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Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
1. INTRODUCCIÓN A LOS PRERREGULADORES DEL FACTOR DE POTENCIA.
1.1 Introducción.
En este capítulo se presenta una discusión preliminar relativa al estado del arte de
la corrección del factor de potencia.
Se presenta y se debate la necesidad de utilización de los prerreguladores del
factor de potencia, enfocando el problema desde el punto de vista de la normativa
europea de armónicos de baja frecuencia.
Las topologías de potencia básicas que serán estudiadas son las que siguientes:
•
Elevador
•
Reductor
•
Zeta
•
Reductor - Elevador
•
Sepic
•
Cuk
Se exponen los principales parámetros utilizados para evaluar el comportamiento
de estos convertidores, el factor de potencia (FP) y la distorsión armónica total (DAT).
La denominación de PFP natural define la capacidad que posee un determinado
convertidor de implementar un PFP ideal sin la necesidad de utilizar un control por
multiplicador.
Se revisa el concepto de emulador de resistencia dada la estrecha relación que
guarda con el tema.
Finalmente, se describe el comportamiento de la corriente de entrada de cada
PFP básico en los diversos modos de operación.
15
Capítulo 1
1.2 Rectificador de Entrada Asociado con Condensador.
En un gran número de aplicaciones como indica la referencia [89] las FACs son
circuitos que convierten una forma de onda de alterna en una forma de tensión continua.
Para ello, en el caso en que la fuente de entrada sea monofásica, la forma hasta ahora
más utilizada para realizar la transformación de CA para CC corresponde a utilizar un
puente rectificador asociado a un filtro por condensador de elevado valor. La razón por
la cual este condensador debe ser de elevado valor es que el mismo debe entregar la
energía necesaria a la FAC durante el intervalo de tiempo en el cual la tensión de entrada
es mas pequeña que la tensión en el condensador. Este condensador también debe
atender las especificaciones de "hold-up time", lo cual probablemente va a representar
un sobredimensionamento del mismo. Esta topología puede ser vista en la figura 7.
Figura 7. Rectificador en puente con filtro por condensador.
Esta topología a su vez presenta algunas ventajas con relación a su antecesora, en
la cual la rectificación de entrada se hacia con un filtro compuesto por bobina y
condensador, como se puede ver en la figura 8.
16
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
Figura 8. Rectificador en puente con filtro LC.
Las principales ventajas que presenta la topología de la figura 7 con relación a la
topología de la figura 8 son: su economía y simplicidad al emplear solo un elemento
pasivo y la consecuente reducción del peso y del volumen del conjunto. Como
desventaja se puede citar que la topología con filtro por condensador, presenta una
distorsión armónica siempre superior a aquella presentada por la topología con filtro
compuesto por bobina y condensador (LC); esta topología también presenta un
transitorio de partida de la corriente de carga del condensador ("inrush"), bastante
importante, lo cual puede llegar al extremo de causar la destrucción de los diodos del
puente rectificador. Además de lo expuesto, las dos topologías presentan el
inconveniente de no permitir la regulación de la tensión de salida, la cual tiene un valor
determinado por el valor de pico de la tensión de entrada, por la capacidad del
condensador y por la corriente de carga en la primera topología y del valor medio de la
senoide rectificada (2 Vg / ) para la segunda topología.
Las principales formas de onda para el circuito rectificador de la figura 7 están
representadas en la figura 9.
En la figura 9 se observa de forma clara, que la corriente en la red esta bastante
distorsionada. En realidad se trata prácticamente de un pulso estrecho con un elevado
valor de pico. Esta forma de onda de corriente circulando por la red puede causar efectos
17
Capítulo 1
indeseables, dependiendo del valor de esta frente a las demás corrientes senoidales
involucradas.
Figura 9.
Formas de onda mas representativas para el circuito rectificador en
puente con filtro por condensador.
Con el espectacular incremento en los últimos años de los equipos que incorporan
este tipo de circuito de entrada, debido al incremento de los productos electrónicos
destinados al consumo y a los equipos informáticos, se puede intuir fácilmente que, en
un corto período de tiempo, el uso indiscriminado de estos equipos puede causar serias
consecuencias para la red de distribución de energía eléctrica. Con el fin de evitar esta
situación el CENELEC ha publicado la normativa EN 60555 - 2 referencia [95], para la
cual se transcribe lo esencial en la figura 10. En general los límites correspondientes a
los armónicos se aplicarán a los aparatos que se conecten a las redes de 220/380 V;
230/400 V y 240/415 V siempre a 50 Hz.
Si los ensayos se efectúan a tensiones diferentes de 230 V (entre fase neutro) o
400 V (entre fases), los límites se multiplicarán por el factor igual a la tensión real
aplicada, dividida por 230 V o 400 V, respectivamente.
18
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
ORDEN DEL ARMÓNICO
INTENSIDAD ARMÓNICA
(N)
MÁXIMA ADMISIBLE (A)
ARMÓNICOS IMPARES
3
2,30
5
1,14
7
0,77
9
0,40
11
0,33
13
0,21
15  n  39
0,15  15 / n
ARMÓNICOS PARES
2
1,08
4
0,43
6
0,30
8  n  40
0,23  8 / n
Figura 10. Límites armónicos de la normativa EN 60555-2.
La teoría de circuitos define dos figuras de mérito bastante importantes que son el
factor de potencia y la distorsión armónica.
La razón entre potencia real o media, y la potencia aparente es llamado factor de
potencia FP. La ecuación (1) expresa este parámetro.
T
FP =
1
v(t) i(t) dt
T 0
T
1 2
v (t) dt
T 0
T
(1)
1 2
i (t) dt
T 0
Se conoce por distorsión armónica la razón entre el valor eficaz de la onda
constituida por la totalidad de los armónicos y el valor eficaz de la componente
19
Capítulo 1
fundamental. Designando como ief1 el valor eficaz de la componente fundamental de la
corriente i, y como ief2, ief3,...iefn los valores eficaces de los distintos armónicos, la
distorsión armónica total (DAT) puede expresarse como,
DAT =
2
2
2
i ef 2 + i ef 3 + ....+ i efn
i ef
(2)
1
Desafortunadamente, cuando empleamos la topología con filtro por condensador
de la figura 7, la corriente de entrada resulta muy distinta de una senoide, lo cual resulta
en un factor de potencia pobre del orden de 0.5 y distorsiones armónicas mayores de
100% del valor de la fundamental.
