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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GRABIEL RENÉ MORENO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGÍA
LABORATORIO DE FISICA
GUIAS DE LABORATORIO DE FISICA
2010
Santa Cruz - Bolivia
GMCQ
1
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GABRIEL RENÉ MORENO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGÍA
LABORATORIO DE FÍSICA
EXPERIENCIA 1
MEDICIÓN DEL TIEMPO DE CAÍDA DE UNA ESFERA
EN UN MEDIO VISCOSO
TEMA: Teoría De Errores
1. OBJETIVOS
Determinar lo más exactamente posible, el valor del tiempo de caída de una esfera dentro
de un tubo lleno de aceite, aplicando “Teoría De Errores” al proceso de medida directa de
una magnitud física.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
En general, cuando se describe el movimiento de un cuerpo se hace abstracción del medio
en el que se mueve. Esto es posible, solo en aquellos casos donde el medio es poco viscoso
(tal como el aire). Si el medio es viscoso, como por ejemplo el aceite, no se puede ignorar
la resistencia aumenta conforme crece la velocidad del cuerpo.
En esta experiencia estudiaremos indirectamente este fenómeno midiendo el tiempo que
tarda una esfera en recorrer una misma distancia.
3. MATERIALES A UTILIZAR
 Un tubo de vidrio transparente lleno de aceite. En su interior, se encuentra
una esfera pequeña que puede moverse, por la acción de la gravedad. El
tubo tiene dos señalizaciones, una superior y otra inferior, entre las cuales se
medirá el tiempo de desplazamiento de la esfera.
 Un cronómetro manual, o electrónico.
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
2
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LABORATORIO DE FÍSICA
5. PROCEDIMIENTO
 Se coloca el tubo en posición vertical hasta que la esfera se deposite en el fondo
del tubo.
 Se invierte el tubo rápidamente dejando a la esfera desplazarse verticalmente
dentro del tubo.
 Se activa el cronómetro en el momento en el que la esfera pasa la marca
superior.
 Desactivar el cronómetro en el momento que la esfera pase por la marca
inferior
 Observar y registrar el tiempo marcado en el cronómetro
 Para la siguiente lectura se invierte la varilla y se repite el procedimiento
 Los tiempos se van registrando en una planilla similar a la siguiente
N
ti
(s)
(s)
(ti - )
(ti - )2
Ei
Ei %
Donde:
N = Número de mediciones
Ti = Tiempo parcial (segundos)
= Tiempo promedio o valor más probable
Ei = Error parcial
Ei% = Error parcial porcentual
6. CUESTIONARIO
3
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1) Calcular: el error medio (Em), el error cuadrático medio (Ecm), el error absoluto
promedio (E), el error relativo del promedio (Er), el error porcentual del resultado
(E%)
2) ¿Hubo algún valor fuera de lo normal? ¿Qué tipo de error es?
3) Los demás errores obtenidos, ¿en qué clase de errores se clasifican?
4) Identifique en la experiencia las principales fuentes de error.
5) Cual considera un error sistemático.
EXPERIENCIA 2
MEDIDA DEL PERIODO DE UN PENDULO
TEMA: Teoría De Errores
1. OBJETIVOS
Aplicar la teoría de errores al proceso de medida de una magnitud física
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Un péndulo se define como una partícula de
masa m suspendida en un punto O por una
cuerda de longitud L y masa despreciable
(ver figura). Si la partícula se lleva a la
posición B, y luego se la suelta, el péndulo
oscilará entre la posición B y la posición
simétrica B’. Entendiéndose por oscilación
completa al movimiento que realiza la
partícula, que parte de la posición B, alcanza
la posición B’, y finalmente retorna a su
posición original B.
B
B’
Definiremos el periodo de un péndulo, como
el tiempo que requiere la esfera para realizar
una oscilación completa.
En la presente experiencia de laboratorio vamos a medir el periodo, y calcular el error en
nuestras mediciones.
3. MATERIAL A UTILIZAR
4
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






Una esfera
Una cuerda
Una varilla de 100 cm
Una varilla de 50 cm
Una tuerca universal
Un pie universal
Un cronómetro
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
θ
L
5. PROCEDIMIENTO





Se toca la esfera y se aleja de un punto de equilibrio a una distancia prudencial
y en el momento de soltarla se acciona el cronómetro.
Se debe dejar efectuar cinco oscilaciones completas, al final de las cuales se
acciona nuevamente el cronómetro registrando el tiempo medido
A este tiempo se divide entre cinco y tenemos en tiempo promedio de una
oscilación.
Repetir el mismo procedimiento unas diez veces y determinar con estos
valores el tiempo verdadero de una oscilación.
Construir una tabla de cálculo similar a la siguiente:
5
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N
ti
(s)
(s)
(ti - )
(ti - )2
Ei
Ei %
Donde:
N = Número de mediciones
Ti = Tiempo parcial (segundos)
= Tiempo promedio o valor más probable
Ei = Error parcial
Ei% = Error parcial porcentual
6. CUESTIONARIO
1)
2)
3)
4)
Calcular: el error medio (Em), el error cuadrático medio (Ecm), el error absoluto
promedio (E), el error relativo del promedio (Er), el error porcentual del resultado
(E%)
Determinar el periodo T de oscilaciones T = ± E
Indique cuales son las principales fuentes de error en la experiencia.
¿Cómo detectaría un error grosero en sus medidas?
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EXPERIENCIA 3
DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA
ACELERACION DE LA GRAVEDAD
TEMA: Teoría De Errores
1. OBJETIVOS
Aplicar de propagación de errores en la evaluación de una magnitud física de acceso
indirecto.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Hemos hablado que existen dos tipos de cantidades físicas:
Aquellas que pueden ser medidas directamente por simple comparación con un instrumento
de medida.
Aquellas que pueden ser medidas indirectamente, que requieren para ser evaluadas, la
medición previa de cantidades físicas de acceso directo. Es éste último caso que trataremos
en la presente experiencia.
Es conocido que para un péndulo simple, existe una relación matemática que liga su
periodo T de oscilación, la longitud L del hilo que sujeta la esfera del péndulo, y la
aceleración de la gravedad g.
(1)
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LABORATORIO DE FÍSICA
Aquellos estudiantes, que no conocen esta fórmula, deben esperar, hasta que vean en la
teoría el tema de movimiento armónico simple: aquí nos interesamos solamente en la
aplicación del método de medición de una magnitud en función de otra y la Ley de
Propagación de los Errores en la evaluación de la aceleración de la gravedad.
La ecuación (1) puede ser escrita de la siguiente manera:
(2)
En la ecuación (2), las magnitudes de acceso directo son: la longitud L del hilo, y el
periodo T del péndulo; la longitud del hilo se mide con un metro por simple comparación,
mientras que el periodo se mide según el procedimiento mostrado en la experiencia 2. La
cantidad de acceso indirecto es, por tanto, la aceleración de la gravedad.
Si L y T han sido medidos, dando:
L=
± EL
T=
± ET
Entonces, el valor medido de la aceleración de la gravedad está dado por la siguiente
ecuación:
(3)
Y su error relativo es:
(4)
El error absoluto se obtiene de la ecuación (4), despejando E
(5)
En consecuencia el valor de la gravedad está dad por:
(6)
3. MATERIAL A UTILIZAR
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 1 péndulo simple
 1 cronómetro manual o electrónico
 1 metro
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
θ
L
5. PROCEDIMIENTO
Para medir el periodo T del péndulo se procede de igual forma que en la experiencia
anterior
 Desplazar la esfera de su posición de equilibrio para que oscile.
 Se debe tener especial cuidado de que la amplitud de oscilación no sea muy
grande.
 Activar el cronómetro cuando la esfera alcanza su separación máxima de su
posición de equilibrio.
 Se debe dejar al péndulo que efectúe 5 oscilaciones completas, al final de las
cuales se desactiva el cronómetro registrando el tiempo el tiempo medido. A este
tiempo se divide entre cinco y tenemos el tiempo promedio de una oscilación
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 Para la determinación del periodo T del péndulo, sugerimos al estudiante medir
10 veces el tiempo que tarda el péndulo en alcanzar cinco oscilaciones y hallar el
tiempo promedio de una oscilación.
 Agrupar el resultado de sus mediciones en la tabla siguiente:
ti
(s)
N
(s)
(ti - )
(ti - )2
Ei
Ei %
Donde:
N = Número de mediciones
Ti = Tiempo parcial (segundos)
= Tiempo promedio o valor más probable
Ei = Error parcial
Ei% = Error parcial porcentual
 Finalmente, se resumen los resultados de las medidas en la expresión de la forma
siguiente:
T=
± ET
La longitud del hilo será determinada con un metro, por simple comparación desde el
centro del eje de oscilación hasta el centro geométrico de la esfera del péndulo.
 Se deberá medir 10 veces la longitud del hilo, agrupar sus resultados según la
tabla siguiente.
N
Li
(m)
(m)
(Li - )
(Li - )2
Ei
Ei %
Donde:
N = Número de mediciones
Li = Longitud parcial (metros)
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= Longitud promedio o valor más probable
Ei = Error parcial
Ei% = Error parcial porcentual
 El estudiante debe calcular el valor promedio de la longitud L del hilo, y su error
EL. Los resultados de sus mediciones se resumen en una expresión de la forma
siguiente.
L=
± EL
Para obtener el valor medio de la aceleración de la gravedad g usamos la ecuación (3); el
error relativo y el error absoluto pueden ser calculados de las ecuaciones (4) y (5)
respectivamente.
6. CUESTIONARIO
1)
2)
3)
4)
Indique cuales son las principales fuentes de error de la experiencia.
Explique que tipos de errores se cometen al realizar las mediciones de las longitudes.
¿Cómo detectaría un error grosero en sus medidas?
Calcular: g; Eg; y g = g ± Eg
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EXPERIENCIA 4
MEDIDA DEL VOLUMEN DE UN CUERPO DE
FORMA GEOMETRICA REGULAR.
TEMA: Teoría De Errores
1. OBJETIVOS
Aplicar la teoría de errores en la evaluación de una magnitud física de acceso indirecto.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Ya hablamos de que existen dos tipos de cantidades físicas: aquellas que pueden ser
medidas directamente por simple comparación y aquellas que se miden en base a
ecuaciones y medidas directas. Éste último caso trataremos en la presente experiencia.
De la geometría elemental conocemos que el volumen de un cilindro esta dado por la
fórmula:
(1)
Donde D es el diámetro y H la altura o longitud del cilindro. En la ecuación (1), las
magnitudes de acceso directo son el diámetro D y la longitud H del cilindro, que pueden ser
medidos con un calibrador vernier. La magnitud de acceso indirecto es el volumen del
cilindro.
D=
H=
± ED
± EH
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Entonces, el valor medio del volumen del cilindro está dado por la siguiente
ecuación:
Y su error relativo es:
El error relativo y el absoluto serían:
3. MATERIAL A UTILIZAR
 Un calibrador o vernier
 Un cilindro pequeño
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
D
H
5. PROCEDIMIENTO
El vernier o calibre es un instrumento que nos permite apreciar longitudes menores que el
valor más pequeño de las divisiones de una regla común. En nuestro caso, este instrumente
consiste en una pequeña reglilla que se desplaza libremente a lo largo de la regla normal.
La reglilla tiene una escala de longitud de 9 milímetros, pero está subdividida en 10partes,
en consecuencia milímetros. Solo vamos a describir el manejo del vernier como ejemplo
concreto. En la figura mostramos en la escala superior que pertenece a la regla normal,
mientras que la escala inferior pertenece a la reglilla llamada también nonius.
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cm
1
2
3
5
4
Regla normal
0
2
4
6
8
0
Reglilla o nonius
En la figura, observamos que el cero de la reglilla indica que la longitud medida es 2.1
centímetros. Para determinar las décimas de milímetro (o centésimas de centímetro),
buscamos cual de las marcas es normal, es decir coincide con la marca de la regla normal.
En este caso, es la terceras marca (2) de la reglilla que coincide con la marca de 2.5 de la
regla normal; en consecuencia la longitud medida será 2.12 cm. Si la sexta marca de la
reglilla (5) hubiera coincidido con cualquier marca de la regla; entonces la longitud sería
2.15 cm.
El estudiante debe medir 10 veces la longitud del diámetro como de la altura del cilindro, y
agrupar sus resultados según las siguientes tablas:
Tabla del diámetro medido:
N
Di
(cm)
(cm)
(Di -
)
(Di -
)2
Ei
Ei %
)2
Ei
Ei %
Donde:
N = Número de mediciones
Di = Diámetro parcial (centímetros)
= Diámetro promedio o valor más probable
Ei = Error parcial
Ei% = Error parcial porcentual
Tabla de la altura medida:
N
Hi
(cm)
(cm)
(Hi -
)
(Hi -
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Donde:
N = Número de mediciones
Hi = Altura parcial (centímetros)
= Altura promedio o valor más probable
Ei = Error parcial
Ei% = Error parcial porcentual
6. CUESTIONARIO
1) Se calcular el valor medio de la longitud H y el diámetro D, sus errores
respectivamente. Los resultados de sus mediciones deben resumirse en expresiones de
la forma:
H=
± EH
y
D=
± ED
2) Luego calcular:
V=
± EV
3) Indique cuales son las principales fuente de error en la experiencia.
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EXPERIENCIA 5
LA FUERZA COMO VECTOR
TEMA: Vectores
1. OBJETIVOS
 Verificar los resultados debido al cambio de magnitud, dirección y sentido de una
fuerza.
 Investigar la relación entre la dirección bajo la cual actúa una fuerza y la magnitud
de sus efectos.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Tracción
Empuje
Fx
Fy
F
θ
Fy
θ
F
Fx
Cuando una caja es arrastrada o empujada sobre el suelo por una fuerza inclinada, como en
la figura, es evidente que la efectividad de la fuerza para mover la caja sobre el suelo
depende de la dirección en la cual actúa la fuerza. Además cada una de las fuerzas de la
figura produce otro efecto aparte de mover la caja hacia adelante, esto es, la tracción en
parte levanta la caja separándola del suelo, de este modo llegamos al concepto de
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componentes de una fuerza, siendo estos los valores efectivos de una fuerza en direcciones
distintas que la de la fuerza misma.
Los componentes de la fuerza F se expresan de la siguiente manera:
La magnitud de Fx, Fy y los efectos que producen, dependen de la dirección de F o sea del
ángulo entre la fuerza y el eje x positivo “α”
3. MATERIAL A UTILIZAR










