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OBJETIVO GENERAL
El alumno analizará el comportamiento de los conceptos
de corriente y resistencia eléctrica y los aplicará a través
de la Ley de Ohm. Conocerá el concepto de potencia
eléctrica y comprobará el efecto de joule en los
conductores.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Conocer y utilizar el concepto de corriente eléctrica.
Definir la cantidad llamada resistencia eléctrica.
Conocer la ley de Ohm
Calcular la potencia eléctrica de un elemento conductor
y experimentar con sus efectos.
OBJETIVOS PARTICULARES.
El alumno será capaz de:
Utilizar correctamente el multímetro digital.
Montar los dispositivos experimentales para encontrar
la resistividad de un alambre conductor.(obtener
ρ= 100 X 10-8 Ω-metro en la actividad 1) y 2) por
regresión lineal.
Utilizar la fuente de poder de forma adecuada.
Determinar cuál es la variable dependiente y cuál la
variable independiente.
Dar una interpretación física de la pendiente de la
recta.
Aplicar el método de mínimos cuadrados en el ajuste
de datos experimentales que representen una
función lineal (en la actividad 2) 1/Área
Calcular el error porcentual(actividad 1),2), y 3)
cuestionario
Cuando se tienen dos cuerpos
con cargas de signos opuestos
existe un campo eléctrico entre estos, y se puede decir que hay
una diferencia de potencial. Si unimos estos dos cuerpos con
un conductor esta diferencia de potencial originará un flujo de
cargas a través de este conductor dirigido del cuerpo de
mayor potencial (+) al de menor potencial(-), considerando
una carga positiva. Si de alguna manera mantenemos esta
diferencia de potencial, existirá un flujo continuo de cargas,
cuando esto suceda decimos que se ha establecido una
corriente eléctrica(I).
L
Resistencia= V/I Ω
R =ρ
A
Resulta que hay una relación muy simple establecida
por Georg Simón Ohm, entre la corriente(I) y el voltaje
V en un conductor metálico , y que se expresa así: Vα
I ó bien V=RI, nos dice que la corriente en un
conductor y el voltaje entre los extremos de éste son
proporcionales; Al factor de proporcionalidad R se le
llama Resistencia del conductor.
Corriente Eléctrica
Consideremos un pedazo de alambre de longitud ℓ al cual
aplicamos una diferencia de potencial V entre sus extremos; como
consecuencia aparece en el seno del alambre un campo eléctrico
uniforme (E= V/ℓ).
Este campo actúa sobre los electrones libres haciendo que se
muevan en dirección contraria a dicho campo.
El movimiento de electrones es lo que constituye una corriente
eléctrica.
La corriente eléctrica es la rapidez con la cual fluye la carga a través
de la sección transversal de un conductor.
Q
La corriente promedio se I 
P
define como:
q
t
dQ
La corriente instantánea es: I 
A
dt
La corriente constante es:
Corriente Eléctrica
La unidad de corriente en el
1C
1A 
SI es el ampere (A):
1s
Como los protones son inamovibles, los electrones son los que se
mueven de (-) a (+);entonces el sentido real de la corriente es de (-) a (+)
+
REAL
El flujo de electrones de (-) a (+) equivale a un flujo de protones de (+) a
(-); entonces el sentido convencional de la corriente es de (+) a (-)
+
- CONVENCIONAL
Las cargas que se mueven pueden ser positivas, negativas o ambas.
Por convención se adopta la dirección de la corriente a aquella que
coincide con la dirección de las cargas positivas.
En un metal las cargas que se mueven son los electrones (cargas
negativas). En este caso se dice, entonces, que la dirección de la
corriente será opuesta a la dirección del flujo de los electrones.
Sentido real de la corriente
+
+
-
-
+
+ -
-
Sentido convencional de
la corriente
+
+
A
i
-
Si la lectura de un amperímetro es
positivo, el sentido de la corriente es
convencional
CORRIENTE ELÉCTRICA
Modelo microscópico de la corriente.
La velocidad de los portadores
de carga (electrones en los
metales) es la velocidad de
deriva, Vd. Esta es una
velocidad promedio con la cual
se mueve una carga dentro del
material conductor. Es una
velocidad de avance promedio:
Q
IP 
 nqvd A
t
x
Vd
.
q
Vd. t
n, número de electrones por unidad de
volumen.
A, es la sección transversal.
Una corriente permanente sólo puede existir en un circuito cerrado,
así mismo una interrupción en cualquier punto del circuito, la
corriente cesa inmediatamente y se dice ahora que el circuito esta
abierto.
Ley de ohm y Resistencia
La razón de la densidad de corriente J al campo eléctrico
es una constante , la cual es independiente del campo
eléctrico E aplicado y sólo depende del tipo de material
JαE
J=E
l
: conductividad eléctrica del
conductor (m)1.
