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ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária Usa somente Zero (0) e Um (1) para representar os números. Constitue a clave do funcionamiento dos computadores Foi criado pelo matemático escocés John Napier (1550-1617) Napier usava un método de cálculo baseado en um tabuleiro de xadrez. ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária 128 64 32 16 8 4 2 1 33 en notación Binaria: 00100001 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária Número Binario Potênci a Da base Equival e a: 0 0 1 0 0 0 0 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 32 16 8 4 2 1 64 0.128+0.64+1.32+0.16+0.8+0.4+0.2+1.1 É igual a 33 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária Podemos dizer que o “1” representa ligado ou que passa corrente e o “0” apagado ou não passa corrente. 0 0 1 0 0 0 0 1 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária Zeros e Uns em linguagem de máquina. É assim que o computador armazena uma informação. No caso, o número 33. 0 corrente 0 1 0 0 0 0 1 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária A menor quantidade de informação armazenada ou manipulada por circuitos eletrônicos é chamada de BIT. Equivale a um sinal de 0 ou 1. São chamados de Digitos Binários, da palabra inglesa Binary Digit ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária O limite do número a ser representado depende da quantidade de Bits 0 0 1 Bit 0 1o Bit 1 2o Bit 1 2 possibilidades de informação 0 1 1o Bit 4 possibilidades de informação 1 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária O limite do número a ser representado depende da quantidade de Bits MSB LSB 0 0 0 1 1 0 1 1 =0 =1 =2 =3 LSB = Low significant Bit MSB = Most Significant Bit ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária O limite do número a ser representado depende da quantidade de Bits X X X X X X X X X 2 digitos = 4 números (00 a 11) = 2 2 3 digitos = 8 números (000 a 111) = 2 3 4 digitos = 16 números (0000 a 1111) = 2 4 Ou seja, para calcular o número máximo em função da quantidade de Bits usada: Qtde máxima = 2 (Num de bits) ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária Por padrão, agrupamos os bits em conjuntos de 8, sendo que com 8 bits podemos representar os números de 0 a 255. Ao conjunto de 8 bits damos o nome de Byte. 1 Byte é o que precisamos para representar um caracter (letra ou simbolo). 1 Byte = 1 carácter = E5%&+* ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária A letra E, por exemplo ocupa: 1 Byte O símbolo $, ocupa também 1 Byte O texto Meu computador ocupa 14 Bytes (Os espações em Branco também são contados) ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária – conversão base 10 para base 2 Após terminar a divisão, escrevemos os restos de cada divisão na ordem inversa, ou seja, de baixo para cima. Desta forma obteremos o equivalente binário de 189, que neste caso será: 101111012 . ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária – Visão Geral Byte Lower Nibble Upper Nibble Bit 7 Bit 6 Bit 5 Bit 4 Bit 3 Bit 2 Bit 1 Bit 0 1 0 1 1 0 1 1 1 2 7 128 + 2 6 + 0 + 2 5 + 2 4 3 + + 32 + 16 + 2 0 + + 2 1 2 4 + + 2 2 Binary number 0 + + =183 2 1 = 183 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária – Soma de números ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária – Soma de números 2 3 4 5 Soma consecutiva de números de 1 a 10. ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom – Aula 01 Numeração Binária – Soma de 2 números Por exemplo os números binarios 00102 y 01102 (Ou seja, em decimal , 2 + 6 = 8 Passo 1 Passo 2 ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“ CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES Matemática para Telecom Numeração Binária – Soma de 2 números Por exemplo os números binários 00102 y 01102 Passo 3 Passo 4 Resultado = 1000 em binário = 8 em decimal Para poder comunicarse el hombre y la computadora, existen Códigos. La computadora, como hemos visto solamente interpreta los códigos basado en los dos estados. De esta forma, se ha convenido asociar esa secuencia de “0” y “1” con un carácter. Por ejemplo la letra “A” le corresponde: 01000001 Esta secuencia, traducida corresponde al número 65. al sistema decimal, A cada secuencia de ocho números en Código Binario le corresponde un carácter. Dicha correspondencia se llama Codificación ASCII ASCII = American Standard Code for Information Interchange Significa: Estándar Americano de Codificación para el Intercambio de Información ASCII es un estándar para representar caracteres y símbolos en forma electrónica. Usar estándares aumenta la eficiencia y elimina errores. Es muy útil para la comunicación entre usuarios. Para representar la siguiente palabra, nos basamos en el Tablero de Napier y la Tabla ASCII PALABRA Correspondencia en la Tabla ASCII Equivalente según tablero de Napier P A Z 80 65 90 01010000 01000001 01011010 Si bien no operamos directamente con Bits y Bytes, habitualmente empleamos términos relacionados con estas unidades. Como por ejemplo la capacidad de los medios o soportes de información, memorias, etc. Unidad de Medida 1 KB (Kilobyte) 1 MB (Megabyte) 1 GB (Gigabyte) 1 TB (Terabyte) 1 PB (Petabyte) 210 220 Equivalencia Aproximación bytes=1.024 bytes 1.000 bytes bytes=1.048.576 bytes 1.000 Kb 230 bytes = 1.073.741.824 bytes 240 bytes = 1.099.511.627.776 bytes 210 Tb 1.000 MB 1.000 GB 1.000 TB