2 pinzas de mesa
1varilla soporte de 1 m
1 varilla soporte de 50 cm
1 varilla soporte de 25 cm
2 tuercas universales
1 polea
1 pesa de 2 kg
1 regla semicircular
1 pie de 20 cm
Hilo de pesca
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
α
5. PROCEDIMIENTO
 Efectúa el montaje del equipo como se muestra en el esquema
 Colocar un indicador de aproximadamente 12 cm de longitud con una cinta
adhesiva en el extremo de la varilla horizontal de 100 cm.
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 Regular una de las corredizas en la escala de tal modo que se encuentre a la
misma altura del indicador.
 Desplazar la pinza de mesa a lo largo de la mesa, logrando que la fuerza de 2 kg
actúe sobre la varilla de soporte bajo diversos ángulos.
 Medir cada vez el ángulo bajo el cual actúa la fuerza.
 Repetir la experiencia con una fuerza de 3 kg.
 Construir una tabla de datos similar a la siguiente:
Ángulo
α (º)
Desviación
D (mm)
Componente
vertical
Componente
horizontal
Fy (kg)
Fx (kg)
6. CUESTIONARIO
1) Construir un gráfico, dirección bajo la cual actúa la fuerza (ángulo), ver la magnitud
de la flexión con relación a la dirección de la fuerza.
2) Construir una gráfica, magnitud de la flexión ver sus componentes vertical de la
fuerza.
3) Indicar cuando el efecto de una fuerza será aquí el máximo
4) Indicar cuando el efecto de la fuerza será aquí el mínimo.
5) De que depende la efectividad de una fuerza en esta experiencia.
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EXPERIENCIA 6
PARALELO GRAMO DE FUERZAS
TEMA: Vectores
1. OBJETIVOS
Verificar el método del paralelogramo para la suma de vectores.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando dos vectores forman un ángulo que no sea 0º ni 180º, su resultante es la suma
geométrica y no la simple suma algebraica. En el esquema de la experiencia se muestran
tres dinamómetros sujetos mediante ganchos a un marco y unidos entre sí, bajo tensión a un
punto de terminado. El resorte de cada dinamómetro proporciona una tensión, los
dinamómetros crean tres fuerzas concurrentes (que se cortan en un punto) situadas en el
mismo plano y se encuentran en equilibrio mutuo. La tensión de cualquier dinamómetro se
opone a la tensión combinada de los otros dos y actúa por consiguiente como la fuerza
equilibrante en el conjunto de las tres.
Tracemos ahora tres rectas en el sentido de las tensiones que ejercen los dinamómetros y
dibujemos a escala las fuerzas F1, F2 y F3, como F1 puede considerarse como equilibrante
de la resultante de las fuerzas R y F2, hasta el vector F en sentido contrario, cono su misma
magnitud, para determinar la resultante.
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Construyendo un paralelogramo tomado como lado los vectores F1 y F2, la diagonal del
mismo trazada, el punto coincidirá en magnitud y sentido con la resultante obtenida
contraria al vector equilibrante.
3. MATERIAL A UTILIZAR






5 Tuerca universal
3 Varilla de soporte de 100 cm
2 Pies universal
3 dinamómetros
Regla graduada
Transportador
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
α
β
5. PROCEDIMIENTO
 Realizar el montaje del equipo como muestra el esquema
 Desplazar las tuercas a lo largo de las varillas, para evitar las magnitudes y
direcciones de las fuerzas
 Para cada magnitud y dirección, realizar un dibujo a escala que represente la
posición de equilibrio de los resortes, utilizando un transportador medir los
ángulos entre ellos.
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 Escoger dos fuerzas (interpretando el dibujo como vectores según la magnitud y
dirección) de las tres y en base a éstas formar el paralelogramo.
6. CUESTIONARIO
1) Para las diferentes magnitudes y direcciones de las fuerzas hacer un dibujo a escala y
encontrar la resultante de dos fuerzas, la misma debe ser igual magnitud que la tercera
fuerza con sentido contrario.
EXPERIENCIA 7
COMPOSICIÓN DE FUERZAS
TEMA: Vectores
1. OBJETIVOS
Buscar la fuerza que contiene el equilibrio e dos fuerzas de magnitud y dirección dada.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
En esta experiencia se estudiará sistemas simpes de fuerzas concurrentes.
“concurrentes”, las fuerzas cuyas rectas de acción se interceptan en un punto.
Se llama
Un sistema de fuerzas concurrentes aplicado a un cuerpo puede ser reemplazado por una
fuerza equivalente aplicada en el mismo punto.
Dos fuerzas aplicadas en un punto de un cuerpo tienen como resultante una fuerza aplicada
en el mismo punto y representada por la diagonal de un paralelogramo que tiene por lo
lados los vectores representativos de las fuerzas dadas.
Si un sistema permanece en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas coplanares paralelas,
las rectas de acción de las mismas se cortan en un punto.
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Sean F1 y F2 dos de las fuerzas que puedan reemplazarse por resultante F. Tendríamos
ahora sólo dos fuerzas actuando en el sistema: F y F2 ellos deben ser colineales, de igual
magnitud, sentido contrario.
3. MATERIAL A UTILIZAR