La facilidad con la que fluye una
corriente por un metal se conoce
como conductancia
J
Vb
A
Va
E
La densidad de corriente en el pedazo de alambre, representada J, se
define como la razón de la intensidad de la corriente ala sección
transversal. J= I/A ampere/m2
La resistividad ρ es una característica propia de cada material de la cual
depende la resistencia.
Si la conductancia es lo inverso a la resistividad
= 1/ρ , ρ= 1/σ ohm-metro despejando de J=σE , σ=J/E y
Sustituyendo ρ = E/J se define como la razón del campo
Eléctrico en el interior del material a la densidad de corriente.
Resistencia
La resistencia eléctrica se puede expresar
como:
l
R
A
Los circuitos eléctricos usan dispositivos llamados resistores para
controlar el nivel de corriente.
Símbolo del resistor:
La resistencia eléctrica que posee el alambre depende de dos
Factores básicamente:
La resistividad del material.
La geometría del alambre (Longitud y área de sección transversal).
Resistencia
El aumento del área
transversal
de
un
conductor disminuye
su resistencia.
Área transversal del conductor
Resistencia
El aumento de la
longitud
de
un
conductor aumenta su
resistencia.
Longitud del conductor
La resistencia de un alambre es inversamente proporcional a su
área transversal y directamente proporcional a su longitud.
Actividad 1) Resistencia eléctrica en función de la
longitud del conductor.
Ω
Constante el diámetro
L [m]
(x)
R[]
(Y)
ℓ1
Común V/Ω
ℓ2
ℓ3
Medir la resistencia
de los tramos de
alambre
nicromel
indicados
en
la
tabla.
Realizar una gráfica donde
la variable independiente
sea L[m] y la dependiente la
resistencia R [].
Esta
terminal
queda
fija.
R
M1
Long.
ℓ4
ℓ5
ℓ6
R = M1 L
M1 =
R (Ω)
L(m)
Actividad 1) Resistencia eléctrica en
función de la longitud del conductor.
Mediante regresión lineal obtener el modelo matemático :
R = M1(Ω/m)L(m) + b donde :
M1 es la pendiente y b los errores del experimento
Indicar cual es la interpretación física de la pendiente
después de hacer un análisis dimensional.
Utilizamos Alambre
(A= 17 x 10-9m2),
Nicromel
de
área
0.017mm2
Calibr
e
(AWG)
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
A
[mm2]
0.823
0.517
0.326
0.205
0.129
0.081
0.051
0.032
0.020
0.017
Actividad 1) Resistencia eléctrica en
función de la longitud del
conductor. Continuación.
De la tabla identificar el área transversal del alambre y
expresarlo en [m^2].
De la pendiente despejar la resistividad del alambre y
calcularla.
8
Obtener el porcentaje de error si   100 10   m
L(m)
R(Ω)
2) Donde:
R= ρ
,
Tenemos ρ =
A(m
L(m)
A (m2)
M1 = Pendiente (R/L ohm/metro)
A= Área del nicrómel en m2 (17 X 10-9 m2) Y ρ = M1 A(Ω-m)
Ρ(100 x 10-8Ω-m) – ρ(calculada)
%error =
ρ(100 x 10-8Ω-m)
x 100
Actividad 2) Resistencia eléctrica en función del área
transversal del conductor.
Llenar la siguiente tabla. La longitud de todos los cables es de dos metros
Es decir la longitud es constante : L = 2 metros.
Ω
Calibre
[AWG]
A[m^2]
1/A[1/m^2]
(X)
18
823 X 10-9
12.15 x 105
20
517 X 10-9
19.34 x 105
22
326 X 10-9
30.67 X 105
24
205 X 10-9
48.78 X 105
26
129 X 10-9
77.51 X 105
28
81 X 10-9
123.45 X 105
30
51 X 10-9
196.07 X 105
32
32 X 10-9
312.5 X 105
34
20 X 10-9
500 x 105
36
17 X 10-9
588.23 x 105
R[]
(Y)
Común V/Ω
Actividad 2) Resistencia eléctrica en función del área transversal del
Variable
conductor. Continuación.
Y
=
R(Ω)
Así es complicado manejarlo porque es
dependiente
M2
Realizar:
1
R =M2
A
M2 = RA
una función cuadrática por lo que A se
hace 1/A y se convierte en función lineal
X = A( m2) Variable independiente
R=ρL ,
A
R
ρ=
RA
L
Donde:
M2
M2= pendiente ohm-metro2
A
L= 2 metros
Una gráfica donde 1/A [1/m^2] es la variable independiente y
R[] es la variable dependiente.
1
RA
ρ=L
Determinar el significado físico de la pendiente.
M2
De la pendiente despejar la resistividad y calcularla.