Estos valores de FP y DAT son alarmantes si bien que en aplicaciones de baja
potencia se podría tolerar estos valores, siempre que la normativa EN 60555 - 2 [95] (ver
figura 10) sea cumplida. Como se puede observar, esta normativa se expresa en valores
máximos absolutos, por lo tanto considerandose un caso hipotético en el cual un
rectificador monofásico, presenta una corriente de entrada con una DAT de 100%, y una
tensión de alimentación de 230 V (entre fase neutro) se podría utilizar esta topología con
filtro por condensador para potencias inferiores a 370 W aproximadamente. Esta
potencia es suficiente para un gran número de aplicaciones. Sin embargo, en un entorno
de oficinas, por ejemplo, la gran mayoría de las cargas son de este tipo, lo cual va a
resultar en unos valores de FP y DAT totalmente prohibitivos, pudiendo causar incluso
el accionamiento de los dispositivos de protección del predio. Es muy importante tener
en cuenta que la normativa EN 60555 - 2 [95] fue establecida para equipos de uso
doméstico y que las normativas de una forma general son hechas para subsanar
problemas concretos y ya consagrados. Por lo tanto, se espera para un futuro próximo la
publicación de una normativa en la cual los límites de corriente no sean absolutos y si
sean proporcionales a la potencia de carga.
De todo lo expuesto, queda clara la necesidad de utilizar otras topologías que no
estén compuestas sencillamente de un rectificador asociado a un filtro por condensador,
por lo menos y por ahora para aquellas aplicaciones en que la potencia sea superior a
370 W aproximadamente.
20
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
De cara a mejorar la calidad de la forma de onda de la corriente de entrada, lo
primero que se puede pensar es: utilizar una topología que tenga un filtro compuesto por
bobina y condensador como la presentada en la figura 8. De hecho empleando esta
topología y/o otras como ella, que contengan solo elementos pasivos (ver referencias
[69] y [71]) es posible mejorar la forma de onda de la corriente de entrada, de forma que
esta atienda las exigencias establecidas por las normativas. Sin embargo, el volver a
utilizar bobinas de baja frecuencia, replantea los problemas ya vistos anteriormente. Al
ser bobinas diseñadas para trabajar en bajas frecuencias necesitan una gran cantidad de
hierro y cobre para ser implementadas, lo cual, a su vez, implica un incremento en el
coste del conjunto, así como un incremento en el peso, y en el volumen del circuito
rectificador.
Para intentar evitar los problemas que plantea el utilizar una bobina de baja
frecuencia, surgió la idea de utilizar una bobina que trabajase en alta frecuencia. La
cuestión era como implementar un circuito que tuviera la bobina conectada al puente
rectificador, y que a la vez trabajase a una frecuencia elevada.
Una de las primeras soluciones para este problema ha sido propuesta por Koecher
y Steigerwald, en la referencia [62]. Para ello, surgió la idea de utilizar una etapa de
conversión intermedia, compuesta normalmente por una FAC entre el puente rectificador
de entrada, y el condensador de filtro. En la figura 11 tenemos representada esta
estructura.
1.3 Concepto de Emulador de Resistencia.
Si lo que buscamos no es sencillamente atender las exigencias de una normativa
en concreto y sí una operación ideal del circuito de la figura 11, el mismo debe presentar
un FP unitario y una DAT nula. En otras palabras, se debe comportar como una
resistencia, o lo que es lo mismo, decir que la FAC conectada al puente de diodos debe
comportarse, como se fuera una resistencia. Por esta razón algunos autores (Dixon,
Sebastián y otros en las referencias [80], [81], [66], [89]) denominan a este convertidor
"emulador de resistencia". También está extendida la denominación de "prerregulador
corrector del factor de potencia" (o simplemente "prerregulador alterna/continua",
21
Capítulo 1
"prerregulador de entrada" o "prerregulador del factor de potencia"). Se va seguir
empleando la denominación PFP cuando se trate de la estructura completa de la figura
11 incluyendo el puente de diodos, la FAC y el condensador de filtro, se utilizará la
denominación de emulador de resistencia para designar la FAC concebida para este fin.
Figura 11.
Estructura general de un convertidor CA/CC con corrección activa del
factor de potencia y de la distorsión armónica.
Con el fin de conocer mejor las características que debe presentar una FAC
cuando ésta opera como emulador de resistencia, se evaluarán las magnitudes
involucradas. Para ello se van a presentar las principales ecuaciones que describen el
comportamiento de estas magnitudes en la forma en que fueran concebidas por
Sebastián en la referencia [89].
Inicialmente se va ha caracterizar la tensión de entrada, que es la propia tensión
de la red de alimentación monofásica. La tensión de red suele ser una onda senoidal de
frecuencias 50 ó 60 Hz y con una tensión máxima de pico igual Vg, que puede cambiar
mucho dependiendo del lugar. La expresión (3) condensa esta información.
ve ( t)= V g sen t
(3)
donde  es igual a 2 veces la frecuencia de la red (fred) de alterna. Teniendo en cuenta
que la FAC esta operando como emulador de resistencia, la tensión vg (t) en la salida
22
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
del puente rectificador va a ser una senoide rectificada, la cual puede ser expresada por
la ecuación (4):
vg ( t)= V g | sen t |
(4)
De lo dicho es fácil obtener la expresión de la corriente de entrada ig (t), para lo
que basta aplicar la ley de ohm. Designando la resistencia que emula la FAC por Re se
tiene:
i g ( t)=
Vg
| sen t |= I g | sen t |
Re
(5)
siendo Ig el valor de pico de la corriente de entrada. La corriente ig (t) al circular por el
puente rectificador va a originar una forma de onda senoidal según la ecuación (6):
ie ( t)= I g sen t
(6)
Como se ha partido de la hipótesis de que la FAC se comporta como un emulador
de resistencia, las ecuaciones (3) y (6) representan dos formas de onda senoidales en fase
por que presentan FP unitario y DAT nula.
Cuando una FAC esta trabajando como emulador de resistencia se deben tener en
cuenta los siguientes aspectos:
- La FAC opera en frecuencias muy superiores a aquellas utilizadas por la
red de distribución. Luego, durante un período de conmutación, se puede
considerar que la tensión de entrada vg (t) no cambia. A esta característica se
denomina "casi estatismo" [89];
- Se admite que todos los elementos que componen la FAC son ideales, y
por lo tanto no presentan pérdidas de ningún tipo. Es decir, se considera
rendimiento unitario.
- De acuerdo con [89], es preciso tener en cuenta que los elementos
reactivos que componen la FAC están dimensionados para la frecuencia de
operación de la misma y por lo tanto son capaces de almacenar energía sólo en
períodos de tiempo del orden del período de conmutación, sin ser capases de
hacerlo en períodos tan largos como los de red.
