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Universidad de Oviedo
Lección 9
Corrección del Factor de Potencia
Sistemas Electrónicos de Alimentación
5º Curso. Ingeniería de Telecomunicación
Definiciones
Hasta los años 70, las cargas conectadas a la red eran mayoritariamente
lineales (R, L, C)
• Iluminación incandescente: R
La corriente demandada era
básicamente senoidal
Corrección del Factor de Potencia
• Motores: R-L
• Hornos: R
Debido a la presencia de la componente inductiva la corriente estaba
desfasada pero era bastante senoidal
_
Vg
Factor de potencia:
FP 
ig
P
Potencia _ Re al

S Potencia _ Aparente
La potencia aparente es: S = Vgef · Igef

_
1 2
P
v g  ig  d
2 0
_
El factor de potencia será: FP 
P

S
Vgef ·Igef ·cos 
Vgef ·Igef
_
P  Vgef  Igef  cos 
_
FP 
P
 cos 
S
• Tradicionalmente (consumos senoidales provocados por cargas
lineales) se ha asociado el FP al cos
• Para mejorar el FP, el método usado era instalar baterías de
condensadores para compensar el efecto inductivo
Corrección del Factor de Potencia
• Este método se sigue usando hoy en día en instalaciones industriales
con gran cantidad de motores instalados
Distorsión armónica total (DAT)
Total Harmonic Distortion (THD)
Da una idea de lo cercana que está una forma de onda a una senoide
THD = 0% Senoidal
THD = 100% No Senoidal
THD = 200% No Senoidal
Re sto _ de _ armóni cos Igarm _ ef
THD 

Fundamental
Ig1_ ef
Igarm _ ef  I
2
g _ ef
I
2
g1 _ ef


I
n 2
2
gn _ ef
Otras definiciones:
Factor de Cresta 
Ig _ ef  I
2
g1 _ ef
Ig _ pico
Ig _ ef

