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MOVIVMIENTO CIRCULAR Y
GRAVITACION
Trabajo escrito para la Asignatura de
Física.
Docente
MIGUEL JARAMILLO VILLA
SANTIAGO DE CALI, 2014
Trabajo escrito para la Asignatura de
Física.
Presentado por : 11-14
Docente
MIGUEL JARAMILLO VILLA
SANTIAGO DE CALI, 2014
INTRODUCCION
El trabajo presentado a continuación nos muestra el
estudio de dos diferentes partes fundamentales del
movimiento de nuestro cuerpo, las cuales, de cierto
modo tienen una marcada asociación; además, cada
una de estas dos componentes tienen un ejemplo de
aplicación para un mayor cubrimiento de nuestro
tema y de esta forma una mayor comprensión.
OBJETIVOS
• Demostrar la importancia de la fisica en el
movimiento corporal humano.
• Observar los temas resueltos: movimiento circular
y gravitacion enfocados en el cuerpo humano.
• Comprender la influencia de la fuerza de gravedad
en el cuerpo, su accion consecuencias.
• Identificar en un movimiento de alguna parte de
nuestro cuerpo y sus componentes.
MOVIMIENTO CIRCULAR
Se llama movimiento circular Al
que describe una partícula
material al girar alrededor de
un punto, variando
constantemente su dirección y
su sentido, pero recorriendo
arcos iguales en tiempos
iguales.
En todo cuerpo sujeto a un
movimiento circular se dan dos
tipos de velocidades: velocidad
tangencial y velocidad angular.
PERIODO
Tiempo que invierte un cuerpo animado de
movimiento circular uniforme en describir una
circunferencia completa.
T = t/n
Conociendo el periodo se puede calcular la
velocidad angular
w = 2π/T
FRECUENCIA
Numero de circunferencias descritas en su trayectoria
por cada segundo. Se expresa en revoluciones por
segundo.
F = n/t = 1/T
Conociendo la frecuencia la velocidad angular es:
n = numero de giros o vueltas.
T = tiempo
VELOCIDAD TANGENCIAL
Es la que resulta de dividir la longitud del arco descrito
por el cuerpo y el tiempo empleado para ello.
Vt = L/t
V = W.r
Siendo:
Vt = Velocidad tangencial
L = Longitud
T = tiempo empleado en el movimiento
VELOCIDAD ANGULAR
La velocidad angular de un cuerpo es igual al cociente
del ángulo a, que describe en su movimiento, dividido
por el tiempo que tarda en recorrerlo.
En el caso angular, una partícula se mueve en un
sentido o en otro a lo largo de su trayectoria circular.
FUERZA CENTRIPETA
Fuerza que hace que un cuerpo siga un movimiento
circular y significa “hacia el centro”.
La intensidad de esta fuerza se obtiene multiplicando la
masa del cuerpo por la aceleración que produce.
Cuando se hace girar un
objeto atado al extremo de
una cuerda, esta transmite la
fuerza centrípeta que se
identifica con la tensión a
que está sometida.
La fórmula de la aceleración centrípeta, en función de la
velocidad tangencial es:
a = V2/r
CUANDO SE EJECUTAN MOVIMIENTOS EN LA DANZA, EL
MOVIMIENTO DEL CUERPO ALREDEDOR DE UN EJE SE
PRODUCE POR LA EXISTENCIA DE LA ACELERACIÓN
CENTRÍPETA, PROVOCADA POR EL CUERPO QUE SE
MUEVE.
Un brazo realiza un
desplazamiento angular
de 0.75 radianes, si este
desplazamiento tardó
0.3s. ¿cuál es la velocidad
angular promedio del
brazo?
R- Para contestar esta pregunta usamos la ecuacion:
w = φ/t
Y sustituyendo los valores conocidos :
w = 0.75 Radianes
= 2.5 Rad/s
0.3 s
CENTRO DE GRAVEDAD
El centro de gravedad de un
objeto, es el punto donde puede
suponerse que actúa la fuerza
total de la gravedad, a efectos del
cálculo del momento gravitatorio.
La gravedad actúa sobre cada
punto del objeto; así, en el caso
del brazo extendido existen
fuerzas gravitacionales sobre la
mano, los huesos de la muñeca, el
antebrazo y sobre cada célula y
átomo del brazo.
La suma de todas estas
fuerzas es la fuerza total
de la gravedad sobre el
brazo, y la suma de
estos momentos es el momento total debido a la
gravedad.
Un cierto número de rasgos característicos del centro de
gravedad:
1 – La fuerza de gravedad sobre un objeto produce un
momento nulo alrededor de su centro de gravedad, por
que la linea de accion de la fuerza de la gravedad pasa
por el centro de gravedad y así, la distancia del centro
de gravedad a esta linea es cero:
Ejemplo:
El centro de gravedad de un objeto consiste en dos
pesos A y B conectados por una barra de peso
despreciable .
cg
A
d
x
FA
FG
B
FB
El centro de gravedad esta situado a una distancia X
del peso A. Entonces, los momentos alrededor del
centro de gravedad debidos a las fuerzas gravitatorias
individuales de A y B son:
TA = FAx
y
TB = - FB (d – x)
Como el momento total alrededor del centro de
gravedad debido a las fuerzas gravitatorias es nulo, se
obtiene:
FAx – FB(d – x) = 0
FB d
X = FA + FB
FC
10Kp
5Kp
FG
2 – El centro de gravedad de un
objeto rígido es el punto de
equilibrio. Si se sitúa un solo
soporte directamente bajo el
centro de gravedad de un
objeto, la fuerza de contacto que
ejerce es opuesta a la direccion
de la gravedad, por lo tanto la
fuerza total sobre el objeto es
cero.