23
Capítulo 1
Después de todo lo dicho se puede ahora aplicar la ley de la conservación de
energía a la FAC que implementa el emulador de resistencia y obtener la expresión (7),
que indica que la potencia instantánea en la entrada de la FAC es igual a la potencia
instantánea en la salida de la misma. Nótese la expresión (7) es valida para cualquier
FAC, estando esta operando como emulador de resistencia ideal o no.
pe ( t)= ps ( t)= p ( t)
(7)
La potencia instantánea en la entrada es definida como el producto entre la
tensión y la corriente de entrada como se puede observar en la ecuación (8).
pe ( t)= v g ( t)  i g ( t)= V g I g sen 2 t
(8)
Análogamente la potencia instantánea en la salida viene dada por el producto
entre la tensión y la corriente de salida. La ecuación (9) describe esta magnitud.
ps ( t)= i ( t)V
(9)
Nótese que nuestro objetivo es hacer un convertidor CA-CC, por lo que la tensión
de salida V (figura 11) es una tensión constante. Aplicando se las ecuaciones (9) y (8) a
la ecuación (7) se obtiene:
i ( t ) =
Vg Ig
2
sen t
V
(10)
Esta expresión puede ser descompuesta en dos componentes, una de CC y otra
de CA, (ya que el sen2 t = 0,5  (1 - cos 2t)). Aplicándose esta identidad matemática a
la ecuación (10) resulta:
i ( t)=
Vg Ig Vg Ig
cos 2t
2V
2V
(11)
Siendo:
icc =
Vg Ig
2V
24
(12)
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
iCA =
Vg Ig
cos 2t
2V
(13)
En la figura 12 pueden verse las formas de onda de p (t), i (t), icc e ica (t).
Nótese que en los períodos de tiempo en los que i (t) es mayor que icc, el condensador
repone energía, mientras que en los períodos de tiempo en los que i es menor que icc, el
condensador cede energía a la carga.
De lo expuesto queda claro que el condensador CC (Ccc de la figura 11), debe ser
diseñado de tal forma que la totalidad o (casi la totalidad) de la componente CA de la
corriente i circule por él. Así se puede garantizar que la tensión V va a ser constante. En
la práctica lo que se hace es tolerar un cierto rizado de tensión de baja frecuencia en este
condensador.
Para determinar el valor de la resistencia que el convertidor ve a su salida, es
decir, la relación entre la tensión de salida y la corriente de salida, se utilizará la
ecuación (10) y la definición de resistencia. Así se obtiene la ecuación (14).
r ( t)=
2
V
V
=
i ( t) V g I g sen2 t
(14)
La potencia media entregada a la carga en un período de red, viene dada por la
integral de la potencia de entrada a lo largo del período partido por este último, como se
puede observar en la ecuación (15).
Pe =
1


0
pe ( t) dt =
1

V

g
2
I g sen t dt =
0
Vg Ig
2
(15)
La potencia media de salida viene dada por:
2
Ps =
V
R
25
(16)
Capítulo 1
Figura 12. Formas de onda de las siguientes magnitudes: p, i, icc e ica.
Igualandose las ecuaciones (15) y (16) y aislandose el término VgIg, y
substituyéndose este último en la ecuación (14), es posible obtener el valor de la
resistencia "vista" por el convertidor a su salida en función de la resistencia conectada en
paralelo con el condensador Ccc:
r ( t)=
R
2 sen 2 t
(17)
Se puede concluir de la ecuación (17), que la resistencia que ve el convertidor a
su salida no es constante y que la misma presenta valores entre R/2 e infinito.
La ganancia de una FAC que esté operando como emulador de resistencia se
define como el cociente entre la tensión constante de salida V, y la tensión variable de
entrada vg (t), luego:
m ( t)=
V
M
=
v g ( t) | sen t |
26
(18)
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
siendo M = V / Vg, donde Vg es el valor de pico de la tensión de entrada.
Se observa de la ecuación (18) que la ganancia de la FAC debe cambiar
constantemente entre valores comprendidos entre M e infinito. Esta característica de los
emuladores de resistencia, viene a acotar el número de FACs que pueden ser empleadas
para tal fin. Por ejemplo, el convertidor Reductor (también conocido por su nombre
anglo-sajón "BUCK") no puede ser usado como un emulador de resistencia perfecto, ya
que el mismo no puede operar para todos los valores de t. Sin embargo, convertidores
como el Elevador (también conocido por su nombre anglo-sajón "BOOST") y otros
pueden ser utilizados para el fin que nos ocupa.
Con lo dicho se quiere dejar claro que una topología como aquella mostrada en la
figura 11 es un PFP aunque la FAC empleada no esté o no sea capaz de emular una
resistencia. En este supuesto, lo que se debe tener en cuenta es que va existir una cierta
distorsión armónica, y el FP no será unitario. Sin embargo, incluso en estos casos será
posible obtener valores muy aceptables, como pueden ser FP entre 0,9 y 0,99 [68] [84].
Por ello, de ahora en adelante siempre que se haga referencia a los PFP ideales se estará
designando aquellos que emplean una FAC que este emulando una resistencia. En el
caso contrario se utilizará el termino PFP no ideal.
1.4 Modos de Operación.
Básicamente los PFP pueden operar en dos modos de conducción distintos, el
modo de conducción continuo (MCC) y el modo de conducción discontinuo (MCD).
También se puede distinguir un tercer modo de operación, en el cual el PFP trabaja justo
en el límite entre estos dos modos de conducción y al que se llama modo de conducción
crítico.
1.4.1 Modo de Conducción Continuo.
Se dice que un PFP trabaja en el modo de conducción continuo (MCC), cuando
la corriente que circula por el diodo (D) de salida de la topología de la FAC empleada,
no se anula durante el período en el cual el transistor no conduce. Esta situación esta
27
Capítulo 1
ilustrada en la figura 13.
Figura 13. Corriente en el diodo de salida de la FAC empleada en MCC.
Cuando el PFP esta trabajando en este modo de operación va ha ser necesario
emplear una estrategia de control conocida como "control por multiplicador". Esta
estrategia consiste en emplear dos lazos de control, como se puede ver en la figura 14.
La idea básica, consiste en muestrear la corriente de entrada (lazo de corriente), y
compararla con una referencia senoidal. Nótese que la referencia usada es la propia
tensión de entrada, lo cual representa una importante simplificación del circuito de
mando; y con la ventaja añadida de que en el supuesto de que la tensión de alimentación
este distorsionada la corriente también lo estará en la misma proporción, lo cual
garantizará el que se tenga un FP unitario. En el bucle más externo está representado el
lazo de tensión, que tiene como misión garantizar que la tensión de salida sea la deseada.
Esto se consigue por medio del multiplicador, que ofrece a su salida el producto de la
señal de referencia senoidal por la señal de error del lazo de tensión, generando así una
nueva señal de referencia senoidal. Esta señal es entonces comparada con la corriente
real presente en el circuito, generando así una señal de error. Esta señal a su vez es
comparada con una onda diente de sierra generando así la señal de mando para el
interruptor de potencia.
Si la señal de error proveniente del lazo de tensión no es continua, el producto de
28
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
ésta por la referencia senoidal va a resultar en una forma de onda no senoidal y por lo
tanto va generar una distorsión armónica y el FP será seguramente diferente de la
unidad. Por ello se justifica la existencia del filtro pasa-bajos en el lazo de tensión, que
tiene como objetivo principal el filtrar la componente de baja frecuencia (2 fred) presente
en la tensión de salida. Esta componente de baja frecuencia es debida a la componente
CA presente en la corriente de salida de la FAC como muestra la ecuación 12.