ρ=
L(2m.)
Obtener el porcentaje de error si   100 10 8   m
Obtener el modelo matemático : R = M2(Ω.m2)1/A (1/m2) + b
Utiliza la formula anterior actividad 1
Ley de Ohm en conductor recto
J=E
Para un conductor recto:
l
Va
A
 l 
V    I
 σA 
V  R I
E Cuanto
I
Vb
E=-
dv
dx
I
J=
A
Gradiente de
potencial
mayor es la conductibilidad eléctrica(σ),
tanto mayor es la densidad de corriente para un
campo eléctrico dado, y es la relación
fundamental de la conducción eléctrica, pero es
más cómodo trabajar con intensidades de
corriente y diferencias de potencial; por lo tanto
sustituyendo J y E en J = σE tenemos:
I
σ(- dv/dx) Ecuación 1
A =
Condiciones: σ es independiente de J
-Se supondrá que la temperatura(y cualquier otro factor que influya
sobre σ) permanece constante en todos los puntos del conductor; y
en estas condiciones I ,σ y A son constantes.
Actividad 3. La Ley de Ohm
En los extremos
del alambre de
nicromel aplicar
una diferencia de
potencial con la
fuente de poder.
Indicar
los
resultados en la
tabla.
V( V)
I(A)
5
+(fuente)
-(fuente)
10
15
20
25
+
-
Amperímetro
30
35
Vp=∑Medidas
#Medidas
Ip=∑Medidas
#Medidas
+ A Resulta que hay una relación muy simple
establecida por Georg Simón Ohm, entre la
i
corriente(I) y el voltaje V en un conductor +
Alambre
metálico , y que se expresa así: Vα I ó bien V=RI, Nicrómel
nos dice que la corriente en un conductor y el
voltaje entre los extremos de éste son
Rp = Vp/Ip
(-)
proporcionales; Al factor de proporcionalidad R
(Resistencia
promedio)
se le llama Resistencia del conductor.
Actividad 3. La Ley de Ohm.
Continuación.
Realizar una gráfica donde la variable independiente
sea la diferencia de potencial.
Realizar una gráfica donde la variable independiente
sea la corriente eléctrica. Y= mx + b (V(v)=m(v/A)I(A) + b
Obtener el modelo matemático de la segunda gráfica.
Determinar el significado físico de la pendiente.
Obtener el porcentaje de error, donde el valor medido
con el óhmetro sea el valor real.
Y
Y(volts)
M3
V(v)=M3(V/A) I(A) donde se ve
M3= R(Ω) de Laboratorio
Rvalor
IAmperes
X %e=
real(el que se
obtuvo de los promedios
de la tabla)
el
_ Rquelaboratorio(
se obtiene de
la pendiente M3)
Rvalor real(el que se obtuvo
de los promedios de la tabla)
x100
ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIA
ELÉCTRICA
Toda corriente eléctrica que pasa por un conductor transporta energía, y en
consecuencia potencia, el cual puede ser aprovechado para su utilización.
I
P= VI es la potencia P suministrada al circuito
por la fuente de potencia y es la de mayor
aplicación más general, puesto que no hace
referencia explícita ala resistencia; Esta
+ Fuente
se puede usar también, para calcular
R fórmula
 V ó Є
la potencia suministrada por una pila o un
generador que entrega una corriente a un
voltaje V, para calcular la potencia que
consume un motor alimentado por una
Circuito simple
corriente a un voltaje V.
Pérdida de potencia a través de un resistor:
2
donde P:es la potencia de disipación por efecto
2
V
PI R
R
joule(Energía disipada por segundo en forma de calor a
través de una resistencia.
I: Es la intensidad de corriente que pasa por la R: es la resistencia que
resistencia.
disipa la energía en
V: Es la diferencia de potencial entre los extremos de la forma de calor
resistencia
Actividad 4 Potencia eléctrica (el efecto joule).
+ A a
Calcular la potencia eléctrica
realizando el producto de voltaje
por corriente.
Llenar
la
siguiente
tabla.
Incrementar el valor de la
diferencia de potencial hasta que el
conductor se ponga al rojo vivo.
i
-
Vab
Alambre
Nicrómel
b
V[V] I[A]
5
10
15
20
25
30
35
40
45
P=VI [W]
Actividad 4 Potencia eléctrica (el efecto
joule). Continuación
Medir el valor de un resistor de carbón
de 39 [] con el óhmetro.
Aplicar un diferencia de potencia a un
resistor de carbón de 39 [] ; Anota la
lectura de la diferencia de potencial de
la fuente y de la corriente del
multímetro a la cual se destruye el
resistor y con esas lecturas calcula la
potencia a la cual se destruyo el
resistor.
V( V )
R
iR
I(A)
+ A
P= VI
( Watts)
-
Ley de ohm