Download LogicTema1

Tema 1.
CONCEPTOS
INTRODUCTORIOS
Argumentación y
formalización
“La lógica es el arte de equivocarse
con confianza” (J. W. Krutch)
De qué se ocupa la lógica
• Una tarea de la lógica es el análisis de
ARGUMENTOS
• Un argumento consiste en un conjunto de 1
o más enunciados que se utilizan como
apoyo de otro enunciado.
• Los enunciados que sirven de apoyo se
llaman PREMISAS; el enunciado apoyado
es la CONCLUSIÓN.
Ejemplos de argumentos
• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara
y habla con acento extranjero
Ejemplos de argumentos
• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
PREMISAS
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara
y habla con acento extranjero
Ejemplos de argumentos
• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
PREMISAS
CONCLUSIÓN
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara
y habla con acento extranjero
Premisa + conclusión = argumento
• Tanto premisas como conclusiones afirman
(o niegan) algo.
• Decimos de ellas que tienen VALOR DE
VERDAD, i.e., que son verdaderas o falsas.
• La diferencia es que la conclusión se apoya
en las premisas. Esto suele marcarse con
expresiones como por tanto, así que, por
consiguiente, en consecuencia…
Ejemplos de marca de conclusión
CON LA CONCLUSIÓN AL FINAL
• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
CON LA CONCLUSIÓN POR DELANTE
• Olaf no es español puesto que es alto, rubio, de tez clara y habla
con acento extranjero
Premisa + conclusión = argumento
• En algunos casos decimos que la conclusión “se
sigue de” o “es consecuencia de” las premisas
• Lo que dice la conclusión “se desprende” o está
contenido, de algún modo, en lo que dicen las
premisas:
– Todos los hombres son mortales.
– Sócrates es un hombre
– Por tanto, Sócrates es mortal
Premisa + conclusión = argumento
• Tanto premisas como conclusiones afirman (o
niegan) algo.
• Decimos de ellas que tienen VALOR DE
VERDAD, i.e., que son verdaderas o falsas.
• …pero un argumento NO TIENE VALOR DE
VERDAD, no es verdadero ni falso
Un argumento puede tener
VALIDEZ
Ejemplos de argumentos
• Todos los hombres son mortales.
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
•Olaf no es español puesto que es alto,
rubio, de tez clara y habla con acento
extranjero
VÁLIDO
INVÁLIDO
¿Cuándo es válido un argumento?
• Cuando NO PUEDE SER QUE LAS
PREMISAS SEAN VERDADERAS Y LA
CONCLUSIÓN FALSA
es decir
SI las premisas son verdaderas ENTONCES
también debe ser verdadera la conclusión
¿Cuándo es válido un argumento?
• Un argumento puede ser válido:
(i) con premisas y conclusión verdaderas.
(ii) con premisas falsas y conclusión verdadera
(iii) con premisas y conclusión falsas.
• Un argumento NUNCA será válido con
premisas verdaderas y conclusión falsa.
¿Cuándo es válido un argumento?
• Lo que hace que un argumento sea válido es
que tenga determinada ESTRUCTURA, i.e.,
que
• Un argumento NUNCA será válido con
premisas verdaderas y conclusión falsa.
Ejemplos de argumentos válidos
CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN VERDADERAS
• Todos los hombres son mortales
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
•
•
•
•
Este líquido es un ácido o una base
Si fuera un ácido, volvería rojo el papel tornasol
Pero no ha vuelto rojo el papel tornasol
Así que este líquido es una base
Ejemplos de argumentos válidos
CON PREMISAS FALSAS Y CONCLUSIÓN VERDADERA
• Todos los filósofos son griegos
• Onassis es un filósofo
• Por tanto, Onassis es griego
•
•
•
•
Putin es español o ruso
Si fuera español, sería bajito
Pero no es bajito
Así que Putin es ruso
Ejemplos de argumentos válidos
CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN FALSAS
• Todos los griegos son filósofos
• Pocholo es griego
• Por tanto, Pocholo es filósofo
•
•
•
•
Frodo es español o ruso
Si fuera español, sería bajito
Pero no es bajito
Así que Frodo es ruso
Ejemplos de argumentos válidos
CON PREMISAS Y CONCLUSIÓN ININTELIGIBLES
• Todos los snark son bojum
• Rufus es un snark
• Por tanto, Rufus es bojum
•
•
•
•
Muriel es disgalopante o frusliperlática
Si fuera disgalopante sería alocoperceida
Pero Muriel no es alocoperceida
Por tanto, Muriel es frusliperlática
Esquemas de argumentos válidos
Los argumentos anteriores responden a estos dos esquemas:
• Todos los P son Q
• a es un P
• Por tanto, a es Q
• Tenemos que p o q
• Si p entonces r
• Pero no r
• Por tanto, q
Todo argumento que responda a esos esquemas será válido
VALIDEZ Y FORMALIZACIÓN
• La validez depende de ciertas
RELACIONES FORMALES o
ESTRUCTURALES que se dan entre
premisas y conclusión.
