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ESTADISTICA I CSH
M. en C. Gal Vargas Neri
1
Planeación del curso
TEMA
CAP.
TEMA 0
0
TEMA I
DÍAS
SEM
FEC FIN
MOTIVACION Y PLANEACION
1
1
11/01
1-2
ESTADISTICAY MEDICION
2
1
15/01
TEMA II
2-3
BASES DE DATOS Y ESTADISTICOS
DESCRIPTIVOS
6
2-3
29/01
TEMA III
4-5
DISTRIBUCIONES DE PROB.
6
4-5
15/02
Evaluación
1
6
17/02
Primer
TITULO
TEMA IV
5-6
INTRODUCCION A LA INFERENCIA
2
6
22/02
TEMA V
7
DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO
6
7
05/03
TEMA VI
8
ESTIMACION PUNTUAL DE
PARAMETROS
4
8
13/03
Evaluación
1
9
15/03
ESTIMACION POR INTEVALO
5
9-10
26/03
TEMA VIII 8
MUESTEO ALEATORIO SIMPLE
3
11
31/03
Tercer
Evaluación
1
EG
Evaluación global
1
EG
Segunda
TEMA VII
8
2
PLANEACION DE ESTADISTICA I CSH
TEMARIO
PLANEACION DE ESTADISTICA I CSH
TEMARIO
PLANEACION DE ESTADISTICA I CSH
TEMARIO
Métodos Estadísticos
•Estadística Descriptiva
Colecciona y describe datos.
•Estadística Inferencial
Obtiene conclusiones y/o toma decisiones
concernientes a la población basadas sólo
en los datos de una muestra.
Estadística Descriptiva
•Colecciona Datos
por ejemplo, por
medio de encuestas
•Presenta Datos
por ejemplo, mediante
Tablas y Gráficas
•Caracteriza Datos
por ejemplo, por
medio del cálculo de la Media Muestral
Estadística Inferencial
•Estimación
Estima la media de la
población usando la media
muestral.
•Prueba de Hipótesis
Prueba que el peso medio de
la población es 75 kg.
Obtiene conclusiones y/o toma decisiones
concernientes a la población basadas en
resultados de la muestra.
Inferencia Estadística.
Objetivos.
El objetivo de la Estadística es medir y modelar la
variabilidad del proceso usando teoría de probabilidad.
Para modelar una variable aleatoria, si sólo se dispone de
una muestra, se sigue el procedimiento siguiente:
1. Planteamiento del problema.
2. Selección de la muestra (Muestreo estadístico), en
algunos estudios la muestra se obtiene por simulación
(Simulación Estadística)
3. Estudio descriptivo de la muestra, analítico y gráfico
(Estadística Descriptiva).
Inferencia Estadística.
Objetivos.
4
Elegir un modelo de probabilidad.
5
Estimar los parámetros del modelo, a partir de las
observaciones muestrales utilizando los métodos de
Inferencia Estadística: estimación puntual, estimación
por intervalos de confianza y contrastes de hipótesis
paramétricos.
Verificar que el modelo de probabilidad ajustado a los
datos, es adecuado, por ejemplo, que las observaciones
muestrales son independientes, que no existen
observaciones erróneas,...,etc. Para ello se utilizan los
métodos de Inferencia no Paramétrica.
6
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
Puede definirse la Inferencia Estadística como:
“El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir
(inferir):
 ¿Como se distribuye la población en estudio? o
 las relaciones estocásticas entre varias variables de
interés.
 a partir de la información que proporciona una muestra”.
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
Para que un método de inferencia estadística proporcione
buenos resultados debe:
 Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada
al problema y suficientemente validada.
 Utilizar una muestra que realmente sea representativa
de la población y de un tamaño suficiente.
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
Definición de los conceptos básicos:
Población:
Es un conjunto homogéneo de individuos u objetos sobre
los que se estudia una o varias características que son,
observables.
Muestra:
Es un subconjunto de la población.
Tamaño de la muestra:
Es el número de elementos
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
Muestreo aleatorio simple:
Todos los individuos de la población tienen la misma
probabilidad de ser elegidos.
Así, una muestra aleatoria simple, de una variable aleatoria
X, con distribución F, de tamaño n:
Es un conjunto de n variables aleatorias X1,X2,...,Xn,
independientes e igualmente distribuías, con distribución
F.
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
Espacio muestral:
Es el conjunto de muestras posibles que pueden obtenerse
al seleccionar una muestra aleatoria, de tamaño n, de
una población.
Parámetro:
Es cualquier característica medible de la función de
distribución de la variable en estudio (media, varianza,..).
Estadístico:
Es una función de la muestra T
. Por tanto,
es una variable aleatoria que tiene una función de
distribución que se denomina distribución en el muestreo
de T.
Los estadísticos independientes del parámetro a estimar se
denominan estimadores.
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
Propiedades de los estimadores. Sea n = n
estimador del parámetro .
Propiedades del estimador son las siguientes
1. Estimador centrado o insesgado, tiene sesgo cero,
2. Estimador asintóticamente centrado o insesgado,
verifica
3. Error Cuadrático Medio de
n,
es
un
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
4. Estimador consistente en media cuadrática, verifica
por tanto
5. La precisión o eficacia del estimador
n
es
Si el estimador es insesgado
6. Par estimador de la media poblacional, se utiliza la media
muestral definida por
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
 Si X sigue una distribución N
, se verifica que
 Estimador de la varianza poblacional, se utiliza la
cuasi-varianza muestral definida por
Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
 Si X sigue una distribución N
, se verifica que
(chi-cuadrada)
 Dado que normalmente la varianza poblacional se
desconoce y es necesario estimarla, es de interés el
siguiente resultado
FUENTE:
http://dm.udc.es/asignaturas/estadistica2/sec1_1.html