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ESCOLA SENAI "ROBERTO SIMONSEN“
CURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES
Matemática para Telecom – Aula 01
Numeração Binária
Usa somente Zero (0) e Um (1) para representar os números.
Constitue a clave do funcionamiento dos computadores
Foi criado pelo matemático escocés John Napier (1550-1617)
Napier usava un método de cálculo baseado en um tabuleiro de
xadrez.
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Numeração Binária
128
64
32
16
8
4
2
1
33 en notación
Binaria: 00100001
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Numeração Binária
Número
Binario
Potênci
a
Da
base
Equival
e a:
0
0
1
0
0
0
0
1
27 26
25
24
23
22
21
20
128
32
16
8
4
2
1
64
0.128+0.64+1.32+0.16+0.8+0.4+0.2+1.1
É igual a 33
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Numeração Binária
Podemos dizer que o “1” representa ligado ou
que passa corrente e o “0” apagado ou não passa
corrente.
0
0
1
0
0
0
0
1
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Numeração Binária
Zeros e Uns em linguagem de máquina. É assim
que o computador armazena uma informação. No
caso, o número 33.
0
corrente
0
1
0
0
0
0
1
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Numeração Binária
A menor quantidade de informação armazenada
ou manipulada por circuitos eletrônicos é chamada
de BIT. Equivale a um sinal de 0 ou 1.
 São chamados de Digitos Binários, da palabra
inglesa Binary Digit
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Numeração Binária
O limite do número a ser representado depende da
quantidade de Bits
0
0
1 Bit
0
1o Bit
1
2o Bit
1
2 possibilidades de
informação
0
1
1o Bit
4 possibilidades de
informação
1
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Numeração Binária
O limite do número a ser representado depende da
quantidade de Bits
MSB
LSB
0
0
0
1
1
0
1
1
=0
=1
=2
=3
LSB = Low significant Bit
MSB = Most Significant Bit
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Numeração Binária
O limite do número a ser representado depende da
quantidade de Bits
X
X
X
X
X
X X X X
2 digitos = 4 números (00 a 11) = 2
2
3 digitos = 8 números (000 a 111) = 2
3
4 digitos = 16 números (0000 a 1111) = 2
4
Ou seja, para calcular o número máximo em
função da quantidade de Bits usada:
Qtde máxima = 2 (Num de bits)
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Numeração Binária
Por padrão, agrupamos os bits em conjuntos de 8,
sendo que com 8 bits podemos representar os
números de 0 a 255.
Ao conjunto de 8 bits damos o nome de Byte.
1 Byte é o que precisamos para representar um
caracter (letra ou simbolo).
1 Byte = 1 carácter = E5%&+*
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Numeração Binária
A letra E, por exemplo ocupa:
1 Byte
O símbolo $, ocupa também
1 Byte
O texto Meu computador ocupa
14 Bytes
(Os espações em Branco também são contados)
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Numeração Binária – conversão base 10 para base 2
Após terminar a divisão, escrevemos os restos de
cada divisão na ordem inversa, ou seja, de baixo
para cima. Desta forma obteremos o equivalente
binário de 189, que neste caso será: 101111012 .
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Numeração Binária – Visão Geral
Byte
Lower Nibble
Upper Nibble
Bit
7
Bit
6
Bit
5
Bit
4
Bit
3
Bit
2
Bit
1
Bit
0
1
0
1
1
0
1
1
1
2
7
128
+
2
6
+ 0
+
2
5
+
2
4
3
+
+ 32 + 16 +
2
0
+
+
2
1
2
4
+
+
2
2
Binary
number
0
+
+
=183
2
1
=
183
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Numeração Binária – Soma de números
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Numeração Binária – Soma de números
2
3
4
5
Soma consecutiva de números de 1 a 10.
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Numeração Binária – Soma de 2 números
Por exemplo os números binarios 00102 y 01102
(Ou seja, em decimal , 2 + 6 = 8
Passo 1
Passo 2
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Numeração Binária – Soma de 2 números
Por exemplo os números binários 00102 y 01102
Passo 3
Passo 4
Resultado = 1000 em binário = 8 em decimal
Para poder comunicarse el hombre y la computadora,
existen Códigos.
La computadora, como hemos visto solamente interpreta
los códigos basado en los dos estados.
De esta forma, se ha convenido asociar esa secuencia de
“0” y “1” con un carácter.
Por ejemplo la letra “A” le corresponde:
01000001
Esta
secuencia,
traducida
corresponde al número 65.
al
sistema
decimal,
A cada secuencia de ocho números en Código Binario le
corresponde un carácter. Dicha correspondencia se llama
Codificación ASCII
ASCII = American Standard Code for Information
Interchange
Significa: Estándar Americano de Codificación para el
Intercambio de Información
ASCII es un estándar para representar caracteres y
símbolos en forma electrónica. Usar estándares aumenta la
eficiencia y elimina errores. Es muy útil para la
comunicación entre usuarios.
Para representar la siguiente palabra, nos basamos en el
Tablero de Napier y la Tabla ASCII
PALABRA
Correspondencia
en la Tabla ASCII
Equivalente
según tablero de
Napier
P
A
Z
80
65
90
01010000
01000001
01011010
Si bien no operamos directamente con Bits y Bytes,
habitualmente empleamos términos relacionados con estas
unidades. Como por ejemplo la capacidad de los medios o
soportes de información, memorias, etc.
Unidad de Medida
1 KB
(Kilobyte)
1 MB
(Megabyte)
1 GB
(Gigabyte)
1 TB
(Terabyte)
1 PB
(Petabyte)
210
220
Equivalencia
Aproximación
bytes=1.024 bytes
1.000 bytes
bytes=1.048.576
bytes
1.000 Kb
230
bytes =
1.073.741.824 bytes
240
bytes =
1.099.511.627.776 bytes
210
Tb
1.000 MB
1.000 GB
1.000 TB