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Recordar: Perímetro : Área: 2 r r2 Ángulos en la circunferencia Del centro Exterior Inscrito Interior Semi inscrito Medida de los ángulos Angulo del Centro La medida de este ángulo corresponde a la medida del ángulo formado por los respectivos radios. Medida de los ángulos Angulo Inscrito La medida de este ángulo corresponde a la mitad de la medida del ángulo del centro. 1 CBA COA 2 Medida de los ángulos Angulo Interior La medida de este ángulo corresponde a la semisuma de las medidas de los arcos que subtienden al ángulo. BC AD m 2 Medida de los ángulos Angulo Exterior La medida de este ángulo corresponde a la semidiferencia de las medidas de los arcos que el ángulo intersecta a la circunferencia. AC DB m 2 Medida de los ángulos Angulo Semi inscrito Este ángulo en congruente con el ángulo que subtiende al mismo arco. Medida del Arco La medida del arco corresponde a la medida del ángulo del centro que subtiende a dicho arco. Corolarios (Consecuencias) a) A ángulos (del centro o interiores) congruentes corresponden arcos congruentes y viceversa. figura b) Todos los ángulos inscritos en el mismo arco son congruentes. figura c) Todos los ángulos inscritos en una semicircunferencia son rectos. figura d) Los ángulos opuestos en un cuadrilátero inscrito son suplementarios. figura Propiedad Si la cuerda resulta ser diámetro, entonces el ángulo semi inscrito es recto, es decir, “ La tangente es perpendicular al radio” Propiedades Métricas a) Las tangentes a una circunferencia, trazadas desde un mismo punto son congruentes. figura b) Dos cuerdas son congruentes si y solo si equidistan del centro. figura c) La simetral de toda cuerda pasa por el centro. figura m( AE ) m( BE ) Polígonos Inscritos y Circunscritos Un polígono inscrito es aquel cuyos vértices son puntos de la circunferencia Un polígono circunscrito es aquel cuyos lados son tangentes a la circunferencia Ejemplos Ejemplos Polígonos Inscritos Polígonos Circunscritos