2 pies universales
2 Varilla de soporte de 100 cm
1 varilla de soporte de 75 cm
2 poleas fijas
5 tuercas universales
1 dinamómetro
1 transportador
Pesas
Hilo de pescar
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
α
β
5. PROCEDIMIENTO
 El montaje se efectúa como se muestra en el esquema de la experiencia.
 Variar las fuerzas F1 y F2 suspendiendo diversas pesas.
 Desplazar las tuercas de la varilla horizontal de modo que la fuerza F
(resultante) indique verticalmente hacia abajo.
 Regular el punto cero de la escala angular al punto anudado, desplazando el pie
así como la tuerca a lo largo de la varilla, donde esta montada la escala angular
 Determinar el valor de F así como las direcciones de F1 y F2
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 Construir una tabla similar a la siguiente.
Fuerza
parcial (N)
Ángulo (º)
Fuerza
Resultante
(N)
F1
F2
“1
“2
F
F’
F”
6. CUESTIONARIO
1) Representar gráficamente a escala las fuerzas parciales F1 y F2, las fuerza y construir
paralelogramo sobre las dos fuerzas equilibrante
EXPERIENCIA 8
DESCOMPOSICION DE UNA FUERZA
EN DOS COMPONENTES
TEMA: Vectores
1. OBJETIVOS
Estudiar y verificar la descomposición de una fuerza en dos componentes
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Un vector puede descomponerse en otros dos cuya suma geométrica tenga como resultante
el vector propuesto, descomposición es pues, la operación contraria a la suma o
composición. Supongamos que una fuerza F que forma un ángulo α con el eje x positivo,
sus componentes FX y FY actuarán sobre el bloque, la primera desplazándola por el eje x y
levantándola del plano de sustentación la segunda.
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Fy
F
θ
Fx
Podemos determinar la magnitud de FX y FY “invirtiendo” la construcción del
paralelogramo como se ve en la grafica.
Cada componente de una fuerza puede considerarse como la proporción de la misma que
actúa en un sentido diferente de su línea de acción.
3. MATERIAL A UTILIZAR







2 pies universales
2 varillas de soporte de 100 cm
4 tuercas universales
2 dinamómetros
Una pesa
1 transportador
Hilo
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
F2
F1
α
α
5. PROCEDIMIENTO
 Montar el equipo como se muestra en el esquema.
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 Regular el punto cero de la escala angular al punto de anudado desplazando el
pie, así como la tuerca universal a lo largo de la varilla soporte donde está fijada
la escala.
 Sujetar las tuercas con los dinamómetros suspendidos a la misma altura para
hacer (α1 = α2)
 Desplazar lateralmente uno de los pies para variar el ángulo α.
 Medir el ángulo α1 y α2 para una fuerza constante F, así como las magnitudes de
las fuerzas parciales para diferentes ángulos.
 Tabular los datos en una tabla similar a la siguiente:
Ángulo
(º)
Fuerza
parcial (N)
Fuerza
Resultante
(N)
“1
“2
F1
F2
F
F’
F”
6. CUESTIONARIO
1) Indicar como se puede descomponer en dos fuerzas parciales iguales una fuerza F.
2) ¿De qué depende el aumento o disminución de las fuerzas parciales?
3) Representar gráficamente a escala como vectores, las fuerzas parciales FX y FY, la fuerza
F, construir un paralelogramo sobre las dos fuerzas FX y FY, y encontrar la resultante F’
de FX y FY
4) Comparar los valores de F, F’ y F” y dar sus conclusiones.
EXPERIENCIA 9
POLEAS FIJAS
TEMA: Maquinas Simples
1. OBJETIVOS
El objetivo de esta experiencia es ver como es el funcionamiento de una polea fija y
observar que no permite ahorrar ningún esfuerzo.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Maquinas simples. Podemos definir como “máquina simple” a todo dispositivo capaz de
realizar cualquiera de las siguientes funciones o combinación de ellas: a) aumentar la
magnitud de una fuerza; b) disminuirla; c) cambiar su
dirección.
Máquina
P
R
25
Q
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LABORATORIO DE FÍSICA
Existen varios tipos de maquinas simples: polea (fija y móvil), palanca, torno, plano
inclinado y un sin número de máquinas “compuestas” que funcionan combinando una o
varias de las anteriores. Sea cual fuere la máquina de que se trate, si aplicamos una fuerza
P (que llamaremos potencia), la misma nos entrega otra fuerza R (que llamaremos
resistencia). Definiremos el desarrollo mecánico de la máquina (M) al cociente:
Esto nos da una idea de la capacidad y utilidad de la máquina. Si en el caso indicado en la
figura, la fuerza de salida de la máquina (R) es la necesaria para equilibrar una carga Q, se
tiene:
Q
α
α
Q
Poleas. Es uno de los tipos de máquinas
simples y pueden ser de dos tipos, fijas y o
móviles.
Poleas fijas. Su eje es fijo y nos ahorra
ningún esfuerzo, si no que permite cambiar la
dirección de la fuerza, para mejorar la
comodidad.
Poleas móviles. Su eje es móvil, nos permite ahorrar esfuerzos, mediante la siguiente
ecuación:
Y cuando los hilos son paralelos:
3. MATERIAL A UTILIZAR
 Una polea fija
 Varios tipos de pesas
 Un dinamómetro
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
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R
P
R
Q
5. PROCEDIMIENTO
 Colocar las pesas en el extremo de la cuerda y leer en el dinamómetro el valor
de P (potencial) necesario para sostener la pesa (R) resistencia y comparar
valores.
6. CUESTIONARIO
1) Determinar el valor del desarrollo mecánico experimental y analítico de la polea fija.
EXPERIENCIA 10
APAREJO POTENCIAL
TEMA: Máquinas Compuestas
1. OBJETIVOS
Aprender el funcionamiento de un aparejo potencial donde se combinan poleas fijas y
móviles y a su vez aprender a determinar como se ahorra esfuerzo en función de las poleas
móviles.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Aparejo potencial. Es una máquina compuesta que resulta de la combinación de varias ya
sean fijas o móviles. Permite ahorrar esfuerzos según la siguiente ecuación:
Donde:
P es la potencia
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LABORATORIO DE FÍSICA
Q es la carga (igual a resistencia)
N es el número de poleas móviles.
(Siendo todos los hilos del aparejo potencial paralelos)
3. MATERIAL A UTILIZAR




1 polea fija
2 o más poleas móviles
Pesas
1 dinamómetro
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
P2
P
P2
P1
P1
Q=R
5. PROCEDIMIENTO
 Colocar una pesa a la polea móvil inferior
 Leer el valor que nos indica la escala del dinamómetro. La misma nos da el
valor de fuerza que debemos hacer para equilibrar la resistencia. La lectura del
dinamómetro nos da el valor de la potencia.
 Continuar aumentando el valor de las pesas y realizar sucesivamente la lectura
del dinamómetro.
 Construir la siguiente tabla para los datos:
N de
poleas
fijas
N de
poleas
móviles
R (N)
(pesas)
P (N)
(V. Exp.)
M
(V. Exp.)
P (N)
(V. Ant.)
M
(V. Ant.)
6. CUESTIONARIO
28
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1) Graficar potencias versus resistencia y desarrollo mecánico versus resistencia, con los
valores experimentales y analíticos obtenidos.
2) Explique si se cumple o no la ecuación teórica:
3) ¿En qué reside la importancia del aparejo potencial?
4) ¿Qué sucede con la potencia y el desarrollo mecánico en un aparejo potencial cuando
existe más o menos poleas móviles?
EXPERIENCIA 11
PALANCAS
TEMA: Máquinas Simples
1. OBJETIVOS
Aprender el principio básico de la palanca, y aplicación de momentos.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Palanca. Es una de las máquinas simples mas antigua, en su forma más simple consiste en
una barra recta AC que puede girar alrededor de un punto (o eje) de apoyo fijo B (véase la
figura)
29
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B
A
a
Q
C
b
P
Para levantar un objeto que le representa una carga Q en el extremo A, se aplicará en el otro
extremo libre C, la fuerza P (potencia)
Como el punto de apoyo B sólo permite a la palanca girar, si aplicamos la segunda
condición de equilibrio:
Variando la relación a/b, con fuerzas P relativamente pequeñas podrán equilibrarse cargas
Q muy grandes.
Desarrollo mecánico teórico.
De la palanca resulta:
En esta experiencia se estudiara una palanca de segundo género en la cual, la carga (o
resistencia) está situada entre el punto de apoyo y la potencia, un ejemplo de este genero de
palancas es la carretilla.
3. MATERIAL A UTILIZAR






Una regla graduada
Un dinamómetro
Una pesa
2 pies universales
2 varillas de soporte
Tuercas universales
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
30
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R
b
a
c
Q
Wr
5. PROCEDIMIENTO
 Colocar la regla graduada en sus extremos como el ejemplo de la figura.
 Un extremo apoyado en un soporte fijo y el otro extremo colgado de un
dinamómetro que nos dará el valor de la lectura de la potencia (P)
 La distancia entre los apoyos la llamaremos “b”, luego se toma una pesa (Q) y
se va colocando progresivamente entre los dos apoyos.
 La distancia entre la pesa y el apoyo fijo la llamamos “a”
 Los valores de a serán 60, 40, 20 cm o pueden ser cualquier otro quedando esos
valores a elección del grupo.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
R (N)
(pesas)
P (N)
(V. Exp.)
M
(V. Exp.)
P (N)
(V. Ant)
M
(V. Ant.)
6. CUESTIONARIO
1)
2)
3)
4)
5)
Calcular los valores que se indican en la tabla.
Calcular el error de los valores analíticos y experimental de M
Graficar los datos analíticos y experimentales: P Vs. a y M Vs. a.
Practicar los datos analíticos y experimentales: P vs. a y M
Explique cuales pueden ser las causas de las variaciones entre los valores
experimentales y analíticos.
31
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6) Explique que aprendió en esta experiencia.
EXPERIENCIA 12
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
TEMA: Cinemática
1. OBJETIVOS
Verificar experimentalmente que cuando la suma de las fuerzas, que están actuando sobre
un cuerpo da una resultante nula, el cuerpo permanece en reposo o se mueve con velocidad
constante.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
32
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Cuando un cuerpo está en reposo o moviéndose con velocidad constante sobre una
trayectoria rectilínea, la resultante de todas las fuerzas actuando sobre el es nula.
El principal problema a resolver es la compensación de las fuerzas presentes de modo que
la fuerza resultante sea nula. Estas fuerzas son: la fricción entre el carro por el carril.
Cuando el carril inclinado el peso del carro
produce una fuerza paralela al carril, mayor
que la fuerza de fricción, lo que provoca,
N
que el carro se mueva hacia abajo del carril
con velocidad variable, (movimiento
fr
m·g Sen α
acelerado). Por el otro lado, si el carril esta
x
horizontal o muy poco inclinado, las fuerzas
de rozamiento son mayores y el carro no se
m·g Cos α
α
mueve. Por lo tanto, debemos buscar
aquella inclinación del carril para la cual las
fuerzas actuantes se compensar mutuamente
(resultante nula) y uniforme, debemos medir su velocidad en varios trechos de su recorrido
sobre el uniforme, debemos medir su velocidad en varios trechos sobre el carril.
y
3. MATERIAL A UTILIZAR