B
cg
3 – En un objeto rígido el
centro de gravedad es un punto
fijo con respecto al objeto,
aunque no este necesariamente
localizado en el objeto mismo.
Ejemplo: El centro de gravedad
A
de la barra y los pesos es un
punto fijo de la barra y no varía
su posición cuando la barra se
desplaza.
El centro de gravedad de un semicirculo transportador
esta localizado en la parte hueca.
4 – En un objeto flexible, como
el cuerpo humano, la posición
del centro de gravedad varía
cuando el objeto cambia de
forma. El centro de gravedad
de un hombre, que permanece
de pie y derecho, esta
localizado al nivel de la
segunda vértebra sacra sobre
una línea vertical que toca el
suelo a unos 3 cm por delante
de la articulación del tobillo.
cg
Si el hombre levanta los brazos sobre su cabeza, el
centro de gravedad subirá varios cms.
Ejemplo: Durante un salto de altura el centro de
gravedad queda totalmente fuera del cuerpo.
La capacidad para variar
la posición del centro de
gravedad del cuerpo es
de importancia crítica
para mantener el
equilibrio mientras
caminamos y en la
ejecución, con éxito de
muchas acciones
atléticas.
EQUILIBRIO: El principio del equilibrio requiere que
el centro de gravedad del cuerpo en posición firme
esté en la línea vertical que pasa por algún punto
dentro del área de apoyo definida por la posición de
los pies.
Ejemplo: Cuando una
persona se inclina para
tocar la punta de los pies
sin doblar las rodillas, su
centro de gravedad
tiende a moverse hacia
delante, mas alla del
area de contacto. Para
evitar esto, sus piernas y
nalgas se mueven hacia
atrás, con lo cual el
cuerpo permanece en
equilibrio sobre los pies.
Se puede demostrar esto, intentando tacar las puntas
de los pies con los talones y la espalda pegados a la
pared. La pared impide que el cuerpo mantenga el
centro de gravedad por encima del area de contacto y,
por lo tanto, no se puede mantener el equilibrio.
Al levantar un pie del suelo, el centro de gravedad del
cuerpo tiene que desplazarse por encima del pie
apoyado, esto exige que todo el cuerpo se mueva
lateralmente. Al andar,el cuerpo se bambolea de un
lado a otro para mantener el centro de gravedad
sobre un área de apoyo en contínuo movimiento.
Una buena estabilidad se obtiene teniendo el centro de
gravedad de un objeto en una posicion baja por encima de
un área de sustentacion grande. Para un cuadrupedo, el
área de apoyo es el área que hay entre las cuatro patas, lo
cual hace que el animal tenga una gran estabilidad
GUSANO
ANFIBIO
REPTIL
MAMIFERO
HOMBRE
Representación esquemática del incremento filogénico de la altura del centro de
gravedad de los animales por encima de su superficie de sustentación
La inestabilidad resultante permite a los animales
moverse mas rapidamente, pero requiere un control
neuromuscular complejo para mantener el equilibrio.
Mientras una persona esta en pie, unos receptores
cinestésicos detectan los pequeños cambios de posición
del centro de gravedad y se hacen los necesarios
ajustes en los músculos del cuerpo para que el centro
de gravedad vuelva al centro del area de sustentación.
La posición humana es mecánicamente tan inestable
que a un niño le cuesta un año desarrollar el control
neuromuscular suficiente para permanecer en pie sin
ayuda.
¿Dónde se halla el centro
de gravedad de un
hombre de 82 Kp cuando
está en pie de modo que
la fuerza sobre su pie
izquierdo herido, no
sobrepase los 20 Kp?
R- Se dtermino que los pies están a 30 cm uno del
otro, para encontrar el centro de gravedad,
conocemos que FL (fuerza del pie izquierdo) = 20
Kp; la distancia d del centro de gravedad al pie
izquierdo es desconocida. Obtenemos de nuevo que
FR (fuerza del pie derecho) = 62 Kp; por lo tanto los
momentos alrededor de O (punto donde actúa FL
sobre el pie izquierdo) son :
TL = 20 kp X 0 = 0
TR = -62 Kp X 0.30m = -18,6 Kp-m
TG = 82 Kp X d
la suma es:
-18,6 Kp-m + 82 Kp x d =0
Así, la posición del centro de gravedad es:
d=
+ 18,6 Kp-m
82 Kp
= 0.225m
Compárese este ejemplo con el de un columpio,
mientras que las circunstancias son distintas, la física
básica es la misma: en los dos problemas las tres
fuerzas paralelas son las mismas con tres lineas de
accion, áctuan sobre un objeto en equilibrio.
CONCLUSIONES
•El movimiento circular uniforme tiene como elementos
fundamentales el periodo, la frecuencia, la velocidad
angular, velocidad lineal o tangencial y la aceleración
centrípeta..
•Definimos el centro de gravedad como punto de apoyo
para el equilibrio dinámico del cuerpo humano.
• El centro de gravedad se reacomoda de acuerdo a la
posición del cuerpo con respecto a la vertical.
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