Hasta ahora se ha dicho que cuando una FAC actúa como emulador de resistencia
la corriente de entrada tiene una forma de onda senoidal, expresada por la ecuación (6).
Sin embargo, al ser la FAC un covertidor conmutado es lógico pensar que la corriente de
entrada va a presentar un rizado de alta frecuencia. De hecho la corriente de entrada en
algunas topologías de PFP ideales en MCC, presenta una forma de onda como aquella
representada en la figura 15, donde se puede observar que el valor medio, de la corriente
de entrada en cada período de conmutación de alta frecuencia (T) sigue la forma de onda
senoidal, según se expresa en la ecuación (19). Así se garantiza que la corriente de
entrada no va a tener componentes armónicos de baja frecuencia. Sin embargo, existirán
los componentes armónicos de alta frecuencia, cuyo estudio es el objeto de esta tesis.
iemed ( t)=
T
1
i g (t) dt = I g sen t
T 0
29
(19)
Capítulo 1
Figura 14. Control por multiplicador.
Figura 15. Corriente de entrada del PFP en MCC.
De cara a implementar el lazo de corriente existen varias técnicas, a saber:
- control de corriente promediada (referencias [66], [70] y [89]);
- control de corriente de pico.
- control de histéresis variable (referencias [64], [75] y [89]).
Desafortunadamente apenas una de ellas es capaz de implementar un PFP ideal.
La técnica conocida como control de corriente promediada, es la única que
30
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
garantiza un funcionamiento ideal del PFP en el modo de conducción continuo. Esta
técnica consiste básicamente en aplicar un filtrado adecuado a la corriente ig (t) de tal
forma que se obtenga una imagen del valor medio de esta corriente ig med (t) (ver figura
15), la cual va a ser comparada con la señal de referencia senoidal. Una representación
de este método puede ser vista en la figura 16. Este es el tipo de realización física del
lazo de corriente que utiliza el C.I. "UC 3854" de UNITRODE.
+
ve
-
i'ref
X
Filtro
Paso-baj
o
iref
+
+
Convertido
Ccc
vg r
CC - CC
V
-
-
PWM
+
Filtro
Paso-baj
o
-
ierr
+
verr
-
vref
+
Figura 16. Control de corriente promediada.
En la secuencia de este trabajo, cuando se haga referencia al modo de conducción
continuo, se estará haciendo mención, a una FAC en concreto, que este utilizando el
control por multiplicador, en el que el lazo de corriente es implementado con el control
de corriente promediada, según muestra la figura 16. Aunque esta estrategia de control
sea perfectamente valida para implementar un PFP en modo de conducción discontinuo,
se va a reservar su uso para los PFP en el MCC, debido a su complejidad.
31
Capítulo 1
1.4.2 Modo de Conducción Discontinuo.
Se dice que un PFP trabaja en el modo de conducción discontinuo (MCD),
cuando la corriente que circula por el diodo de salida (D) de la topología de la FAC
empleada se anula durante el período en el cual el transistor no conduce. Esta situación
está ilustrada en la figura 17.
Figura 17. Corriente en el diodo de salida de la FAC empleada, en MCD.
Cuando un PFP está trabajando en este modo de operación, no va ser necesario
emplear una estrategia de control tan compleja como el control por multiplicador. De
hecho se pueden obtener resultados excelentes o muy buenos, es decir PFP ideales [89]
o casi ideales [68] [84], utilizando solo un lazo de realimentación. Esta estrategia de
control se denomina control seguidor de tensión, porque como su nombre indica, la
corriente de entrada sigue a la tensión de forma natural.
De acuerdo con Dixon [66] y Sebastián [89], ciertas topologías de convertidores
continua -continua presentan una curiosa propiedad cuando estos trabajan en el MCD o
en la frontera entre el modo continuo y el discontinuo, es decir, en el modo crítico (MC).
Esta propiedad consiste en que el valor medio de la corriente en su entrada (en un
período de conmutación de alta frecuencia) es proporcional a la tensión de entrada, es
decir, trabajan como PFP ideales, siempre que se mantenga el tiempo de conducción del
transistor constante.
32
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
Como ejemplos de convertidores que presentan esta característica, se puede citar
el convertidor Reductor-Elevador, también conocido por su nombre anglo-sajón de
"BUCK-BOOST" como muestran Singer y otros [76], el convertidor Zeta como muestran
Péres y otros en la referencia [93] y los convertidores Sepic y Cuk como demuestran
Sebastián y otros en la referencia [85], siendo que estos últimos presentan una ventaja
añadida, ya que los convertidores Sepic y Cuk pueden ser diseñados de forma que la
corriente de entrada no se anule a lo largo de un semiperíodo de red. Esta es una
característica muy importante, pues reduce el rizado de corriente en la entrada del
convertidor, facilitándose así el filtrado de la misma.
Como último ejemplo se citará el convertidor Elevador, el cual es capaz de
emular una resistencia en el modo crítico, siempre que el tiempo de conducción del
transistor (tcond) sea constante. Por lo tanto, para que el convertidor opere en el modo
crítico, el tiempo en el cual el transistor permanece apagado (tapa), debe ser igual al
tiempo que tarda la corriente en el diodo en anularse. Una vez que este tiempo es
función de la tensión de entrada, se concluye que el mismo es variable. Por lo tanto, la
frecuencia también lo es, como muestra la ecuación (20).
-1
f ( t)= T ( t)= t cond + t apa ( t)
(20)
En el modo de conducción crítico el convertidor va trabajar con frecuencia de
conmutación variable; en otras palabras, la frecuencia de operación va a ser modulada
por la tensión de entrada. A este modo de control se le denomina, frecuencia modulada
(FM). Esta estrategia ha sido descrita por Albach en la referencia [2]. Simonetti a
propuesto una variación de este método en la referencia [94], aplicable a los demás
convertidores básicos.
En la figura 18.a se ilustra la topología de control por seguidor de tensión y en la
figura 18.b la forma de onda de corriente en la entrada para los convertidores arriba
citados.
33
Capítulo 1
ig
+
ve
+
(a)
+
Convertidor
vg
Ccc
CC - CC
V
-
Filtro
Paso-bajo
PWM
-
(b)
+
verr
+
Figura 18.
(a) Control por seguidor de tensión.
vref
(b) Corriente de entrada para un PFP empleando como emulador de
resistencia al convertidor Sepic o Cuk en DCM.
Para verificar estas afirmaciones es necesario obtener las expresiones de las
corrientes medias de entrada para cada PFP, lo que se hará más adelante.