1 carril
4 tornillos reguladores
2 varillas soporte
1 cronómetro eléctrico para 200v/50Hz
1 electroimán de retención
2 placas de contactos
Interconectar
Fuente de alimentación de baja tensión
Cable de experimentación
Placa receptora
Peso de tracción
Hilo de pesca.
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
33
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2
5. PROCEDIMIENTO
 El rozamiento del carro sobre el carril se compensa inclinado ligeramente el
carril. Para este fin se levanta el extremo izquierdo hasta tal punto que una vez
empujado circula uniformemente sobre el carril. La compensación del
rozamiento tiene que realizarse lo más cuidadosamente posible.
 La placa receptora se sujeta de tal modo que la pieza de tracción actúa sobre el
carro en un trecho de unos 10 cm. En consecuencia, el carro en los primeros
10 cm tendrá un movimiento acelerado; mientras que en el resto de su
trayectoria, como las fuerzas están compensadas, tendrá un movimiento
uniforme (velocidad constante).
 El trecho x a medir empieza solamente cuando la pieza de tracción deja de
actuar. Por este motivo, la escala se desplaza 10 cm a la derecha en
comparación con la posición de partida del carro.
 La tensión aplicada al imán de retención del carro tiene que ser lo más pequeña
posible con el fin de que o exista ningún magnetismo realmente eficaz.
 El peso de la pieza de tracción llega a 20 p.
 Se miden los tiempos t que necesita el carro cargado con un disco adicional de
0.5 kg para recorrer diversos tramos.
 Se repiten 5 veces cada tramo y luego se marca el tiempo del promedio. Como
ayuda, otra pieza de tracción puede amentar la velocidad del carro y ejecutar
medidas de la misma forma.
 Construir un tabla similar a la siguiente:
N
x
(m)
ti (s)
Vi (m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)2
Ei
Ei %
34
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6. CUESTIONARIO
1) Calcular para la velocidad: el error medio (Em), el error cuadrático medio (Ecm), el
error absoluto promedio (E), el error relativo del promedio (Er), el error porcentual del
resultado (E%)
2) Determinar la velocidad V del movimiento:
V=
3)
4)
5)
6)
± EV
Indique cuales son las principales fuentes de error en la experiencia.
¿Cómo varia los tiempos t al aumentar los tramos x?
Realizar un diagrama del recorrido x versus el tiempo t
¿A qué es igual la pendiente de la curva?
EXPERIENCIA 13
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO
TEMA: Cinemática
35
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1. OBJETIVOS
 Estudiar cuantitativamente el movimiento uniformemente acelerado de un carril
 Estudiar el concepto de la aceleración y la ley de recorridos tiempo.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Velocidad. La velocidad de una partícula es la rapidez con la que cambia su posición al
transcurrir el tiempo.
Si consideramos
La velocidad puede ser constante, variable y/o instantánea.
Velocidad constante. Se tiene, cuando la distancia recorrida por un móvil es directamente
proporcional al tiempo; o sea:
Velocidad variable. Se tiene cuando la velocidad cambia con el tiempo.
Velocidad instantánea. Es la velocidad de la partícula en un
determinado unto de su trayectoria.
cierto instante, o en
Velocidad promedio.
Cuando las velocidades de las cuales se quieren conocer la
velocidad promedio, son constantes, se mantiene que:
Cuando se tiene un cambio constante de velocidad, la velocidad promedio, es la semisuma
de las velocidades inicial ( ) y la velocidad final (v)
36
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Aceleración. La aceleración de una partícula promedio, es la semisuma de las velocidades
al transcurrir el tiempo, la aceleración es uniforme (constante), si su velocidad se
incrementa con el tiempo de manera constante.
Si:
Entonces tenemos:
3. MATERIAL A UTILIZAR









1 carril con un carro
1 peso de accionamiento 0.1 N
1 polea guía
1 recogedor
1 soporte para el carril
1 cronometro eléctrico
1 imán de retención
2 pequeñas placas de contacto
2 zócalos
37
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 1 aparato Morse
 1 transformador de regulación para baja tensión
 Cables de experimentación
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
2
5. PROCEDIMIENTO
 Llevar a cabo muy cuidadosamente la compensación del rozamiento como se
describe en los incisos a) al d)
a) Colocar el carril en posición horizontal a simple vista
b) Mediante un ligero empuje mover el carro en dirección de la flecha y
observar si el movimiento es retardado o acelerado.
c) En caso de ser necesario aumentar o disminuir la inclinación del carril con
los tornillos reguladores y examinar el movimiento del carro como en el
inciso b).
d) Repetir las operaciones descritas en los incisos b) y c) hasta que el carro
después de empujarlo se ponga en movimiento con velocidad constante.
 La tensión aplicada al imán de retención de L tiene que ser lo más pequeña
posible a fin de que no debe producir ningún magnetismo remanente eficaz.
 Es recomendable determinar los tiempo t y t’ por formación de valores medios a
base de varios valores de medida
 Colocar la placa de contacto de tal modo que su distancia a la punta des indicador
del carro sea 0.2 m; poner en marcha el carro y el cronómetro presionando el
manipulador Morse, presionar el manipulador Morse hasta que el carro haya
pasado la placa de contacto; leer el tiempo t que necesita el carro para recorrer el
trecho x = 0.2 m
 Del mismo modo determinar los tiempos t para los tramos de 0.4 m, 0.6 m y 0.8
m.
38
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 Sujetar el recogedor de tal forma que el peso de accionamiento sea captado
después del trecho de aceleración x y a consecuencia d esto el carro continúe
moviéndose con velocidad constante.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
TABLA 1.
x
N
(m)
ti (s)
ai
(m/seg2)
(m/seg2)
(m/seg2)
(m/seg2)2
Ei
Ei %
 Determinar la velocidad final:
 Construir una tabla similar a la siguiente:
TABLA 2.
x
N
(m)
ti (s)
Vf (m/s)
a
(m/seg2)
(m/seg2)
6. CUESTIONARIO
En la tabla 1. Calcular la aceleración del carro.
En la tabla 2. Calcular la velocidad final y la aceleración del carro.
Que podemos decir de los valores calculados en la tabla 1 y en la 2
Determinar el error absoluto y error porcentual entre los valores medios de la
aceleración de la tabla 1 y 2
5) Si el módulo de la velocidad de un objeto es constante en el transcurso del tiempo.
¿Existe aceleración? (explique)
6) La fuerza de fricción tiene influencia en la aceleración. Con los valores de la tabla 1
graficar
7) Con los valores de la tabla 2 graficar
, y ¿a qué es igual la
pendiente de la última curva?
1)
2)
3)
4)
EXPERIENCIA 14
CAIDA LIBRE
39
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TEMA: Cinemática
1. OBJETIVOS
Verificar el cálculo de la aceleración de la gravedad analizando la caída libre de una
esferita.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
El ejemplo más sencillo de movimiento acelerado, con aceleración aproximadamente
constante, los constituye un cuerpo que cae a tierra, prescindiendo de la resistencia del aire,
se encuentra que todos los cuerpos, independientemente de su tamaño y peso, caen con la
misma aceleración en un mismo lugar de la superficie terrestre, y si la distancia recorrida
no es demasiado grande, la aceleración permanece constante durante la caída.
Despreciaremos el efecto de la resistencia del aire y la disminución de la aceleración con la
altura, este movimiento idealizado se denomina “caída libre”, aunque la expresión se aplica
tanto a los cuerpos que ascienden como los a los que caen.
La aceleración de un cuerpo en caída libre se denomina aceleración debida a la gravedad, o
aceleración de la gravedad y se representa por la letra g. En la superficie terrestre o cerca
de ella, es de aproximadamente 9.8 m/seg2 o 32 pies/seg2.
Como a caída libre de los cuerpos es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado,
utilizaremos las siguientes ecuaciones:
Si se abandona en caída libre partiendo del reposo, si conocemos la altura desde la cual es
abandonado el cuerpo y el tiempo que tarda en recorrer esta altura podemos calcular g
utilizando la ecuación:
3. MATERIAL A UTILIZAR
 2 imanes de retención
 1 placa grande de contacto con esfera.
40
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








