existencia de asimetrías en la fuente emisora (de
modo que la polarización no se cancele por efectos geométricos).
Los Campos Magnéticos son una de las causas principales de la presencia de
polarización. Van desde 10-9-1013 Gauss. Ej: Galáctico ~10-5 G, viento solar ~5x10-5
G, nubes moleculares ~10-3 G, tierra ~1 G, superficie solar ~5 G, magneto de
refrigerador ~102 G, mancha solar ~103 G, Júpiter ~103 G, enanas blancas ~106 G,
pulsares ~109 G).
El medio interestelar (ISM) se estudia utilizando efecto Zeeman, emisión
Synchrotron, la Rotación de Faraday, y su extinción selectiva. La mayoría de estos
estudios se realiza en longitudes de onda del radio.
Efecto Zeeman: ante la presencia de un campo magnético B, los niveles de
un e- ligado se separan en 3 componentes. En el óptico la limitación para observar el
efecto Zeeman es de adecuada resolución espectral (i.e., sólo posible para fuentes
brillantes tales como enanas blancas y pulsares.
Radiación Synchrotron: radiación emitida por e- super-relativistas en
presencia de un campo magnético B; puede presentar un grado de
polarización p muy alto (hasta p~75%). La radiación Ciclotrón (i.e., no relativista)
también es polarizada.
La emisión Synchrotron se detecta
especialmete hacia remanentes de SN y en
forma más general hacia el disco de la
Galaxia (en frecuencias de radio).
- n
La extinción selectiva (o Dicroismo) del ISM se debe a la no esfericidad
de las partículas de polvo (≠ secciones eficaces en función de la orien- tación E vs
molécula) y a su alineamiento con el campo magnético Galáctico, lo que introduce
un grado de polarización en luz no polarizada a medida que ésta atraviesa el ISM.
Su dependencia con la longitud de onda ha sido parametrizada por la Ley de
Serkowski. La magnitud de la polarización es proporcional a la extinción en la
línea de la visual.
Ley de Serkowski:
La Rotación de Faraday (o Birrefringencia) ocurre cuando radición que ya presenta
un grado de polarización pasa por una región donde el campo magnético introduce
una fase , produciéndose un cambio en el estado de polarización (ej, lineal 
circular). Se mide en frecuencias de radio.
Scattering:
El Scattering o dispersión de la radiación es realizado por e- libres, por moléculas o
por partículas mayores, típicamente granos de polvo. Consiste en la remosión de
energía de un haz de luz la cual es parcialmente reemitida.
La reemisión por e- libres se denomina Scattering de Thompson o Compton. Esta
caracterizada por un patrón de emisión bipolar o de forma toroidal. A la emisión por
e- ligados en el régimen  « 0 se le denomina Scattering de Rayleigh, donde I ~ 4
(ej, la dispersión de la luz en la atmósfera terrestre).
Dado que la dirección de vibración de los e- está siempre contenida en el plano
perpendicular a la dirección de propagación de la radiación, la máxi- ma
polarización posible se tiene para la radición reemitida en la dirección perpendicular
a este plano (ver figura más adelante). La polarización en esta dirección será del
100% (a menos que haya otra fuente de emisión directa).
Depolarización puede ocurrir para geometrías simétricas.
Polarización debido a Scattering se detecta en torno a estrellas calientes cuyas
atmósferas presentan algún grado de asimetría (viento ecuatorial, disco, etc), como
también a partir de fuentes que no son visibles en luz directa sino sólo en la
componente scattereada, como estrellas y núcleos activos oscurecidos.
Polarización: Ondas planas y los Parámetros de Stoke.
Luz polarizada: radiación que presenta una orientación constante del campo
eléctrico (magnético) .
Una fuente de luz natural típicamente consiste en un número muy grande de
átomos orientados ~ aleatoriamente, cada uno emitiendo una onda por ~ 10-9 10-8 s. Todas aquellas emisiones con la misma frecuencia se combinarán para
formar un frente de onda.
La luz natural nunca es 100% o 0% polarizada, pero generalmente los grados de
polarización son pequeños (pocos%). Por lo tanto, la luz natural se puede
representar como la superposición de una componente 100% polarizada y otra
0% polarizada.
A su vez, luz 100% no polarizada puede representarse como la suma de dos
componentes incoherentes con polarización contraria y de igual amplitud.
La forma más general de polarización de una onda plana se denomina
polarización elíptica. Casos particulares son la polarización lineal y circular.
Una onda plana es 100% polarizada:
(Coherencia   = cte.)
La forma más general de
polarización de una onda plana es
la polarización elíptica:
E0x(t), E0y(t) y (t) varían mucho más lento que (kz-wt): tiempo de coherencia ~10-9 s,
frecuencia de 1015 Hz  se mantienen constantes por ~106 ciclos.
Ex ≠ Ey

Una de las mejores formas de caracterizar el estado de polarización de la radiación
es determinando los parametros de Stoke (1852) que corresponden al ‘vector’ S = (S0, S1, S2, S3) o (I, Q, U, V).