34
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
1.4.2.1 Consideraciones Generales.
Los PFPs descritos hasta ahora son todos ideales. Por supuesto que aquellos que
emplean el control por multiplicador con corriente promediada resultan siempre en PFPs
ideales, toda vez que el circuito de control obliga a ello, con la excepción, claro esta, del
convertidor Reductor y sus derivados.
También ya se ha dicho que ciertos convertidores cuando trabajan en el MCD
bajo ciertas condiciones, son capases de implementar PFPs ideales.
Sin embargo, en ciertas circunstancias puede ser interesante implementar PFPs
casi ideales, aceptando una pequeña reducción en el FP. Como ya se dijo valores de FP
entre 0,9 y 0,99 pueden ser obtenidos dependiendo de la FAC utilizada. Aquí se esta
haciendo referencia a los PFP en MCD que no presentan las características citadas en el
ítem 1.4.2. La principal razón por la cual algunos autores Liu y Lin en la referencia [68]
y Sugiura y otros en la referencia [84] proponen este modo de operación es la
simplicidad que supone el utilizar solo un lazo de control.
Este método es especialmente interesante en el caso del convertidor Reductor, el
cual de todas formas es incapaz de operar como un PFP ideal. También se puede utilizar
esta técnica, cuando se quiere implementar un PFP con el convertidor Elevador con d y
frecuencia constantes.
Como aportación original de esta tesis se va a utilizar la técnica de
frecuencia modulada, tal como ha sido descrita anteriormente, para todos los
demás convertidores básicos. Para ello se presentaran los criterios de diseño de los
mismos. Las razones por las cuales se va proponer esta técnica son:
- Simplicidad de implementación,
- Reducción de las EMIs, a bajas frecuencias (menores que 150 kHz).
Para obtener estas ventajas, se va a tolerar una pequeña reducción en el F.P.
35
Capítulo 1
1.4.3 Consideraciones Finales.
El control por multiplicador de la corriente promediada se ha generalizado en la
actualidad pues este se presenta bastante inmune al ruido y puede trabajar a frecuencia
constante. Sin embargo, en la secuencia de este trabajo se va a poder comprobar que esto
no siempre es una ventaja.
Según Sebastián [89]: "sus únicas desventajas radican en la complejidad del
circuito de mando el cual necesita una compensación adecuada del lazo para que sea
estable (el valor de la ganancia del lazo a la frecuencia de conmutación está
perfectamente acotado), y debe incorporar un calculador analógico de la función
cuadrado y un divisor analógico si se desea un buen funcionamiento con tensiones de
entrada muy variables (por ejemplo, desde 110 a 240 voltios). Este es el tipo de
realización física del lazo de corriente que utiliza el circuito integrado UC 3854 de
Unitrode".
De hecho el control por seguidor de tensión presenta como gran ventaja frente al
control por multiplicador su simplicidad de implementación, una vez que no es necesario
hacer un sensado de la corriente de entrada, puesto que la misma sigue la tensión de
entrada de forma natural. También por ello esta indicado para aplicaciones donde la
frecuencia de la red sea superior a los valores convencionales, como pueden ser los
sistemas usados en avionica donde la frecuencia de la red de alimentación es de 400 Hz.
En este caso el control por multiplicador no esta indicado, puesto que el mismo necesita
hacer operaciones complicadas las cuales demandan un cierto tiempo.
Del punto de vista del coste y flexibilidad el seguidor de tensión también
representa una opción ventajosa frente al control por multiplicador.
Como se demostrará más adelante, el uso de la técnica FM asociada al control por
seguidor de tensión, resulta en una importante reducción de las EMIs conducidas en el
rango de frecuencias comprendido entre 10 y 150 kHz.
Como desventaja se puede decir que la casi totalidad de los convertidores, cuando
estos trabajan en MCD, presentan un elevado rizado en la corriente de entrada, puesto
36
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
que la misma varía entre un valor máximo y cero en cada período de conmutación, con
la excepción de los convertidores Sepic y Cuk. De hecho se presentó un trabajo [40] en
el cual se observa que en ciertas condiciones es posible obtener mejores resultados del
punto de vista de las EMIs conducidas empleando un PFP con los convertidores Sepic o
Cuk en MCD, que aquellos presentados por el convertidor Elevador trabajando en MCC.
Sin embargo, el precio que hay que pagar para obtener estas ventajas se va a reflejar en
un mayor valor de los esfuerzos de corriente en los semiconductores, resultando en una
elevación de las pérdidas en la salida de conducción del transistor. Por otro lado, se
reducirán las pérdidas en la situación contraría.
También como desventaja hay que citar que de una forma general se va a
necesitar un mayor filtrado de la corriente de entrada, con relación al filtrado necesario
cuando se opera en el modo de conducción continuo, en el cual el rizado de la corriente
de entrada es tan pequeño cuanto se quiera, Siempre que se elija una bobina
suficientemente grande.
Con relación a lo dicho sobre los convertidores trabajando en MCD, se debe tener
presente que los convertidores Sepic y Cuk en este modo de operación presentan una
corriente de entrada similar a aquella que si tiene en el MCC.
1.5 Topologías de Potencia Analizadas.
Una de las aportaciones originales, y mas significativas de esta tesis consiste
en describir el comportamiento de las EMIs conducidas de modo diferencial para
los convertidores básicos, mas empleados como PFPs (ideales o no). De tal forma
que sea posible al diseñador, conocer las interferencias que va a generar su PFP, ya en la
etapa de diseño, pudiendo así diseñar y/o especificar el filtro EMI de entrada en las
etapas iniciales del proyecto.
Por ello se pasará ahora a una breve descripción de las topologías que van ha ser
empleadas, así como de los modos de operación analizados en cada caso.
37
Capítulo 1
1.5.1 Convertidor Elevador.
Históricamente fue uno de los primeros convertidores utilizados para hacer la
corrección del factor de potencia, y es sin duda el más empleado. Presenta a su entrada
una bobina como se puede ver en la figura 19, lo cual le califica como "bobina de alta
frecuencia", como se decía en el principio de este capítulo. Como se va a poder observar,
los convertidores que presentan una bobina en la entrada, al trabajaren en MCC pueden
ser diseñados de tal forma que la corriente de entrada presente solo un pequeño rizado de
alta frecuencia.
Utilizando la hipótesis del casi estatismo, ya que la frecuencia de conmutación es
muy superior a la frecuencia de la red de distribución,
Figura 19. Convertidor Elevador como PFP.
se puede obtener la siguiente expresión para la corriente ig
t) en el modo de
med(
conducción discontinuo.
2
2
 t cond

v g ( t) t cond

+
i g med ( t)= v g 

 2 L T 2 L T (V - v g ( t)) 
(21)
Un análisis de la ecuación (21) revela que para un tiempo de conducción (tcond), y
un período T constantes la corriente de entrada media (ig
38
med
(t)) no va a seguir la
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
tensión de entrada. Luego el convertidor Elevador operando con frecuencia de
conmutación (f) constante y con tiempo de conducción constante, lo que es lo mismo
que decir con razón cíclica (d = tcond/T) constante, no es un PFP ideal. Sin embargo,
puede ser empleado como PFP y por lo tanto el convertidor Elevador con d constante
será abordado en este trabajo.