1 fuente de corriente continua
1 cronometro eléctrico
1 aparato Morse
1 pie universal
2 varillas de soporte de 100 cm
3 tuercas universales
1 cinta métrica
1 esfera metálica
Cables de experimentación
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
2
5. PROCEDIMIENTO
 Las varillas de soporte se deben situar de tal modo que se encuentre exactamente
vertical.
 La placa de contacto se sujeta de forma que la distancia h sea de 0.5 m
 Con la fuente de alimentación conectada y el manipulador Morse abierto, aparece
un campo magnético en el imán de retención y la esfera se adhiere al mismo.
 El cronómetro se regula antes de cada medición al cero.
 La tensión aplicada al imán de retención de la esfera tiene que ser lo más
pequeña posible al fin de que no exista ningún magnetismo remanente eficaz.
 Presionando el manipulador Morse se sujeta la esfera y al mismo tiempo se inicia
el tiempo de caída t a lo largo del recorrido h. El manipulador Morse permanece
presionado hasta abajo durante todo el proceso.
41
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 Este experimento se lleva a cabo del mismo modo en diversas longitudes de
recorrido h, desplazar en consecuencia la placa de contacto hacia abajo y cada
vez medir h y t.
 La exactitud de la determinación de g puede todavía aumentarse cuando se repite
la medida del tiempo para cada trecho varias veces y se forma luego valor medio.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
N
x
(m)
ti (s)
gi
(m/seg2)
(m/seg2)
(m/seg2)
(m/seg2)2
Ei
Ei %
6. CUESTIONARIO
1) Calcular el error medio (Em), el error cuadrático medio (Ecm), el error absoluto promedio
(E), el error relativo del promedio (Er), el error porcentual del resultado (E%)
2) Calcular: g = ± Eg
3) Calcular el valor de la aceleración de la gravedad.
4) Explicar porqué el valor obtenido de la aceleración difiere del valor normal de la
aceleración de la gravedad.
5) El tiempo de caída t de un cuerpo en caída libre aumenta linealmente con el espacio h
recorrido (explicar)
6) ¿Un cuerpo que cae libremente ejecuta un movimiento uniformemente acelerado?
EXPERIENCIA 15
LANZAMIENTO DE PROYECTILES
42
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TEMA: Cinemática
1. OBJETIVOS
Verificar los diferentes alcances horizontales (x), y verticales (h) variando el ángulo de
disparo.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
La expresión proyectil se aplica a una pelota de beisbol, a una bomba que se arroja desde
un avión, o a una bala de rifle. La línea descrita por el proyectil se denomina “trayectoria”.
La trayectoria resulta afectada por la resistencia del aire, sin embargo, nosotros
despreciaremos estos efectos y supondremos que el movimiento tiene lugar en el vacío. La
única fuerza que actúe sobre el proyectil es su peso m·g
El movimiento de los proyectiles puede definirse como una combinación del movimiento
horizontal uniforme y del movimiento vertical uniformemente acelerado, que a
continuación escribiremos sus ecuaciones.
En la figura se muestra la trayectoria de un proyectil:
Ecuaciones para el eje horizontal
Ecuaciones para el eje vertical
Alcance horizontal (x). Es la diferencia horizontal desde partida en el cual el proyectil
vuelve alcanzar su altura es decir h = 0.
Combinando las ecuaciones 1,3 y 7 tenemos:
43
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Donde:
Las magnitudes
constantes de modo que el alcance máximo tiene lugar cuando
Alcance vertical. Es la diferencia vertical medida a partir de una línea horizontal de
referencia que pasa por el punto de lanzamiento hasta el punto más elevado de la
trayectoria; el valor de h se expresa de la siguiente manera:
3. MATERIAL A UTILIZAR










2 pinzas de mesa
1regla graduada
1 tarima de 10 cm de altura
1 maquina lanzadora
1 bola de 10 mm de diámetro
1 pie de 20 cm
1 varilla de 25 cm
3 tuercas universales
1 placa para determinar el alcance vertical máximo
Papel carbónico.
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
44
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5. PROCEDIMIENTO
Datos técnicos. La máquina lanzadora tiene tres diferentes velocidades iniciales ajustables
:
1º fase
2º fase
3º fase
La altura del punto de lanzamiento sobre la placa de sujeción es de 10 cm, la divergencia
entre valores exp. y ant. Llega aproximadamente ±1 a 3 cm en dirección longitudinal y ± 1
a 2 cm en dirección transversal.
En la tercera fase las divergencias son mayores que la 1º y la 2º.
Ejecución.
 Se gradúa la máquina lanzadora con la inclinación α que se va a disparar el proyectil
moviendo las dos tuercas y luego adjuntándola correctamente, de modo que no haya
movimiento vertical en el tubo guía.
 Se jala el percusor hasta una de las tres ranuras, sujetándolo con la palanca de
disparo o cola del disparador.
 Luego se retira rápidamente la palanca, efectuándose así el disparo.
 El proyectil cae a una distancia x que se mide en metros. Esta operación se repite
unas cinco veces, para una misma inclinación, obteniéndose así x, una distancia
promedio.
 El alcance vertical máximo se determina colocando la placa en posición vertical con
papel carbónico a una distancia d = x/2 de la máquina lanzadora.
 Para encontrar el alcance vertical máximo h se debe realizar unas 5 veces el
lanzamiento, de tal manera de obtener H para cada ángulo α.
 La máquina se gradúa de diez en diez grados, comenzando desde una inclinación de
15º hasta 85º.
45
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 Construir una tabla similar a la siguiente:
α (º)
x (m)
(v. exp.)
X (m)
(v. ant.)
H (m)
(v. ant)
H (m)
(v. exp.)
15
25
35
45
55
65
75
85
6. CUESTIONARIO
1) Hacer una grafica con los alcances horizontales x obtenidos en la práctica y sus
respectivos ángulos, compararla con la grafica que se obtiene de los alcances máximos
analíticos y sus respectivos ángulos.
2) A partir de las graficas determinar los alcances máximos a los respectivos ángulos
3) Observando las graficas responder:
4) ¿En qué punto de la trayectoria de un proyectil tiene éste su rapidez mínima? y ¿en qué
punto la máxima?
5) ¿Qué factores determinan el alcance horizontal?
EXPERIENCIA 16
46
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MOVIMIENTO CIRCULAR
TEMA: Cinemática
1. OBJETIVOS
 Estudiar el movimiento uniformemente acelerado.
 Determinar las magnitudes lineales a partir de las magnitudes angulares.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Angulo. Decimos que una partícula móvil realiza un movimiento circular cuando su
trayectoria es una circunferencia (o parte de ella). En general se define el ángulo θ al
cociente entre la longitud S del arco recorrido por la partícula móvil y la longitud R de su
radio, es decir:
………………………… (1)
El ángulo suele expresarse en radianes. Pero radian no significa dimensión, solamente es un
nombre que se da al ángulo cuando viene definidos por la ecuación (1).
El ángulo también se expresa en grados, por ejemplo 10º significa el ángulo obtenido al
dividir la circunferencia en 360 partes iguales, es decir:
Periodo. El promedio T de un movimiento circular es el tiempo requerido para completar
un viaje redondo del movimiento es decir, una vuelta completa o revolución.
Frecuencia. La frecuencia f del movimiento es el número A de revoluciones (o ciclos) por
unidad de tiempo. La frecuencia es, por lo tanto, el recíproco del periodo es decir:
…………………….. (2)
La unidad de la frecuencia es el Sistema Internacional (SI) es ciclo por segundo o hertz
(Hz).
El movimiento circular de una partícula es periódico, cuando el tiempo T que tarda en dar
vuelta cualquiera es igual al tiempo que tardó en dar vuelta anterior o posterior.
Velocidad angular. Una partícula gira con velocidad angular (ω) constante cuando el
movimiento es periódico.
47
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…………………. (3)
Se mide en radianes por segundo. La ecuación (3) podemos expresar de la siguiente
manera:
Si la ecuación (1) reemplazamos en (4) tenemos:
Donde: v, es la velocidad lineal de la partícula.
Aceleración. La aceleración de una partícula es la rapidez con la que cambia su velocidad
al transcurrir el tiempo. Como la velocidad es una magnitud vectorial que puede cambiar
de dirección y de magnitud, correspondiente a estos cambios de aceleraciones:
o Aceleración normal
o Aceleración tangencial.
Aceleración normal aN. Corresponde al cambio de dirección de la velocidad al transcurrir
el tiempo, expresada de la siguiente manera:
Aceleración tangencial ao. Corresponde al cambio de magnitud de la velocidad al
transcurrir el tiempo, expresada de la siguiente manera:
En un movimiento circular no periódico la aceleración total (a) que sufre la partícula móvil
comprende la suma de la aceleración normal y la aceleración tangencial.
Aceleración angular α. Cuando varía el valor de la velocidad v, forzosamente aparece la
variación ω, esta variación expresamos de la siguiente manera:
Donde es la aceleración angular, se expresa en rad/seg2.
48
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Puede aprovecharse la ecuación (5) obtener la relación de esta magnitud con la
correspondiente lineal.
Todos los problemas con respecto al movimiento circular no periódico pueden:
Lineal
Angular
3. MATERIAL A UTILIZAR








2 placa pequeñas de contacto
1 cronómetro eléctrico
1 giroscopio
1 pesa
2 pies de 28 cm
3 varillas de soporte de 100 cm
2 tuercas universal
hilo
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
49
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2
5. PROCEDIMIENTO
 Instalar el material como se muestra en el esquema.
 La distancia recorrida por la pesa debe ser tal que el ángulo recorrido sea
múltiplo de 30º
 Medir el tiempo empleado en el recorrido de un ángulo previamente elegido.
 Obtener una serie de valores del ángulo o recorrido y el tiempo empleado.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
N
θi
(rad)
ti (s)
αi
(rad/seg2)
(rad/seg2)
(rad/seg2)
(rad/seg2)2
6. CUESTIONARIO
50
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1) Calcular para α, el error medio (Em), el error cuadrático medio (Ecm), el error absoluto
promedio (E), el error relativo del promedio (Er), el error porcentual del resultado
(E%)
2) Calcular el valor de la aceleración angular
3) Demostrar la ecuación (6)
4) Describir las ecuaciones del movimiento
5) Hacer la grafica θ vs. t
6) Hacer una gráfica ω vs. t
7) Hacer una gráfica α vs. t
8) ¿Con qué aceleración se mueve el disco?
9) ¿Cómo varia la velocidad tangencial con el tiempo?
10) ¿Cómo varia la aceleración normal con el tiempo?
11) ¿Cómo varia la aceleración tangencial y normal de un punto con la distancia al centro
del disco?
12) ¿Qué aceleración del movimiento circular es igual en método con la aceleración de la
pesa?
EXPERIENCIA 17
51
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MAQUINA ATWOOD
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
 Aprender a aplicar las leyes de Newton.
 Verificar el cumplimiento de la ecuación teórica de la aceleración de los cuerpos en
función de la relación entre sus masas.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Para determinar la aceleración con la cual se mueven las masas m y m’ de la figura.
Consideraremos a las masas desiguales unidas por una cuerda que pasa por una polea sin
fricción y sin masa.
Si suponemos que el movimiento es en la dirección mostrada por la flecha, de manera que
m está cayendo y m’ subiendo. Ambas masas se mueven con la misma aceleración a, si la
cuerda es inextensible, como podemos suponer, designamos por T las tensiones iguales y
opuestas que ejercen las masas entre sí. Luego la ecuación del movimiento hacia debajo de
m con aceleración a es:
Y la ecuación de movimiento hacia arriba con la misma aceleración a es:
Sumamos las dos ecuaciones, eliminando T, y obtenemos:
Para una aceleración común. Por lo tanto,
la tensión de la cuerda es:
T
m
W=m·g
V=0
h
V
T
m’
W=m’·g
Un sistema similar mostrado en la figura
y denominado “Maquina de Atwood” se
utiliza algunas veces para estudiar las
leyes del movimiento uniformemente
acelerado. Una ventaja de su uso que
52
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LABORATORIO DE FÍSICA
empleando el valor de m, muy próximo a m’, podemos lograr que la aceleración a sea muy
pequeña, lo cual hace más fácil observar el movimiento.
Si analizamos el movimiento de la masa m y aplicando la ecuación:
Si, se conoce experimentalmente h y t calculamos la aceleración experimental con la que
cae la masa m.
3. MATERIAL A UTILIZAR










