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Historia del álgebra:
Al-Khwarizmin
Por Aida
Línea del tiempo (1)
• 1800 – 1600 a.C.
Tableta babilónica:
Los babilonios ya resolvían ecuaciones de primer y segundo
grado. Esta tablilla contiene 22 problemas resueltos.
Línea del tiempo (2)
• 300 a.C.
Euclides:
Publica “Elementos”, tratado de trece
libros de aritmética, álgebra y
geometría.
En el mundo clásico, las ecuaciones se
resolvían por métodos geométricos.
Línea del tiempo (3)
• 250
Diofanto de Alejandría:
Publica “Aritmética”, tratado en trece volúmenes en los que
utiliza una notación algebraica propia para la resolución de
ecuaciones. Contiene una gran cantidad de problemas resueltos.
Línea del tiempo (4)
• 813 - 830
Al-Khwarizmi:
Publica “El tratado sobre el método de cálculo
mediante la restauración y el equilibrio”.
En el título aparece el término álgebra (al-yabr) que
significa restaurar, en el sentido médico de colocar o
restaurar un hueso roto.
Los conceptos restauración y equilibrio en álgebra se
refieren al método de cancelación de términos a ambos
lados de la ecuación mediante transposición
Al-Khwarizmin (1)
Al-Khwarizmi (Bagdad, 780-?, 850), fue un
matemático y astrónomo árabe. Su principal
aportación fue la de introducir a los matemáticos
europeos en los principios fundamentales del
álgebra.
Khwarizmi vivió en Bagdad en la edad de oro
de la ciencia islámica. Otra obra, de la que sólo
se conserva su traducción al latín, es Algoritmi
de número Indorum, de la que se derivó a su
vez el término algoritmo.
Al-Khwarizmi (2)
En el “tratado sobre la resolución de ecuaciones” se dedica
explícitamente al álgebra, dando reglas para obtener las
soluciones aritméticas de las ecuaciones lineales y de las
cuadráticas. Lo desarrolla a partir de problemas y
ejemplos concretos.
Al-Khwarizmi (3)
Al-Khwarizmi no utilizaba la notación que actualmente se
emplea en la resolución de ecuaciones, con cifras y letras, sino
que planteaba los problemas aritméticos y geométricos
utilizando la expresión escrita.
Así, por ejemplo, la cosa es la incógnita. Por eso tiene una
redacción larga y pesada que dificulta su comprensión.
Contraste con Diofanto (4)
Diofanto, 600 años antes que Al-Khwarizmi (hacia el año
250) ya utilizó una notación algebraica propia. La notación
actual, perfeccionada posteriormente, es debida en parte a
Francois Viete (1540 – 1603).
Al-Khwarizmi (5)
En el capítulo sobre Geometría aborda algunas cuestiones
sencillas y resuelve algebraicamente algunos problemas de
geometría.
Una parte del tratado resuelve problemas geométricos mediante
el álgebra.
Determinación de los valores de la diagonal
mayor y la diagonal menor de un rombo.
Al-Khwarizmi (6)
Resolución de las medidas
principales de un paralelogramo,
descomponiéndolo en triángulos y
rectángulos para hallar su área.
En estos dos casos se halla el
área de un cuadrado y un
rectángulo.
Al-Khwarizmi (7)
En “El libro de los testamentos” trata de la compleja
resolución económica de herencias y divorcios.
De esta forma recordamos que las matemáticas, desde sus
orígenes, han sido una herramienta práctica para resolver los
problemas cotidianos.
Línea del tiempo (5)
• 1075
Omar Jayyam:
En “Tesis sobre las demostraciones de los
problemas de álgebra y comparación” clasifica
las ecuaciones cúbicas en catorce tipos y las resuelve.
Publica “Aritmética”, tratado en trece
volúmenes en los que utiliza una notación
algebraica propia para la resolución de
ecuaciones y que contiene una gran
cantidad de problemas resueltos.
Línea del tiempo (6)
• 1545
Gerolamo Cardano:
Publica “Ars Magna”, tratado en el cual
detalla los métodos de resolución de las ecuaciones de tercer y
cuarto grado. Parte de los conocimientos expuestos
originariamente son obra de Niccolo Tartaglia.
Línea del tiempo (7)
• 1591
Francois Viète:
Publica “El arte del análisis.
Introducción”, obra en la que utiliza
una notación algebraica parecida a la
actual.
Línea del tiempo (8)
• 1637
René Descartes:
Autor del “Discurso del método”, libro de
gran importancia en la historia de la
filosofía y de la ciencia, que promueve el
rigor de las demostraciones matemáticas.
Línea del tiempo (IX)
• 1801
Carl Friedrich Gauss:
Publica “Disquisiciones aritméticas”, en la que presentó su
teoría de los números.
Línea del tiempo (10)
• 1930
Emma Noether:
Autora de “Álgebra no conmutativa”, en
la historia que desarrolla el álgebra
abstracta moderna.
FIN