Supongamos que se tienen tres sets de filtros que dejan pasar la luz con un estado
de polarización ‘horizontal’, con una inclinación de +450 c/r a la horizontal y con
polarización ‘derecha’. Al hacer pasar un haz de luz por estos filtros se medirá I1, I2 e
I3, respectivamente, con I la radición total.
Entonces se determina S como:
i.e., los parámetros de Stokes son fáciles de determinar y especifican totalmente
El estado de polarización de la luz.
Determinemos las expresiones para los parámetros de Stoke:
 Si se integra por t>tcoherencia
El filtro para determinar S3 se construye
introduciendole una fase de -900 a la
 componente, con lo cual se obtiene una
componente linealmente polarizada en
dirección 450.
En la práctica cada parámetro de Stoke se
determina usando la diferencia en las
intensidades entre 2 sets de filtros que dejan
pasar luz con estados de polarización
ortogonales.
Los parámetros de Stoke no sólo son fáciles
de determinar, también son
lineales a la superposición de radiación
no coherente:
Ejemplos:
Luz 100% polarizada en la dirección 00 (eje x):
Luz 100% polarizada en la dirección 900 (eje y):
Luz 100% polarizada en la dirección 450:
Luz 100% no polarizada:
I1 = 1/2
I1 = 1
I1 = 0
I1 = 1/2
S1 = Q = 2I1 - I = 1
S1 = Q = 2I1 - I = -1
S1 = Q = 2I1 - I = 0
S1 = Q = 2I1 - I = 0
Instrumentación: manipulación y medición de luz polarizada en el óptico.
Polarizador: elemento que introduce algún estado de polarización a
un haz de luz natural. Mecanismos utilizados: Dicroismo
Birrefringencia, Scattering y Reflección.
Dicroismo: Absorción selectiva de una de las componentes ortogonales
del haz. Se debe a las características anisotrópicas en la construcción del instrumento.
Ej: a) polarizador de alambre
b) cristales dicroicos (turmalina)
c) polaroides (productos industriales basados en a) y b)).
Birrefringencia: Se debe a la naturaleza anisotrópica en el índice de refracción
de un medio. En cristales birrefringentes (calcita, cuarzo, mica)
los e- tienen ≠ grados de libertad para moverse en la red cristalina al ser acelerados por un campo eléctrico E; i.e., ≠ estados
de polarización viajarán a ≠ velocidades y serán refractados en
≠ direcciones. Como consecuencia se forman 2 ‘rayos’: el rayo
ordinario (o-ray) y el rayo extraordinario(e-ray).
Ejemplos: prismas de Wollastone, Glan,
Foster, Rochon, polarizador de Bewster.
Scattering (Dispersión): Es la remosión de energía de un haz de luz por e(libres o ligados), la cual es parcialmente reemitida. Mecanismos
más frecuentes: Scattering de Thompson, de Compton, de Rayleigh.
Reflección: Cuando un haz atraviesa una interface, sus componentes ‖&⊥ no
son reflectadas con igual intensidad. En particular para un ángulo
tg  = nt/ni (Ley de Brewster) no habrá reflección de la componente
‖al plano de incidencia  polarización total en la dirección ⊥ al
plano de incidencia.
Ej: aire/vidrio   = 560; aire/agua   = 530
Retardadores: Elementos ópticos que cambian la polarización al introducir
una fase entre las componentes ortogonales del haz de luz.
Usando birrefringencia se diseñan cristales de dimensión d
tal que:
Si  = 2  los rayos están nuevamente en fase.
Si  =   los rayos tienen una fase de 0/2 : el sentido
de la polarización elíptica y circular se invierte
(half-wave plate retarder).
Si  = /2  los rayos tienen una fase de 0/4 : se pasa de
polarización linear a elíptica y viceversa
(quarter-wave plate retarder).
Estrategia Observacional
IA
IB
wave-plate
retarder
wollastone
prism
+ grism
CCD
o-ray: 00
e-ray: 900
o-ray: 900
e-ray: 00
IAo = IA p0 fo goij
IBo = IB p90 fo goij
IAe = IA p90 fe geij
IBe = IB p0 fe geij
IA
o-ray: 00
IB
e-ray: 900
o-ray: 900
e-ray: 00
NGC3783
Bibliografía:
Rybicki & Lyman “Radiative Processes in Astrophysics”, 1979
Tinbergen “Astronomical Polarimetry”, 1996
Hecht “Note on an Operational Definition of the Stokes Parameters”, 1970,
A. J. Phys 38 1156
Hecht “Optics”, 1987
Miller, Robinson & Goodrich, “A CCD Spectropolarimeter for the Lick Observatory
3-meter Telescope”, 1988, in “Instrumentation for Ground-Based Optical
Astronomy, Present and Future”
Goodrich, Cohen & Putney, “Spectropolarimetry II. Circular Polarization Optics
and Techniques”, 1995, PASP 107 179