1 columna graduada de 2 m de longitud
4 trípodes regulables
1 polea fija
2 pesas
1 cuerda
4 cables de conexión
2 placas de contacto
2 pies de 20 cm
2 varillas de 1 m
2 tuercas universales.
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
53
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1
2
3
5. PROCEDIMIENTO
4
5

Una vez instalado el material necesario para la
ejecución de la
experiencia
se
procede
de
la
siguiente manera:

Observar y anotar el valor de las masas

Anotar la altura h que debe desplazarse las
masas

Accionar la placa superior de contacto para
poner
en
movimiento.
La
masa m choca con
la placa inferior se
abre el circuito del
cronómetro
debiendo leer el
tiempo.
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
N
m
(gr)

Para la determinación de la aceleración experimental se deben tomar varias
mediciones del tiempo y aplicar teoría de errores.

Construir una tabla similar a la siguiente:
m’
(gr)
at
(cm/seg2)
h
(cm)
ti
(s)
ai
(cm/seg2)
a
(cm/s)
Ei
Ei
%
6. CUESTIONARIO
54
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1) Con los datos de m y m’ determinar el valor teórico de la aceleración. Conociendo los
valores medidos de h y t determinar la aceleración experimental
2) Para la aceleración experimental determinar el error medio (Em), el error cuadrático
medio (Ecm), el error absoluto promedio (E), el error relativo del promedio (Er), el
error porcentual del resultado (E%)
3) Determinar:
4) Conociendo la altura de caída h y la aceleración teórica, determine el tiempo teórico
que tarda la masa mayor en caer.
5) ¿A qué se debe la diferencia entre la aceleración teórica y la experimental?
6) Calcular la velocidad final de la masa m después de desplazarse una altura h, utilizando
la aceleración teórica y experimental.
7) Enuncie brevemente las tres leyes de Newton.
55
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EXPERIENCIA 18
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO
ESTÁTICO Y CINÉTICO
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
 Determinar el coeficiente de rozamiento estático y cinético
 Estudiar el movimiento acelerado de un cuerpo que se mueve en un plano inclinado.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Un cuerpo se encuentra sobre un plano inclinado que forma un ángulo θ respecto a la
horizontal, tal como se muestra en la figura (a)
Al aumentar el ángulo de inclinación se encuentra que, para cierto valor θmax de éste, el
cuerpo empieza a resbalar, figura (b)
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son:
W = peso del cuerpo
N = fuerza normal ejercida sobre el cuerpo por la superficie inclinada
F = fuerza de rozamiento ejercida sobre el cuerpo por la superficie inclinada.
El cuerpo está en reposo y, escribiendo a las fuerzas en términos de sus componentes x y y,
es decir a lo largo del plano y perpendicular a él, respectivamente, obtenemos:
Dividiendo ambas ecuaciones se obtienen:
56
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Se deduce, que el cuerpo se despega del plano inclinado y comienza a deslizar en cuanto la
tangente del ángulo de inclinación del plano se hace igual al coeficiente de rozamiento
estático (μm)
Se puede usar argumentos semejantes para demostrar que él ángulo de inclinación
necesario para mantener el cuerpo con velocidad constante conforme resbala por el plano, y
queda determinado por:
(μk) coeficiente de rozamiento cinético.
a
T
m
’m’g
T
m
N
θ
mgx
mgy
mg
Si hacemos que el cuerpo se mueva sobre el plano inclinado aceleradamente partiendo del
reposo. Accionando por un segundo bloque de masa m’; encontramos que su aceleración
es:
Para m’:
Para m:
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Remplazando (1) en (2)
El tiempo que tarda el bloque de masa m en desplazarse una distancia x es:
3. MATERIAL A UTILIZAR









1 plano inclinado graduable de madera
1 bloque de madera
1 regla
1 varilla de 1 m
1 varilla de 50 cm
1 pie de 28 cm
1 cronómetro eléctrico
2 placas de contacto o sensores de luz
4 cables de conexión
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
x
b
θ
a
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5. PROCEDIMIENTO
 Con el plano inclinado en posición horizontal (θ = 0º) se coloca un cuerpo sobre
él.
 Luego se debe comenzar a levantarlo lentamente (creciendo el ángulo θ) hasta
que se observa que el cuerpo que ascendió en equilibrio comienza a deslizar, en
ese momento se detiene en esa posición el plano de inclinación (θ = θm)
 Medir los valores de b y a; y con estos valores obtenemos el valor que nos sirve
para determinar el coeficiente de rozamiento estático (μm)
 Luego repetimos la operación y buscamos un ángulo θm para el cual el cuerpo se
deslice a velocidad constante a lo largo del plano inclinado (una vez que su
movimiento se ha reducido mediante golpes ligeros sobre el plano)
 Con éste ángulo θk que debe ser menor que debe ser menor que θm encontramos
el coeficiente de rozamiento cinético (μk)
 Una vez obtenidos los ángulos θm y θk ponemos el plano inclinado, con una
inclinación mayor cualquiera. El ángulo que forma con la horizontal lo
llamaremos θm. Con este nuevo ángulo. Veremos que el cuerpo desliza
aceleradamente accionado por el segundo bloque de masa m’ que se mueve
verticalmente hacia abajo
 Se mide la distancia x del punto inferior de donde comienza su movimiento hasta
el punto superior del plano inclinado.
 Una vez que obtenemos el valor de x y con el coeficiente de rozamiento cinético,
se puede obtener el tiempo teórico que tarda el cuerpo en desplazar la distancia x.
 Se deben realizar varias determinaciones del tiempo experimentalmente y
determinar el tiempo promedio ( y compararlo con el tiempo obtenido
analíticamente.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
t analítico (s)
t experimental (s)
t experimental (s)
m (kg)
θm
θk
θm
θk
θ
a (m/seg2)
6. CUESTIONARIO
1) ¿Depende los coeficientes de rozamiento estático y cinético de su peso? Explique.
2) ¿Dependen los coeficientes de rozamiento estático y cinético del área de contacto entre
las dos superficies? Explique.
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EXPERIENCIA 19
ACELERACIÓN CENTRÍPETA
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
Demostrar que la aceleración centrípeta de un cuerpo es independiente de sus masas.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Con un cálculo teórico muy sencillo se obtiene la elevación de las esferas de diferentes
masas. El aparato está en equilibrio, lo cual la resultante F de la fuerza de la gravedad
(peso) dirigida hacia abajo Fy = m · g y de la fuerza centrífuga que actúa radialmente hacia
el exterior F2 = m · r · ω2, se encuentra dirigida perpendicularmente a la pared del canalillo
(ver figura)
H
h
En las siguientes ecuaciones tenemos que:
α
R
FX
r
FY
F
m = masa de la esfera
g = aceleración de la gravedad
r = radio del círculo que recorre la esfera
ω = velocidad angular
Si designamos con el ángulo entre el radio vector y la vertical puede deducirse de la figura:
Por consiguiente
R = radio de canalillo semicircular
60
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Siendo H la altura vertical sobre l punto más profundo del canalillo, se deduce que:
La elevación, pues es independiente de la masa de las esferas, ya que tanto la gravedad
como la fuerza centrífuga son proporcionales a la masa. El ascenso aumenta con la
velocidad angular.
La condición (h > 0) se cumple solamente en el caso que (ω2 > g/r), es decir sólo cuando la
velocidad angular excede el valor.
Comienza a ascender las esferas.
3. MATERIAL A UTILIZAR





Canalillo semicircular
Motor de experimentación
Una esfera metálica
Una esfera de madera
Una regla
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
5. PROCEDIMIENTO
61
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 En el canalillo semicircular puede colocarse una esfera roja de metal y otra blanca de
madera. Ambas esferas tienen igual diámetro y masas diferentes.
 El canalillo se sujeta al motor de experimentación y se coloca las dos esferas. Si se
hace girar el canalillo rápidamente. Las esferas son lanzadas hacia la periferia como
consecuencia de la fuerza centrífuga que actúa sobre ellas ascendiendo a lo largo de la
pared curvada.
6. CUESTIONARIO
1) Escribir la expresión de la aceleración y fuerza centrípeta.
2) De que depende la elevación de las esferas en el canalillo
3) ¿Qué sucede con las esferas cuando el canalillo se mueve con muy baja velocidad?
62
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EXPERIENCIA 20
ENERGÍA Y TRABAJO REALIZADO
CONTRA EL ROZAMIENTO
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente las distancias que se desplazan un bloque de madera sobre
los planos inclinados.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Fuerza recuperadora elástica. La fuerza deformadora aplicada a un cuerpo elástico, es
proporcional a deformación, siempre que no sobrepase el límite de elasticidad. El estudio
al caso de una tracción o empuje, en caso de deformación es simplemente el
desplazamiento del punto aplicación de la fuerza, esta se halla relacionada por la ley de
Hooke:
K = constante elástica
X = desplazamiento contado a partir de la posición de equilibrio
F = fuerza ejercida sobre el cuerpo elástico.
La fuerza efectuada en sentido contrario por el cuerpo deformado se denomina fuerza
recuperadora y está dada por:
La constante elástica del cuerpo, se obtiene de la ecuación (1) conociendo: F, x
Trabajo e incremento de la energía. Si un bloque de peso 2 es presionado contra un
resorte horizontal de masa despreciable, comprimiendo el resorte una longitud x. Después
de abandonado, el bloque recorre una distancia d antes de llegar al reposo. La constante
elástica del resorte es k y la fuerza de rozamiento entre el bloque y la masa es f. Ver figura.
63
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x
N
B
f
A
W
C
d
El trabajo realizado por un agente exterior para mover el bloque A a C es igual al
incremento de energía cinética, más el incremento de energía potencial elástica, más el
trabajo realizado contra el rozamiento, la cual expresaremos de la siguiente manera.
En ausencia de un agente exterior F y como las velocidades en A y C son nulas. Tenemos:
De la última ecuación podemos calcular d, si, se conoce los demás factores:
Si el plano donde descansa el bloque estuviera inclinado, tendríamos que añadir a la
ecuación dos términos más en el segundo miembro (los correspondientes a la energía
potencial gravitatoria)
3. MATERIAL A UTILIZAR