Si se considera el convertidor todavía en MCD, se puede obtener de la ecuación
(21) una ley de variación de la razón cíclica de forma que la corriente ig med (t) siga la
tensión de entrada, implementando así un PFP ideal, este modo de trabajo también
conocido como d variable, será abordado.
El caso que se ha descrito anteriormente, en el cual el convertidor Elevador
trabaja en el modo crítico con frecuencia variable, corresponde a sustituir la ecuación
(20) en la ecuación (21), y aplicando el balance voltios segundo a la bobina L del
circuito presentado en la figura 19, se puede obtener la ecuación (22).
i g med ( t)=
v g ( t) t cond
2L
(22)
donde se comprueba que el convertidor Elevador al trabajar en FM con tcond constante
implementa un PFP ideal.
Finalmente cabe destacar que también será analizado el convertidor Elevador en
MCC con control por multiplicador, en cuyo caso la corriente de entrada es descrita por
la ecuación (6).
Por último se quiere destacar que este convertidor presenta como desventajas el
no poder trabajar con tensiones de salida menores que la tensión de pico de entrada (Vg)
y no admitir aislamiento galvánico de forma natural.
1.5.2 Convertidor Reductor.
Puesto que este convertidor no puede implementar un PFP ideal y que su
tratamiento matemático es bastante mas laborioso que los demás PFPs, el mismo, ha
sido dejado de lado por la mayoría de los autores. Con algunas excepciones, como por
39
Capítulo 1
ejemplo Sugiura y otros en la referencia [84], donde los autores demuestran que el
convertidor Reductor puede operar como PFP, resultando en valores del FP superiores
al 0,9 para un amplio margen de puntos de operación. El circuito que implementa un
PFP utilizando el convertidor Reductor puede verse en la figura 20. Nótese que el
convertidor ha sido considerado con transformador de aislamiento para que se tenga la
máxima generalidad posible. No cambiándose por ello la denominación del mismo. Este
concepto se va a aplicar a las demás topologías. En el circuito de la figura 20 se puede
observar que el devanado de desmagnetización se encuentra conectado a la salida en vez
de a la entrada, como es convencional. Esto se hace para minimizar el flujo de potencia
en el convertidor. En la secuencia de este estudio y a todos los efectos, se va a considerar
que el devanado de desmagnetización (nd) ha sido dimensionado de modo conveniente y
que la contribución de la corriente de desmagnetización (idesmag) es despreciable. Por lo
tanto, la tensión de salida, no será alterada por ella. También se omitirá la representación
del mismo cuando sea oportuno.
Ddesmag
i desmag
+
ig
D1
L
Q
+
ve
-
vg
-
Ccc
Lmag
+
V
D
1 :n d :n T
id
-
Figura 20. PFP implementado con el convertidor Reductor con aislamiento galvánico.
Al contrario del convertidor Elevador, en el caso del convertidor Reductor no
existe una bobina conectada directamente, al puente rectificador de entrada. En su lugar
se tiene el transistor Q. De esta observación es fácil concluir que en el intervalo, en el
cual el transistor no esta conduciendo, la corriente de entrada es nula. Por tanto, en esta
40
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
topología, siempre se va ha tener un elevado rizado en la corriente de entrada, aunque,
ésta opere en el modo de conducción continuo. Es muy importante notar que el
convertidor Reductor de la figura 20, es incapaz de entregar energía a la etapa de salida
cuando el producto de la tensión de entrada vg (t) por el número de vueltas del
secundario (nT) es menor que la tensión de salida (V). Esto indica que para un adecuado
funcionamiento del convertidor la inecuación (23) debe verificarse:
nT v g ( t) >V
(23)
Siguiendo con la hipótesis del casi estatismo, se puede obtener la ecuación que
representa la evolución de la corriente media de entrada ig
med
(t), en el modo de
conducción discontinuo:
i g med ( t)=
2
nT v g ( t) - nT V t cond
2L
T
2
(24)
Por supuesto, que la ecuación (24), es valida solamente en el intervalo en el cual
la inecuación (23) se verifica. Por lo que se ha descrito hasta ahora, se sabe que el
convertidor Reductor es incapaz de comportarse como un PFP ideal para todo (t). Por
lo tanto, cuando se haga mención de ahora en adelante, a un comportamiento como se
fuera un PFP ideal, se estará haciendo mención al intervalo en el cual la inecuación (23)
se verifica.
Como en el caso del convertidor Elevador con razón cíclica constante, un análisis
de la ecuación (24) muestra que para un tiempo de conducción (tcond) constante y para
una frecuencia de operación constante la corriente media de entrada (ig med (t)) no va a
seguir la tensión de entrada (vg (t)). Por lo tanto, el convertidor no se va a comportar
como un PFP ideal, lo cual, no es demasiado importante, puesto que, de todas formas el
convertidor es incapaz de hacerlo para todo t. Sin embargo, puede ser empleado como
PFP y por tanto el convertidor será analizado para razón cíclica d constante.
Del análisis de la ecuación (24) para el convertidor Reductor también es posible
encontrar una ley de variación del tiempo de conducción suponiendo que la frecuencia
de conmutación es constante, de tal forma que la corriente ig med (t) siga la tensión vg
41
Capítulo 1
(t). De esta forma se consigue una mejora en el FP. Por ello, esta estrategia, conocida
por d variable, también será abordada de cara al análisis de las EMIs conducidas en
modo diferencial.
Simonetti y otros, en la referencia [94] ha propuesto un método en el cual el
convertidor de forma genérica puede trabajar como PFP ideal en el modo crítico. Para
ello es necesario cambiar el tiempo en el cual el transistor Q conduce y el tiempo en el
cual el transistor no conduce. A este método el autor denomina, como Auto FM (AFM),
pues el instante en el cual el transistor Q comienza a conducir es el mismo en que la
corriente en el diodo se anula. De cara a obtener un PFP ideal, este método también será
abordado en la secuencia de este trabajo.
Se ha dicho, anteriormente que una de las aportaciones originales de esta tesis es
la extensión del método propuesto por Albach [2] (FM) para el convertidor Elevador, a
los demás convertidores. El método consiste en mantener el tiempo de conducción
constante y cambiar el tiempo de bloqueo, como en la concepción inicial. Esto conlleva
la implementación de un PFP no ideal, pero mucho mas sencillo de implementar que el
descrito anteriormente AFM y con un mínimo impacto en el FP.
De esta forma sencilla se obtienen todas las ventajas del método AFM desde el
punto de vista de la EMI conducida de modo diferencial. Por supuesto que la técnica FM
también será abordada.