• Una tarea de la lógica es poner al
descubierto dichas relaciones: para ello es
preciso FORMALIZAR los enunciados.
FORMALIZACIÓN
• La formalización de un enunciado consiste
en exponer su estructura formal,
traduciéndolo a un lenguaje diferente: un
lenguaje formal.
• Los tipos de lenguaje formal que interesan a
la lógica se interesan particularmente por
partículas que tienen valor lógico.
• Dependiendo de qué relaciones interesen,
tendremos distintas lógicas, con distintos
formalismos
FORMALIZACIÓN
Dos grandes tipos de partículas lógicas:
• Partículas que conectan oraciones enteras:
Y, O, NO, SI…ENTONCES, SI Y SÓLO SI
LÓGICA PROPOSICIONAL
2. Partículas que relacionan elementos
dentro de las oraciones:
TODOS, ALGUNOS, NINGUNO, NO
LÓGICA DE PREDICADOS
FALACIAS
FALACIAS
• Hay argumentos que PARECEN válidos y
que no lo son.
• Las falacias FORMALES son defectuosas
en su forma o estructura argumentativa.
• Un modo de descubrirlas es constrastarlas
con argumentos que tienen la misma forma
y que son CLARAMENTE no válidos.
FALACIAS
•
Dados 2 argumentos con la misma forma:
i)
Si uno es claramente válido, el otro también
es válido
ii) Si uno es claramente inválido, el otro también
será inválido
• El problema es doble:
- hay que determinar si tienen la misma
forma
- hay que determinar cuál es claramente válido o
inválido
Falacias formales: Equivocidad
Se produce un EQUÍVOCO cuando
empleamos algún término de manera
ambigua, v.g. con dos sentidos diferentes:
• Los mecánicos son amantes de los gatos
• Los gatos son felinos
• Por tanto, los mecánicos son amantes de los
felinos
Falacias formales: Equivocidad
• Los parisinos son franceses
• Los franceses tienen por presidente a Chirac
• Por tanto, los parisinos tienen por presidente a
Chirac
• Los peruanos son americanos
• Los americanos tienen por presidente a Bush
• Por tanto, los peruanos tienen por presidente a
Bush
Falacias formales: Equivocidad
A veces ocurre que un elemento (v.g., un verbo, adjetivo…) tiene
un valor lógico diferente del aparente:
• Los hombres son mortales
• Sócrates es un hombre
• Por tanto, Sócrates es mortal
• Los chinos son numerosos
• Mao es chino
• Por tanto, Mao es numeroso
Falacias formales: Equivocidad
• El Alcoyano es mejor que el Leganés
• El Leganés es mejor que el Ponferrada
• Por tanto, el Alcoyano es mejor que el Ponferrada
• Un bocata de salchichón es mejor que nada
• Nada es mejor que la felicidad
• Por tanto, un bocata de salchichón es mejor que la
felicidad
Falacias formales: El condicional
• Un condicional consta de dos partes, unidas por
las partículas SI … (ENTONCES):
Si tú me dices ‘ven’, (entonces) lo dejo todo
ANTECEDENTE
CONSECUENTE
El antecedente es aquella parte que va junto al ‘SI’
Falacias formales: El condicional
1)
•
•
•
AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE
Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta
Blas va a la fiesta
Por tanto, Epi va a la fiesta
•
•
•
Si voy a Uruguay, voy en avión
Voy en avión
Por tanto, voy a Uruguay
Falacias formales: El condicional
1)
•
•
•
AFIRMACIÓN DEL CONSECUENTE
Si Epi va a la fiesta, Blas va a la fiesta
Blas va a la fiesta
Por tanto, Epi va a la fiesta
•
•
•
Si P, entonces Q
Q
Por tanto, P
Falacias formales: El condicional
2)
•
•
•
NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE
Si estudias mucho, sacas matrícula
Peggy no estudia mucho
Por tanto, Peggy no saca matrícula
•
•
•
Si llueve, hay nubes
No llueve
Por tanto, no hay nubes
Falacias formales: El condicional
2)
•
•
•
NEGACIÓN DEL ANTECEDENTE
Si estudias mucho, sacas matrícula
Peggy no estudia mucho
Por tanto, Peggy no saca matrícula
•
•
•
Si P, entonces Q
No P
Por tanto, no Q
Falacias formales: Cuantificadores
El orden de los elementos es importante:
¿podemos concluir (2) a partir de (1)?