1 tablero angular de madera
1 bloque de madera
1 resorte
1 dinamómetro
1 regla
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






2 pinzas de mesa
1 pie de 28 cm
1 varilla de soporte de 50 cm
1 varilla de soporte de 25 cm
1 tuerca universal
1 zócalo
1 regla con correderas.
4. PROCEDIMIENTO
 Primeramente se debe determinar la constante k del resorte aplicándole una
fuerza F deformadora y midiendo la longitud x de deformación.
 Luego con un dinamómetro pequeño determinar la fuerza de rozamiento f entre
el plano angular y el bloque de madera, para esto, se conecta el dinamómetro al
bloque, se debe jalar al bloque lentamente hasta ponerlo en movimiento, hacer la
lectura de dinamómetro para conocer f.
 Apretar el bloque de madera contra el resorte horizontal, y anotar la longitud x de
compresión.
 Después de abandonado el bloque esta se desplaza a una distancia d antes de
quedar en reposo, la cual debe ser medida unas 10 veces.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
N
x
(m)
di (cm)
(cm)
(cm)
(cm)2
Ei
Ei %
5. CUESTIONARIO
1) Determinar experimentalmente k y f
2) Determinar analíticamente d
3) Con los valores de la tabla calcular: el error medio (Em), el error cuadrático medio
(Ecm), el error absoluto promedio (E), el error relativo del promedio (Er), el error
porcentual del resultado (E%)
4) Determinar:
5) ¿A qué se deben las diferencias entre el valor de d experimental y teórico?
6) Calcular la energía potencial en el punto A
7) Calcular la energía cinética en el punto B
8) Calcular la fuerza normal ejercida por el plano angular sobre el bloque.
65
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EXPERIENCIA 21
EL RIZO
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
Determinar la altura mínima desde la cual una esfera debiera empezar a caer de manera que
pueda completar el movimiento circular del rizo.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando las fuerzas actúan sobre un cuerpo son conservativas, la energía total E del cuerpo
permanece constante. En otras palabras la energía del cuerpo se conserva.
Del esquema de la experiencia los estados designados por A y B son arbitrarios. Así es
posible escribir para cualquier posición del cuerpo.
Siendo:
Si suponemos que la esfera es soltada desde el punto A, a una altura h, sobre la base de la
circunferencia en el esquema de la experiencia. La esfera gana velocidad al moverse hacia
abajo, y empieza a perderla cuando sube por la circunferencia. En cualquier punto de la
riel, las fuerzas actuantes sobre la esfera son su peso (m·g) y la fuerza normal (N) debida al
riel. En el punto más alto de la circunferencia, tanto m·g como N apuntan hacia el centro o,
y de acuerdo a la segunda ley de Newton tenemos:
Donde R es el radio de la circunferencia. La mínima velocidad de la esfera en B, si es que
se describe la circunferencia, debe corresponder a “N = 0”, o sea para obtener la altura
correspondiente a h, escribimos:
66
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Donde h es la misma altura del punto de partida de la esfera si ella ha de completar la
circunferencia. Este resultado es correcto siempre y cuando se desprecien las fuerzas de
fricción y considerando que la esfera resbala sin rodar.
3. MATERIAL A UTILIZAR










1 rizo
Papel blanco y carbónico
1 mesa de 10 cm de altura
1 esferilla de acero
1 regla graduada
1 transportador
1 pie de 20 cm
1 varilla de 25 cm
1 varilla de 12.5 cm
1 tuerca universal
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
v=0
A
B
N
h
mg
v
v
mg
N
o
R
N
N
v
v
v
mg N
C
mg
mg
Rmax
67
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5. PROCEDIMIENTO
 Una vez instalado el equipo, se procede de la siguiente manera:
 Inicialmente se debe soltar a la esfera del reposo desde una altura h pequeña, de
tal manera que para esta altura la esfera se separa del riel antes de llegar a B (ver
esquema), y describirá una parábola hasta caer de vuelta en aquel.
 Con ensayos consecutivos, se debe ir aumentando el valor de h, hasta conseguir
que la esfera pueda completar el movimiento circular, a este valor se h lo
llamaremos experimental (hexp)
 Para el valor de hexp, se debe encontrar cual es el alcance máximo horizontal
(Rmax) de la esfera.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
h
(m)
Valores Experimentales
Ep
Rmax
Vc
(J)
(m)
(m/s)
Ek
(J)
h
(m)
Valores Analíticos
Ep
Rmax
Vc
(J)
(m)
(m/s)
Ek
(J)
6. CUESTIONARIO
Calcular analíticamente la altura mínima (h) para que la esfera recorra todo el rizo.
Determinar experimentalmente la altura mínima (hexp) para que la esfera recorra el rizo.
Determinar por diferencia de alturas la energía perdida hasta B.
Con la altura experimental (hexp), calcular el alcance teórico Rt (para esto hay que
determinar la velocidad en el punto C); luego, determinar el alcance experimental Rexp
5) Con Rexp calcular a velocidad real en el punto C, y con la velocidad del inciso 4,
determinar la pérdida de energía en el punto C.
6) ¿A qué se deben las diferencias entre los valores teóricos y experimentales?
1)
2)
3)
4)
68
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EXPERIENCIA 22
PENDULO
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
 Determinar la altura R (radio de la circunferencia) a la cual deberá ubicarse un
punto de rotación para que entorno a éste, después de largada una esfera desde una
altura H dé una vuelta completa sin caer.
 Aplicar las leyes de conservación de la energía.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
En ausencia de fuerzas disipativas, la energía total E de un cuerpo permanece constante en
todo momento. En otras palabras la energía se conserva.
En el esquema de la experiencia se supone que la esfera es soltada del punto 1 a una altura
H sobre el punto más bajo del péndulo (posición de equilibrio). La esfera gana velocidad al
moverse hacia abajo y empieza a perderla cuando sube describiendo una circunferencia de
radio R. En cualquier punto de la trayectoria descrita, las fuerzas actuantes sobre la esfera
son su peso (m·g) y la tensión (T) debida a la cuerda. En el punto más alto de la
circunferencia, tanto m·g y T apuntan hacia el centro o, y de acuerdo a la segunda ley de
Newton tenemos:
Desde el radio de la circunferencia. La mínima velocidad de la esfera en 3, si es que se
describa la circunferencia, debe corresponder a (T = 0), o sea:
Para obtener la altura a la cual deberá el punto de rotación, escribimos R es la máxima
altura a la cual deberá ubicarse el punto de:
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R, es la máxima altura a la cual deberá ubicarse el punto de rotación para que entorno a este
después de largada la esfera desde una altura 2 de una vuelta completa sin caer. Este
resultado es correcto siempre y cuando despreciemos las fuerzas de fricción.
3. MATERIAL A UTILIZAR








