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Valor Presente y Costo de
Oportunidad del Capital
Unidad II
2- 2
Tópicos Cubiertos
 Valor Presente
 Valor Presente Neto
 Regla del VPN (NPV)
 Regla de la Tasa de Retorno (ROR)
 Costo de Oportunidad del Capital
 Gerentes e interés de los Accionistas
2- 3
Valor Presente
Factor de
Descuento
Valor Presente
Valor hoy de un
futuro cash
flow.
Valor Presente
de un $1 de un
pago futuro.
Tasa de Discuento
Tasa de interés
usada para calcular
el Valor Presente de
futuros cash flows.
2- 4
Valor Presente
Present Value = PV
PV = discount factor  C1
2- 5
Valor Presente
Factor de Descuento = DF = PV of $1
DF 
1
(1 r ) t
Los Factores de Descuento pueden ser usados para calcular el
valor presente de cualquier cash flow.
2- 6
Valuando un Edificio de Oficinas
Paso 1: Estimar cash flows
Costo de construir = C0 = 350
Precio de Venta en un año = C1 = 400
Paso 2: Estimar el Costo de Oportunidad del Capital
Si para inversiones igualemente riesgosas el mercado de
capitales ofrece un retorno del 7%, entonces
Costo del capital = r = 7%
2- 7
Valuando un Edificio de Oficinas
Paso 3: Descontar los futuros cash flows
PV 
C1
(1r )

400
(1.07)
 374
Paso 4: Ir adelante si PV del repago excede la
inversión
NPV  350  374  24
2- 8
Valor Presente Neto
NPV = PV - required investment
C1
NPV = C0 
1 r
2- 9
Riesgo y Valor Presente
 Los proyectos más riesgosos requieren
mayores tasas de retorno
 Mayores tasas de retorno tienen asociados
menores PVs.
PV of C1  $400 at 7%
400
PV 
 374
1  .07
2- 10
Riesgo y Valor Presente
PV of C1  $400 at 12%
400
PV 
 357
1  .12
PV of C1  $400 at 7%
400
PV 
 374
1  .07
2- 11
Regla de la Tasa de Retorno
 Aceptar inversiones que ofrescan tasas de retorno
que superen su costo de oportunidad del Capital.
2- 12
Regla de la Tasa de Retorno
 Aceptar inversiones que ofrescan tasas de retorno
que superen su costo de oportunidad del Capital.
Ejemplo
En el proyecto descripto más abajo, el costo de
oportunidad estimado es 12%. Deberíamos concretar
el projecto?
profit
400,000  350,000
Return 

 .14 or 14%
investment
350,000
2- 13
Regla del Valor Presente Neto
 Aceptar inversiones que tengan Valor
Presente Neto positivo
2- 14
Regla del Valor Presente Neto
 Aceptar inversiones que tengan Valor
Presente Neto positivo.
Example
Suppose we can invest $50 today and receive $60
in one year. Should we accept the project given a
10% expected return?
60
NPV = -50 +
 $4.55
1.10
2- 15
Costo de Oportunidad del Capital
Ejemplo
Ud puede invertir $100,000 hoy. Dependiendo del
estado de la economía, Ud puede obtener alguno de
los tres siguientes posibles repagos:
Economy
Payoff
Slump
Normal
Boom
$80,000 110,000 140,000
80,000  100,000  140,000
Expected payoff  C1 
 $110,000
3
2- 16
Costo de Oportunidad del Capital
Ejemplo - continuación
La acción es comercializada a $95.65. Dependiendo
del estado de la economía, el valor de la acción al
final del año podría serlo según alguna de estas tres
posibilidades:
Economy
Slump
Normal
Boom
Stock Pric e
$80
110
140
2- 17
Costo de Oportunidad del Capital
Ejemplo - continuación
El repago esperado al vender la acción derivará en
un determinado retorno.
80  100  140
Expected payoff  C1 
 $110
3
expected profit 110  95.65
Expected return 

 .15 or 15%
investment
95.65
2- 18
Costo de Oportunidad del Capital
Ejemplo - continuación
Descontando el repago esperado al esterado retorno
obtenemos el PV del proyecto.
110,000
PV 
 $95,650
1.15
2- 19
Inversión vs. Consumo
 Algunas personas prefieren consumir ahora.
Otras prefieren prefieren invertir ahora y
consumir más tarde. El pedir prestado y el
prestar nos permite reconciliar dichos
opuestos deseos que normalmente se dan
dentro de los accionistas de una misma firma.
2- 20
Inversión vs. Consumo
Ingresos en el período 1
100
An
80
Algunos inversores prefieren A
y otros B
60
40
Bn
20
20
40
60
Ingresos en el período 0
80
100
2- 21
Inversión vs. Consumo
El saltamontes (G) desea consumir ahora. La
hormiga (A) quiere esperar. Ambas también
quieren invertir. A prefiere invertir 14%,
moviéndose hacia arriba (flecha roja), en
lugar de tomar prestado al 7%. G invierte y
luego toma prestado al 7%, es decir, el lugar
de consumir hoy $100 consume $106.54.
Considerando la inversión, G tiene $114 el
próximo año para devolver el préstamo. El
NPV de la inversión es 106.54-100 = +6.54
2- 22
Inversión vs. Consumo

Dollars
Después
A invierte $100 ahora y
consume $114 el
próximo año
114
107
El saltamontes (G) desea consumir ahora. La
hormiga (A) prefiere esperar. Pero ambos
serían felices invirtiendo. A prefiere invertir
al 14%, moviéndose a lo largo de la flecha
roja, en lugar de tomar prestado al 7%. G
invierte y luego toma prestado al 7%, es decir,
el lugar de consumir hoy $100 consume
$106.54. Considerando la inversión, G tiene
$114 el próximo año para devolver el
préstamo. El NPV de la inversión es 106.54100 = +6.54
G invierte $100 ahora,
pide prestado $106.54
y consume ahora.
100
106.54
Dollars
Ahora
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Intereses de los Administradores y de los
Accionistas
 Herramientas para incrementar la adhesión
gerencial a los intereses de los accionistas
Gerentes especialistas deben ser auditados
periódicamente por especialistas externos.
 Competencia Interna para acceder a empleos de
alto nivel que implican un contacto directo con el
Directorio de la Empresa.
 Incentivos Financieros tales como opciones de
acciones.