Finalmente, cabe destacar que también se analizará el convertidor Reductor, en el
MCC con control por multiplicador, en cuyo caso la corriente de entrada se describe en
la ecuación (6) en el intervalo de validez de la inecuación (23).
Se puede destacar que el convertidor Reductor presenta como ventajas en
relación al convertidor Elevador, la posibilidad de entregar a su salida tensiones (V)
menores que la tensión de entrada de pico Vg e incorporar aislamiento galvánico.
El emplear una topología cuasirresonante, multirresonante o de anclavamiento
activo, ver referencias de [56] a [59], [96], [97] y [100] puede eliminar la necesidad del
devanado de desmagnetización y de su diodo asociado. Sin embargo, no se van abordar
estas alternativas en la secuencia de este trabajo.
42
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
1.5.3 Convertidor Reductor-Elevador.
Este convertidor, como ya se a dicho presenta la característica de ser un PFP
ideal cuando trabaja en el modo de conducción discontinuo. Esta característica, asociada
a la capacidad de incorporar transformador de aislamiento y de poder operar con
tensiones de salida mayores o menores que la tensión máxima de entrada Vg, lo califica
como un PFP natural. En la figura 21 se presenta la versión aislada de este convertidor.
Nótese que de la misma forma que en el ejemplo del convertidor Reductor,
tenemos el transistor Q, conectado en serie con la fuente de alimentación de entrada vg
(t), lo cual, implica que en el período en el cual el transistor Q no esta conduciendo, la
corriente de entrada es nula. Luego en esta topología, como en la anterior, se tendrá que
convivir con un elevado rizado en la corriente de entrada, aunque éste opere en el modo
de conducción continuo.
+
ig
id
-
D
Q
+
v
e
-
Ccc
vg
R
L
1 :n
-
Figura 21.
T
+V
PFP implementado con el Convertidor Reductor-Elevador con
aislamiento galvánico.
Admitiéndose que en un período de conmutación la tensión de entrada vg (t) no
cambia (casi estatismo), se puede obtener la ecuación que representa la evolución de la
corriente media de entrada (ig
med
(t)) en el modo de conducción discontinuo. La
ecuación (25) expresa esta magnitud.
43
Capítulo 1
i g med ( t)=
2
v g ( t) t cond
2L T
(25)
A partir de la ecuación (25) se puede comprobar fácilmente la afirmación hecha
anteriormente, en la cual se dice que el convertidor Reductor-Elevador al trabajar con
razón cíclica d constante se comporta como un seguidor de tensión, por lo que analizar
este convertidor en MCD con d variable, como en los casos precedentes, carece de
sentido. Sin embargo, el comportamiento con d constante será abordado.
Si se plantea una reducción en la EMI conducida de modo diferencial se debe
analizar el empleo de las técnicas de FM. De cara a garantizar un FP unitario, la técnica
AFM puede ser empleada, de forma que el término tcond2 / T de la ecuación (25) siempre
sea constante. Para ello va a ser necesario cambiar en cada período de conmutación los
valores del tiempo de conducción y la frecuencia de operación. Este modo de operación
será analizado en la secuencia de este trabajo.
Como aportación original de este trabajo cabe destacar, la aplicación del
método FM, ya descrito anteriormente, al convertidor Reductor-Elevador.
Como se puede deducir de la ecuación (25), al mantenerse el tiempo de
conducción del transistor Q constante y variar la frecuencia de conmutación a cada
nuevo ciclo de operación va a resultar una reducción en el FP. Pero, como se podrá
comprobar en la secuencia de este trabajo, el impacto sufrido en el FP es perfectamente
compensado por la simplificación en el circuito de mando del convertidor, que, como ya
se dijo, consiste en mantener el tcond constante y variar el tiempo de apagado tapa.
La ley de variación del tapa, consiste en detectar el instante en el cual la corriente
se anula en el diodo de salida y a partir de ahí iniciar un nuevo ciclo de conmutación. El
análisis de este modo de operación, de cara a cuantificar la EMI conducida de modo
diferencial, será hecho en la secuencia de este trabajo. También se hará un estudio
comparativo de la evolución del FP empleando esta técnica.
A pesar de no tratarse de una forma natural de trabajo para este convertidor, el
MCC empleando control por multiplicador también será analizado en este trabajo, de
cara a garantizar la generalidad del mismo, en cuyo caso la corriente media de entrada es
44
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
descrita por medio de la ecuación (6).
1.5.4 Convertidor Zeta.
El convertidor Zeta, como en el caso del convertidor Reductor-Elevador, presenta
la característica de implementar un PFP ideal, cuando trabaja en el MCD con d
constante. De hecho, en la secuencia de este trabajo se va a demostrar que este
convertidor, cuando trabaja como un PFP, presenta la misma forma de onda de corriente
de entrada que el convertidor Reductor-Elevador. Por lo tanto, va a generar la misma
EMI conducida, de modo diferencial, que el convertidor Reductor-Elevador. Esta
constatación también puede ser considera como una aportación original de esta
tesis. Por lo tanto, el convertidor Zeta también es un PFP natural. La versión con
aislamiento galvánico de este convertidor se presenta en la figura 22.
Figura 22. PFP empleando el convertidor Zeta con aislamiento galvánico.
Como en los últimos dos convertidores de los apartados 1.5.2 y 1.5.3 tenemos el
transistor Q conectado en serie con la fuente de alimentación de entrada vg (t), lo que
implica que en el período en el cual el transistor Q no esta conduciendo, la corriente de
entrada es nula. Luego en esta topología también se verifica un elevado rizado en la
corriente de entrada, aunque el convertidor este trabajando en el modo de conducción
45
Capítulo 1
continuo, como ocurría para los otros convertidores.
Siguiendo con la hipótesis del casi estatismo, se puede obtener la expresión que
relaciona la corriente media de entrada ig med (t) con la tensión de entrada. La ecuación
(26) representa esta magnitud:
i g med ( t)=
2
v g ( t) t cond

 T
2  L1 // L22 
nT 

(26)
Comparando las ecuaciones (25) y (26) se puede concluir que son muy parecidas
y que en el supuesto de que la inductancia de la bobina (L) del convertidor ReductorElevador fuese igual a la bobina equivalente (L1 // (L2/nT2)) del convertidor Zeta, el
mismo tendría un comportamiento análogo, a este otro. En la secuencia de este trabajo,
se mostrará que este fenómeno se verifica. Por lo tanto, las mismas consideraciones
hechas para el convertidor Reductor-Elevador son validas para el convertidor Zeta.
Se va a analizar este convertidor para los mismos modos de operación que fueran
descritos para el convertidor Reductor-Elevador, a saber:
- Modo de Conducción Discontinuo.
- Con d constante.
- En AFM.
- En FM (lo cual también es una aportación original de esta tesis).
- Modo de Conducción Continuo
- Con d variable y control por multiplicador.