1 pie de 28 cm
1 hilo
1 esfera
1 transportador
1 varilla de 100 cm
2 varillas de 25 cm
2 tuercas universales
1 regla graduada
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
mg
α
3
h
o
R
α
1
mg
T
3
T
1
mg
H
T
2
2
mg
5. PROCEDIMIENTO
 Inicialmente se debe soltar a la esfera del reposo desde una altura H, de tal
manera que para esta altura la esfera no alcanza el punto 3 (ver esquema)
 Con ensayos consecutivos, se debe ir, aumentando el valor de H hasta
conseguir que la esfera puede completar el movimiento circular.
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 Cuando la esfera complete el movimiento circular se mide: H, α, L, R (valores
experimentales)
VALORES EXPERIMENTALES
H
α
L
R
V
(m)
(º)
(m)
(m)
(m/s)
VALORES TEORICOS
H
α
R
V
(m)
(º)
(m)
(m/s)
6. CUESTIONARIO
1) Conociendo L y α, se debe calcular R utilizando, la ecuación
,y
luego conociendo L y R calcular α.
2) Calcular la velocidad en el punto 3.
3) Calcular la energía cinética y potencial en 3, con los valores teóricos y experimentales.
4) Calcular el valor de H por las siguientes ecuaciones:
Comparar estos resultados.
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EXPERIENCIA 23
CHOQUE ELÁSTICO
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
 Aplicar el principio de la conservación de la cantidad de movimiento lineal a dos
carros que se mueven sobre un carril casi sin rozamiento
 Observar el intercambio de energía entre dos carros por comparación cualitativa (y
cuantitativa) de sus velocidades antes y después del choque.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Cantidad de Movimiento. La cantidad de movimiento de una partícula aislada es un
vector F definido como el producto de su masa m y su velocidad v. Esto es:
Newton expreso la segunda ley del movimiento haciendo intervenir la cantidad de
movimiento. Así “La rapidez con la cual cambio la cantidad de movimiento de una
partícula es proporcional a la fuerza resultante que obra sobre la partícula y se encuentra en
la dirección y sentido de esa fuerza. En forma simbólica es expresada así:
Para un sistema de partículas se establece que: la cantidad de movimiento total de un
sistema de partículas es igual al producto de la masa total del sistema por la velocidad de su
centro de masa.
72
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Conservación de la cantidad de movimiento. “Cuando la fuerza externa resulta que obra
sobre un sistema es cero, la cantidad de movimiento vectorial del mismo permanece
constante”.
Choque. Se define a un choque, como una interacción que ocurre en un tiempo t que es
insignificante comparado con el tiempo durante el cual estamos observando el sistema.
También podemos caracterizar un choque como un fenómeno, en el cual las fuerzas
externas que pueden obrar sobre el sistema (atracción gravitatoria y rozamiento) son
insignificantes comparadas con las fuerzas impulsivas del choque.
Por consiguiente, en la práctica, podemos aplicar el principio de la conservación de la
cantidad de movimiento durante los choques si el tiempo que dura el choque es pequeño.
Entonces podemos decir que la cantidad de movimiento de un sistema de partículas poco
antes de estas colisionen, es igual a la cantidad de movimiento del sistema inmediatamente
después de que las partículas choquen.
(8)
Clasificación de los choques. Los choques se clasifican ordinariamente según se conserve
o no la energía cinética.
a) Choque perfectamente elástico. Son aquellos en los cuales se conserva toda la
energía cinética.
Si consideramos un choque perfectamente elástico en una dimensión. Podemos imaginar
dos esferas lisas que no van girando, que se mueven inicialmente en la dirección de la línea
que une sus centros, chocan de frente y después del choque se siguen moviendo sobre la
misma línea recta sin girar. Ver figura:
Antes del choque
m1
m2
v1i
v2i
Después del choque
m1
m2
v1f
v2f
Si conocemos las masas m1, m2 y las velocidades antes de choque v1, v2, podemos
determinar las velocidades después del choque v1f, v2f. Entonces a partir de la conservación
de la cantidad de movimiento obtenemos:
Como el choque es perfectamente elástico, se conserva la energía cinética y obtenemos:
73
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Las dos ecuaciones anteriores se podrían escribir así:
Dividiendo miembro a miembro la ecuación 11 y 12, obtenemos:
Y ordenando convenientemente tenemos:
La anterior ecuación nos dice que en un choque perfectamente elástico en una dimensión, la
velocidad relativa antes del choque es igual a la velocidad relativa antes del choque es igual
a la velocidad relativa después del choque.
De la ecuación 13 podemos despejar v2f, reemplazar en 11, 12 y se obtiene:
b) Choques no perfectamente elásticos. Son aquellos que pierden parte de la energía
cinética y la velocidad relativa después del choque es menor que la velocidad relativa
antes del choque.
c) Choques perfectamente inelásticos. Si los cuerpos que chocan, continúan y se
mueven así después, este se denomina perfectamente inelástico. En estos choques,
solamente es aplicable la conservación de la cantidad de movimiento y no así la
conservación de la energía.
3. MATERIAL A UTILIZAR







1 carril con carro y masa adicional
1 segundo carro para el carril (con dos amortiguadores y resorte helicoidal)
1 soporte con tornillos reguladores
1 imán de retención
1 fuente de retención continua
1 cronómetro eléctrico
2 placas de contacto
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






2 zócalos
Cables de experimentación
1 aparato Morse
1 peso de accionamiento
1 cuerda
1 placa
1 placa receptora
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
5. PROCEDIMIENTO
 El rozamiento del carro sobre el carril se compensa inclinando ligeramente el
carril. Para este fin se levanta el extremo izquierdo hasta tal punto que una vez
que el carro 2 sea empujado circule uniformemente sobre el carril. Una
regulación precisa puede llevarse a cabo con ayuda de los tornillos de
regulación
 En un carro se sujeta el amortiguador y en el otro el resorte con amortiguador
 Ambos tienen la misma masa
 La placa receptora se sujeta de tal modo que la pieza de tracción actúe sobre el
carro 2 en una distancia de unos 10 cm.
 El carro 2 es accionado varias veces, de forma que se dirija contra el carro 1 en
reposo
 Cada vez se observan la velocidad de los dos carros antes del choque y después
del choque
75
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 La distancia x2 que se desplaza el carro 2, empieza solamente cuando la pieza
de tracción deja de actuar y termina cuando el carro 2 choca con el carro.
 La distancia x1 que se desplaza el carro 1, se mide a partir de su posición de
reposo.
 Se deben realizar varias mediciones de los tiempo t2 y t1 correspondientes a los
desplazamientos x2 y x1
 Como el movimiento es uniforme las velocidades serán.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
Experimental
Kg.
Kg.
m
m
s
s
m/s
m/s
Teórico
m/s
m/s
6. CUESTIONARIO
1) Cuando un cuerpo m1, choca elásticamente contra un cuerpo m2 en reposo, de la misma
masa; serán sus velocidades de v1 y v2 después del choque.
2) De acuerdo a la experiencia realizada comparar los valores experimentales y teóricos
de v2 y v1
3) ¿Cuál es el valor de la cantidad de movimiento del carro 1 antes del choque y del carro
2 después del choque?
4) ¿El intercambio de energía cinética de los carros antes del choque y después del
choque es completa?
5) ¿Cuál es la cantidad de movimiento del carro 2 antes del choque y del carro 1 después
del choque? (teóricamente y experimentalmente).
76
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LABORATORIO DE FÍSICA
EXPERIENCIA 24
DETERMINACION DEL COEFICIENTE
DE RESTITUCIÓN
TEMA: Dinámica
1. OBJETIVOS
 Determinar el coeficiente de restitución para diferentes materiales
 Producir la altura de rebote en un segundo impacto conociendo el valor del
coeficiente de restitución.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Mientras que la cantidad de movimiento se conserva siempre constante en un choque, no
sucede lo mismo con la energía cinética. Cuando la energía permanece constante, el
choque se denomina perfectamente elástico. Si los cuerpos que chocan continúan unidos y
se mueven así después del choque, este se denomina perfectamente inelástico. Se trata de
dos casos extremos y son posibles todos los intermedios.
De acuerdo a lo que vimos en la anterior experiencia:
Por lo tanto, en un choque perfectamente elástico. La velocidad relativa cambia de sentido,
pero conserva de magnitud.
Si el choque no es perfectamente elástico. La velocidad relativa después del choque es
menor que antes del mismo. Se define el coeficiente de restitución, e, para un par de
cuerpos que chocan, a razón, cambiada de signo, de la velocidad relativa después del
choque con la velocidad relativa antes del choque.
Según lo que acabamos de demostrar, el coeficiente de restitución es la unidad cuando el
choque es perfectamente elástico, y es cero si el choque es perfectamente inelástico. Estos
son do casos extremos, en general, el coeficiente de restitución tiene un valor comprendido
entre cero y la unidad.
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Cuando se deja caer una pelota sobre un plano horizontal fijo, ha chocado en realidad con
la tierra. La masa de esta es tan grande que su velocidad no se ha modificado
prácticamente con el choque. Por consiguiente, en este caso especial:
La velocidad relativa antes del choque es simplemente la velocidad adquirida al caer
libremente desde una altura h1, o sea:
Si después del choque la pelota rebota hasta una altura h2, la velocidad relativa después del
choque es:
Se considera como positivo el sentido dirigido hacia arriba. Por consiguiente el coeficiente
de restitución es:
Conociendo e, podemos encontrar la altura del segundo rebote ha:
3. MATERIAL A UTILIZAR
 Una bola de plástico o goma
 Una superficie lisa de cemento o madera
 Una regla
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4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
h1
h2
h3
5. PROCEDIMIENTO




Sobre una superficie lisa se deja caer una bola de plástico desde una altura h1
Medir la altura h2 del primer rebote
Medir la altura h3 del segundo rebote.
Se efectuarán una serie de determinaciones de h1, h2 y h3 para encontrar el valor
de e el cual representa una propiedad común formado por la bola y la
superficie.
 Construir una tabla similar a la siguiente:
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
6. CUESTIONARIO
1) ¿Puede el coeficiente de restitución tomar valores mayores a la unidad?
2) ¿Qué condición se debe cumplir, para la aplicación del principio de la conservación de
la cantidad de movimiento lineal a cualquier tipo de choque?
3) ¿Cuál es la cantidad de movimiento antes del choque?
4) ¿Cuál es la cantidad de movimiento después del choque?
5) ¿Cuál es el error cometido al calcular e?
6) ¿Qué tipo de errores se cometieron en la experiencia?
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EXPERIENCIA 25
IMPULSO ANGULAR
TEMA: Compresión del impulso angular
1. OBJETIVOS
Esta experiencia tiene como objetivo que el alumno aprenda y observe la conservación del
impulso angular.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Momento de inercia. El momento de inercia de un cuerpo de una masa m, que esta
rotando alrededor de un eje fijo, que se encuentra a una distancia r, se expresa:
Momento y aceleración angular. Cuando sobre un cuerpo rígido que puede girar
alrededor de un eje fijo actúan fuerzas exteriores, el momento resultante sobre el cuerpo es:
Donde:
M= momento resultante producido por fuerzas externas.
I= momento de inercia.
α= aceleración angular.
Impulso angular. La ecuación 2, podemos expresarla:
Cuando el momento resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, se tiene que
y el impulso permanece constante. Esto es:
Donde:
I, ω = momento de inercia y velocidad angular finales.
I0, ω0 = valores iniciales de estas magnitudes.
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3. MATERIAL A UTILIZAR




Una plataforma giratoria
Un taburete giratorio.
Un giroscopio
Pesas
4. ESQUEMA DE LA EXPERIENCIA
5. PROCEDIMIENTO
 Un estudiante que se encuentra de pie en el centro de una plataforma (o sentado
en un taburete giratorio) tiene sus brazos extendidos horizontalmente con un
peso de 2 k en cada mano
 Se lo pone en rotación alrededor de un eje vertical con una velocidad angular
constante.
 Observar su nueva velocidad angular si se deja caer sus manos a ambos lados
del cuerpo.
 El momento de inercia del hombre puede suponerse constante.
 La distancia primitiva de los pesos al eje T y su distancia final r.
 Si el rozamiento de la plataforma giratoria es despreciable, no se ejerce ningún
momento exterior respecto a un eje vertical y el impulso angular respecto a
dicho eje permanece constante. Esto es:
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6. CUESTIONARIO
1) Explique cuales pueden ser las causas de las variaciones entre los valores
experimentales y analíticos.
2) Explique que aprendió en esta experiencia.
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