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Algebra booleana
Algebra booleana
En informática y matemática, son estructuras algebraicas
que "capturan la esencia" de las operaciones lógicas Y, O y
NO, así como el conjunto de operaciones unión,
intersección y complemento.
Se denomina así en honor a George Boole, matemático
inglés que fue el primero en definirla como parte de un
sistema lógico a mediados del siglo XIX.
En la actualidad el álgebra de Boole se aplica de forma
generalizada en diseño electrónico.
Algebra booleana
El algebra Boole proporciona las
operaciones y las leyes para trabajar en el
conjunto
{0,1}.
Los
interruptores
electrónicos y ópticos se estudian
utilizando este conjunto y las reglas de
algebra de Boole. Las tres operaciones de
algebra de Boole que utilizaremos son el
complemento, la suma y el producto.
Operaciones

Compuertas lógicas
Compuerta AND
La compuerta lógica AND realiza la
operación booleana de producto lógico.
Ecuación Característica
F= A*B o F= AB o F= (A)(B)
Tabla de Verdad AND
A
A B
B
(ver funcionamiento)
Compuerta OR
La compuerta lógica OR realiza la
operación booleana de suma lógica. Su
símbolo es un signo de mas (+).
Ecuación Característica
F=A+B
Tabla de Verdad OR
A
B
(ver funcionamiento)
AvB
Compuerta NOT
La compuerta lógica NOT realiza la
operación booleana de inversión o
negación.
Ecuación Característica.
F=Ā
Tabla de Verdad
A
Ā
(ver funcionamiento)
Compuertas y tablas de verdad
Elaborar el árbol de la expresión
Expresión algebraica con valores
A B
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0101
+ 1010
1111
Expresión algebraica con valores

A B
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
Diagrama de la expresión
AND
Diagrama de la expresión
OR
Diagrama de la expresión
Evaluar la expresión por compuertas
lógicas.
AND
OR
OR
Ejercicios.
Evaluar el siguiente diagrama con:
X = 73
Y = 51
Z = 231
Y encontrar S.
Elaborar tabla de verdad.
Ejercicios.
Evaluar el siguiente diagrama con:
A = 85
B = 181
C = 113
Y encontrar S.
Elaborar tabla de verdad.
Ejercicios.
Construir la expresión en base al siguiente diagrama y evaluar
con:
A = 85
B = 23
C = 181
Encontrar S.
Elaborar tabla de verdad.
Ejercicios.
Construir la expresión en base al siguiente diagrama y evaluar
con:
X = 85
Y = 23
Z = 181
Encontrar S.
Elaborar tabla de verdad.