46
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
Para finalizar, se va a resaltar que debido a su topología el convertidor Zeta
presenta un mejor filtrado de la tensión de salida V, que el presentado por el convertidor
Reductor-Elevador. Sin embargo, utiliza un mayor número de componentes.
1.5.5 Convertidor Sepic.
Como en los casos citados anteriormente, en los apartados 1.5.3 y 1.5.4; el
convertidor Sepic presenta la particularidad de trabajar como PFP ideal en MCD, con
razón cíclica constante, como indica Sebastián en la referencia [80] y como demuestran
Simonetti y otros en la referencia [85].
La etapa de potencia que implementa un PFP utilizando el convertidor Sepic
aislado puede ser vista en la figura 23.
ig
L1
D
C
+
+
id
+
v
e
-
R
vg
Q
V
L2
C cc
1 :n
-
T
-
Figura 23. PFP empleando el convertidor Sepic con aislamiento galvánico.
Como ocurre en el caso del convertidor Elevador, tenemos una bobina en serie
con la fuente de alimentación vg (t). Por ello, en el intervalo de tiempo en el cual el
transistor Q no esta conduciendo, existe la posibilidad de que por la bobina L1 este
circulando una corriente no nula. En esta línea, Simonetti y otros en la referencia [85],
47
Capítulo 1
han demostrado que es posible diseñar el convertidor de tal forma que, incluso con d
constante en MCD, la corriente de entrada ig (t) nunca llegue a cero durante un
semiciclo de la red de distribución. De esta manera es posible obtener una corriente de
entrada en MCD muy semejante a aquella obtenida en el MCC. La ecuación (27)
representa la corriente media de entrada en un período de conmutación para este
convertidor en MCD.
i g med ( t)=
2
v g ( t) t cond
2 ( L1 // L2 ) T
(27)
De la comparación de las ecuaciones (25), (26) y (27) se observa que ellas son
muy parecidas. Sin embargo, bajo la óptica de la EMI conducida de modo diferencial,
son muy distintas, pues cuando se estudia la EMI CMD se deben analizar los valores
instantáneos de la corriente de entrada ig (t) y no los valores medios de ésta, que es
muy distinta en el caso del convertidor Sepic, si este es diseñado adecuadamente. Nótese
que las corrientes instantáneas de entrada para los convertidores Reductor-Elevador y
Zeta siempre se anulan a lo largo de un período de conmutación.
La ecuación (27) comprueba la afirmación de que este convertidor es capaz de
implementar un PFP ideal en MCD con d constante. Por lo tanto, este modo de
operación será estudiado en la secuencia de esta tesis.
El método denominado como AFM también será estudiado para el convertidor en
cuestión.
Aplicar el método conocido como FM al convertidor Sepic, también se
considera como una aportación original de esta tesis.
Se debe indicar, que la operación de este convertidor en MCC, también puede ser
de interés. De hecho, antes de Sebastián y Simonetti [85] era la única modalidad
conocida para la implementación de un PFP con este convertidor. Luego, este modo de
operación también será abordado en la secuencia de esta tesis.
48
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
1.5.6 Convertidor de Cuk.
De igual forma que el convertidor Sepic, el convertidor de Cuk en el MCD con d
constante trabaja como un seguidor de tensión. Del mismo modo que el convertidor
Zeta, está relacionado directamente con el convertidor Reductor-Elevador. El
convertidor de Cuk bajo el punto de vista de la corriente de entrada, presenta las mismas
características que el convertidor Sepic, según indican Simonetti y otros en la referencia
[85].
Para que no queden dudas a este respecto, estas afirmaciones serán comprobadas
en el discurrir de este trabajo. La etapa de potencia que implementa, un PFP utilizando
la versión aislada del convertidor de Cuk se puede ver en la figura 24.
Aquí también se observa, que la topología de potencia incorpora una bobina (L1)
conectada directamente a la entrada del circuito, lo cual es muy positivo, puesto que
posibilita que el convertidor trabaje con corrientes de entrada que no se anulan en cada
período de conmutación. La ecuación (28) representa el valor medio, en un período de
conmutación, de la corriente de entrada (ig med(t)).
ig
L1
Ca
L2
Cb
+
+
v
e
-
vg
D
Q
Ccc
R
V
id
1 :n
-
T
+
Figura 24. PFP empleando el convertidor de Cuk con aislamiento galvánico.
49
Capítulo 1
i g med ( t)=
2
v g ( t) t cond

 T
2  L1 // L22 
nT 

(28)
Comparando la ecuación (28) con la ecuación (27), se puede intuir, que la
afirmación de que el convertidor de Cuk presenta la misma forma de onda de corriente
de entrada que el convertidor Sepic, es verdadera. Una inspección topológica también
colabora en este sentido. Como en el caso del convertidor Sepic, también se hará un
análisis del convertidor de Cuk trabajando en distintos modos de operación, a saber:
- Modo de Conducción Discontinuo
- Con d constante.
- En AFM.
- En FM (lo cual también es una aportación original de esta tesis).
- Modo de Conducción Continuo
- Con d variable y control por multiplicador.
50
Introducción a los Prerreguladores del Factor de Potencia
1.6 Conclusiones.
- Los convertidores:
 Reductor-Elevador;
 Zeta;
 Sepic;
 Cuk;
Son capases de trabajar, como emuladores de resistencia ideales, con razón cíclica
constante, siempre que estos trabajen en modo de conducción discontinuo.
- El convertidor Reductor-Elevador, y el convertidor Zeta, presentan, la misma
forma de onda, de corriente de entrada. Por lo tanto, al conocerse la EMI conducida de
modo diferencial para uno de ellos ya se conoce la del otro. Lo mismo fenómeno ocurre
para los convertidores, Sepic y Cuk.
- El convertidor Elevador, cuando trabaja en FM es capaz, de operar como un
emulador de resistencia de forma natural.
- Utilizar la estrategia de control denominada Auto FM, viabiliza el trabajo en
FM con FP unitario para los demás convertidores básicos. Sin embargo se necesita un
circuito de mando más complejo para implementar este control.
- Utilizar la estrategia de control denominada FM, permite que se trabaje en FM
(valga la redundancia), con un FP menor que la unidad (con la excepción del
convertidor Elevador), empleando un circuito de mando mas sencillo.
- La ampliación del método FM, a los demás convertidores (excepción echa al
convertidor Elevador), resulta en una aportación original de esta tesis.
- El convertidor Reductor, es incapaz de trabajar como un PFP ideal. Sin
embargo, valores de FP aceptables pueden ser obtenidos con él.
- El utilizar el control por multiplicador con control de la corriente promediada,
viabiliza la utilización de los convertidores en el MCC como PFPs ideales, lo cual, a su
vez, se va a traducir en una reducción en los esfuerzos de corriente en los componentes
del convertidor.
- Hasta el momento no existe un consenso sobre cual es la mejor topología para
implementar un PFP ideal. Lo mejor es analizar, caso a caso.
51