Download 2joel - Colegio San Luis Rey.

Prof. Joel
Rodríguez Chávez
A continuación,
repasaremos los temas
tratados en los últimos dos
bimestres
EDADES
DIAGRAMAS LINEALES:
Se emplean cuando se trate de un solo personaje cuya
edad a través del tiempo debe marcase sobre una línea
que representará el transcurso del tiempo.
DIAGRAMAS CON FILAS
Y COLUMNAS
Se emplean cuando se trata de dos o más persona con
edades relacionadas en diferentes tiempos.
Ejemplo:
 Cuando a un alumno le preguntan por su edad,
respondió: “Si al triple de la edad que tendré dentro
de tres años le restan el triple de la edad que tenía
hace 3 años, resultará mi edad actual” ¿Cuántos años
tiene?
3(x + 3) – 3(x - 3) = x
3x + 9 – 3x + 9 = x
18 = x
Tiene 18 años
Ejercicios:
1.
2.
3.
Juan tiene el triple de la edad de Pedro.
Cuando Pedro tenga la edad de Juan,
éste tendrá 60 años. ¿Cuál es la edad de
Juan?
Cuando A nació, B tenía 4 años y cuando
C nació. A tenía 7 años. ahora las tres
edades suman 48 años. ¿Cuántos años
tiene el mayor?
La edad de Luis es la tercera parte de la
edad de Miguel, pero hace 12 años la
edad de Miguel era nueve veces la edad
de Luis. ¿Qué edad tendrá Luis dentro de
4 años?
MÓVILES
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORME (MRU)
Es aquel en el cual el móvil describe trayectoria una línea
recta se desplaza recorriendo espacios iguales en tiempos
iguales. Vale decir, permanece constante la velocidad.
Tiempo de Encuentro (TE)
Es el tiempo que emplean dos móviles en
encontrarse.
d
TE 
VA  VB 
Tiempo de Alcance (TA)
Es el tiempo que emplea u móvil en alcanzar a otro móvil
de menor velocidad.
d
TA 
VA  VB 
Velocidad Promedio (Vp)
e T e 1  e 2  e 3  e 4  .....
VP 

tT
t 1  t 2  t 3  t 4  .....
Ejemplo:
Un tren demora 8 segundos en pasar delante de un
observador y 10 en pasar totalmente por un túnel de
400 metros de longitud. ¿Cuál es la longitud del tren?
Caso I: El tren pasa delante de una persona.
L=v.8
L
v
8
… (1)
Caso II: El tren pasa por un túnel.
(L + 400) = v . 10
... (2)
Remplazamos (1) en (2):
L
L  400  . 10  8L = 3200 = 10L
8

L = 1600m
Ejercicios:
 En cuanto tiempo, un tren que
marcha a 36 km/h atravesará un
túnel de 100m, si el largo del tren
es de 90m.
 Dos móviles están separados por 1200m y se dirigen en
sentidos contrarios con velocidades de 40 m/s y 20 m/s.
dentro de cuánto tiempo estarán separados 300 m.
 Un tren de “e” m de longitud se demora en pasa 8s en
pasar frente a un observador y 24s en pasar por un
puente de 800m. de largo. ¿Cuál es la longitud del tren?
CUATRO
OPERACIONES
Adición
A + B + C + D + E… = S (suma)
Sustracción
M – S = D (diferencia)
Multiplicación
M . m = P (producto)
División (Exacta)
D = d . q (cociente)
Calcular 2 Cantidades conociendo
la Suma (S) y la Diferencia (D):
S D
CANTIDAD MAYOR 
2
S D
CANTIDAD MENOR 
2
Calcular 2 Cantidades conociendo
la Suma (S) y el cociente (q) de
una división exacta
S.q
CANTIDAD MAYOR 
q1
S
CANTIDAD MENOR 
q1
Calcular 2 Cantidades conociendo
la Diferencia (D) y el cociente (q)
de una división exacta
D.q
CANTIDAD MAYOR 
q1
D
CANTIDAD MENOR 
q1
COMPLEMENTO ARITMÉTICO
(C.A.) DE UN NÚMERO
El C.A. de un número
natural es lo que le falta a
este número para ser igual
al número formado por la
unidad seguida de tantos
ceros como cifras tenga el
número.
Con el número 84:
El C.A. de 94 es lo que le falta para
convertirse en 100.
Es decir C.A. 84:
100 – 84 = 16
 C.A. de 84 = 16
Ejemplo:
Entre dos personas tienen 146 soles. Si una de ellas diera 28
soles a la otra las dos tendrían igual cantidad de dinero.
Hallar la cantidad menor.
A + B = 146 (S)
A – 28 = B + 28
→
A – B = 56 (D)
146  56 90
A

 45
2
2
La cantidad menor es de 45 soles.
Aplicaciones
:
 La diferencia de dos números es 180 y su
cociente es 5. Hallar el mayor de dichos
números.
 La suma de dos números es 144 y su
diferencia es 64. Hallar el mayor de ellos.
 La semisuma de dos números es 50 y su
semidiferencia es 30. Hallar el complemento
aritmético del menor de dichos número.
Ejercicios:
 ¿Qué hora será, si en este momento las horas
transcurridas exceden en 4 a las que aún no han
pasado?
 ¿Cuál es el número que multiplicado por 6, añadiendo
18 a este producto y dividiendo esta suma entre 3, se
obtiene 24?
 Hallar el mayor de 2 números, sabiendo que su suma
es el menor número de 3 cifras y su diferencia es el
menor número de 2 cifras.
Un libro abierto es un cerebro
que habla, cerrado, un amigo
que espera, olvidado, un alma
que perdona y destruido, un
corazón que llora.
Por
aprovechar
este tiempo