1. Los vulcanianos son telepáticos
2. Los telepáticos son vulcanianos
1’. Los rumanos son europeos
2’. Los europeos son rumanos
Falacias formales: Cuantificadores
¿Y ahora?
1. Sólo los justos van al cielo
2. Sólo los que van al cielo son justos
1’. Sólo los alemanes eran nazis
2’. Sólo los nazis eran alemanes
Falacias formales: Cuantificadores
Supongamos que los nazis aceptaban en el partido
únicamente a quien fuera alemán. Esto haría a la
oración 1’ verdadera. Pero, obviamente, esto NO
haría verdadera a 2’. Lo que 2’ dice es que
cualquier alemán era nazi, cosa claramente falsa.
1’. Sólo los alemanes eran nazis
2’. Sólo los nazis eran alemanes
Falacias formales: Cuantificadores
¿Y ahora?
1. Algunos filósofos no son empiristas
2. Algunos empiristas no son filósofos
1’. Algunas personas no saben lógica
2’. Algunos que saben lógica no son personas
¿Por qué parecen válidas las falacias?
• La lógica no se ocupa de esto. La respuesta
es tarea, acaso, de la psicología.
• Lo que la lógica puede decir es que los
argumentos inválidos no se ajustan a ciertos
requisitos formales.
• Su tarea es sacar a la luz esos requisitos,
centrándose en la pura estructura de los
argumentos: su forma lógica
Moraleja
• Para evitar verte enredado en una falacia,
ten cuidado con la estructura formal del
argumento.
En otras palabras:
• Para evitar que te la den con queso,
acuérdate del bocata de salchichón.
LENGUAJE
Y
METALENGUAJE
Lenguaje y metalenguaje
•
i)
ii)
iii)
Consideremos este argumento (falaz):
Los tres cerditos son unos valientes
Unos valientes son dos palabras
Por tanto, los tres cerditos son dos palabras
• La falacia reside en un equívoco: en (i) decimos
algo acerca de 3 cerditos; en (ii) decimos algo
acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se suele
usar un entrecomillado: ‘…’
Lenguaje y metalenguaje
•
i)
Consideremos este argumento (falaz):
Los tres cerditos son unos valientes
ii*) ‘Unos valientes’ son dos palabras
iii) Por tanto, los tres cerditos son dos palabras
• La falacia reside en un equívoco: en (i) decimos
algo acerca de 3 cerditos; en (ii) decimos algo
acerca de ciertas palabras. Para marcarlo, se suele
usar un entrecomillado: ‘…’
Lenguaje y metalenguaje
• Este tipo de equívocos son posibles porque:
- En general usamos el lenguaje para hablar
de los objetos del mundo y sus propiedades
- Pero el propio lenguaje constituye un tipo
de objeto con sus propiedades
- Así que podemos usar el lenguaje para
hablar acerca del propio lenguaje
Lenguaje y metalenguaje
• En general, si para hablar acerca de un
lenguaje L empleamos otro lenguaje L*,
decimos que:
- L es el LENGUAJE OBJETO
- L* es un METALENGUAJE
L y L* pueden ser EL MISMO LENGUAJE
Ejemplos de L y L*
• L = el lenguaje matemático
• L* = el castellano
- Oración en L: 1 + 1 = 2
- Oración en L*: La fórmula ‘1+ =1=2’ no
está bien construida
Ejemplos de L y L*
• L = el castellano
• L* = el inglés
- Oración en L: Mi mamá me mima
- Oración en L*: ‘Mi mamá me mima’ is a
stupid Spanish sentence
Ejemplos de L y L*
• L = el castellano
• L* = el castellano
• L** = el castellano
- Oración en L: En el campo lo paso bomba
- Oración en L*: Delante de ‘P’ o ‘B’ nunca
va una ‘N’
- Oración en L**: La regla que dice que
delante de P o B nunca va una N es absurda
Autorreferencia
• Podemos usar una oración para hablar de sí
misma:
ESTA ORACIÓN TIENE CINCO PALABRAS
• Esto puede dar lugar a situaciones curiosas:
ESTA ORACIÓN ES FALSA
¿es la oración anterior verdadera o falsa?
Autorreferencia
ESTA ORACIÓN ES FALSA
- Supongamos que es verdadera: entonces es falsa,
dado que eso es exactamente lo que afirma
- Supongamos que es falsa: entonces es falso lo que
afirma, i.e., es falso que es falsa; por tanto es
verdadera
Nos encontramos delante de una PARADOJA
¿Son las paradojas un mero juego?
• No: algunas paradojas permiten ver
propiedades de la lógica y el lenguaje
• Algunas paradojas autorreferenciales son la
base de ciertos resultados limitativos acerca
del poder expresivo de la lógica