  I2gn _ ef
n 2
Factor de Forma 
Ig _ ef
Ig _ medio
Situación actual
A partir de los años 70, el número de cargas no lineales conectadas a la
red ha venido aumentando constantemente. Ejemplos: sistemas de audio
y video, ofimática, electrodomésticos, comunicaciones, etc.
Corrección del Factor de Potencia
• Todos los equipos electrónicos necesitan una fuente de
alimentación
• El circuito de entrada más habitual es el rectificador de doble onda
con filtro por condensador
vC
ig
ig
CC/CC
ig
vC
ig
La corriente de entrada no es senoidal
ig
vC
ig
CC/CC
Corrección del Factor de Potencia
vC
ig
ig
Consecuencia:
• Al haber gran cantidad de equipos electrónicos conectados a la red
de distribución de energía eléctrica (“cargas electrónicas” y, por tanto,
cargas no lineales) el contenido armónico puede llegar a ser muy alto
si no se hace algo para corregir este comportamiento
• Al ser “no senoidal” la corriente de entrada, la definición tradicional
(para corrientes senoidales) del FP ya no tiene sentido:
_
FP  cos 
P
FP 
S
Problemas asociados a un alto contenido armónico
Los armónicos provocados afectan a otros equipos conectados a la red y
pueden incluso dañarlos
Corrección del Factor de Potencia
ig
Equipo
Electrónico
Impedancia
de la red
Distorsión
Vg_carga
Carga
Vg_vacío
Carga
Red
Vg_carga
Carga
La potencia disponible en cada toma de corriente es menor que la
nominal, que corresponde a un consumo senoidal
Corrección del Factor de Potencia
Supongamos que la corriente máxima por la instalación es,
por ejemplo, 15 A eficaces. Si en una aplicación la corriente
es senoidal y está en fase con la tensión (FP=1), la potencia
máxima que se puede obtener de esa instalación es:
Ig_ef = 15 A, Vg_ef = 230 V
Vg
ig
_
P
FP 
S
_
P  S  FP  15  230  1  3450 W
Si en otra aplicación la corriente no es senoidal y/o no está en fase con
la tensión (FP1), la potencia máxima que se puede obtener de esa
instalación depende del FP. Supongamos que el FP=0,6; entonces:
Vg
_
ig
P  S  FP  15  230  0,6  2070 W
Normas sobre CFP
El problema es realmente grave
Normativa internacional
para limitar el contenido
armónico en la red
Corrección del Factor de Potencia
EE.UU
IEEE 519: Limita el contenido armónico que cada USUARIO puede inyectar
a la red. Se mide en el punto de conexión (PCC) del usuario a la red
Europa
EN 61000-3-2: Limita el contenido armónico de cada equipo individual
• Se clasifican los equipos en 4 grupos:
• Clase B: Equipos portátiles
• Clase C: Equipos de iluminación
• Clase D: TV, PC y Monitores
• Clase A: El resto de equipos
• En cada clase se limita el valor eficaz de cada armónico comprendido
entre el 2º y el 40º
Norma EN 61000-3-2
• Potencia > 75 W
• Potencia < 16 A / fase (3680 W)
Corrección del Factor de Potencia
Eq. portátil?
Si
Clase B
• La norma sólo hay que
cumplirla en condiciones
nominales
No
Si
Clase C
Iluminación?
No
¿PC, TV,
monitor
P<600 W?
Si
Clase D
No
Clase A
• Las fuentes de alimentación
son, en general, Clase A o
Clase D
Corrección del Factor de Potencia
Límites para la Clase A y la Clase D
Armónico
Clase A [A]
Clase D [mA/W]
3
2,3
3,4
5
1,14
1,9
7
0,77
1,0
9
0,40
0,5
11
0,33
0,35
13
0,21
0,296
15 n 39
2,25/n
3,85/n
(Valores eficaces)
Importante:
• Los límites de la Clase A son absolutos [A]
• Los límites de la Clase D son relativos [mA/W]
• Como consecuencia, la Clase D es mucho más estricta en
potencias relativamente pequeñas (por ejemplo, 100-400 W)
Soluciones para cumplir la norma EN 61000-3-2
• No es necesario tener una corriente de entrada senoidal para cumplir
la norma
Corrección del Factor de Potencia
• Como consecuencia, se pueden usar un gran número de circuitos
para cumplirla
• Se clasifican en:
- Circuitos Pasivos
- Circuitos Activos
Circuitos Pasivos
• Sólo utilizan componentes pasivos (R, L, C) para suavizar la
corriente de entrada
Circuitos Activos
• Utilizan semiconductores (transistores y diodos) además de
componentes pasivos
Circuitos Pasivos
• Idea básica: interponer una impedancia entre el rectificador y el
condensador para suavizar la corriente de entrada
Corrección del Factor de Potencia
• Las impedancias más sencillas a colocar son las bobinas y o
las resistencias, estas últimas para potencias bajas (<200W)
ig
+
-
ig
Vg
Vg
C
ig
+
-
L
Características
• Sencillos
R
• Bajo coste (sobre todo R)
Vg
C
• Buen rendimiento (sobre todo L)
• Muy útiles para baja potencia
Circuitos Activos
• Se trata de circuitos basados en convertidores CC/CC que consiguen
obtener de la red una corriente con un patrón senoidal o cuasi-senoidal
Corrección del Factor de Potencia
• Hay gran cantidad de circuitos activos de este tipo. Los dos grupos
más importantes son:
- Circuitos que integran en una única etapa un conformador de la
corriente de entrada y un convertidor CC/CC (Single-Stage Input
Current Shapers)
- Emuladores de resistencia
Circuitos de una sola etapa
• El circuito en sí es bastante simple, pero su funcionamiento es
complejo y difícil de estudiar
• No tienen corriente de entrada senoidal
• El convertidor completo tiene un buen comportamiento dinámico
• No son demasiado adecuados para trabajar con tensión de
entrada universal
Circuitos Activos
Ejemplo de convertidor de una sola etapa
• Salida auxiliar conectada
al transformador principal
Corrección del Factor de Potencia
LF
Ld
• Es la que se encarga de
conformar la corriente de
entrada
Convertidor
CC/CC
Cualquier convertidor
CC/CC con transformador
LF
Ld
Circuitos Activos
Ld
LF
Corrección del Factor de Potencia
Resultados experimentales
(prototipo de “Active Input
Current Shaper” desarrollado
por el Grupo SEA de la
Universidad de Oviedo)
ig
(A)
0,4
ig
EN 61000-3-2
Clase D
0,3
0,2
0,1
Forma de onda real
0
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25
Armónico
Circuitos Activos
Emuladores de resistencia
Corrección del Factor de Potencia
Son convertidores que, vistos desde la red, emulan el comportamiento
de una resistencia: la corriente que demandan es proporcional a la
tensión aplicada
ig
ig
Vg
CA/CC
Si la tensión de entrada es senoidal
ig Vg
Vg
Req
Corriente de entrada senoidal
• Son circuitos interesantes si P > 500 W
• Garantizan:
- Bajo contenido armónico
- Cumplimiento de cualquier norma
- Alta extracción de potencia de la red
Emuladores de resistencia
Hay dos formas de conseguir que un convertidor se comporte como
Emulador de resistencia:
Corrección del Factor de Potencia
- De forma natural (seguidor de tensión)
Algunos convertidores, trabajando de un modo concreto, tienen este
comportamiento de forma natural. Se comportan como seguidores de
tensión. Ejemplos:
• Elevador
• Reductor-Elevador
• Flyback
• SEPIC y Cuk (éstos no los hemos estudiado)
- Mediante un control adecuado (por ejemplo, con el uso de un
multiplicador analógico en el control)
El sistema de control del convertidor puede obligar a que la corriente de
entrada siga un cierto patrón. Si el patrón coincide con la tensión de
entrada, el circuito será un emulador de resistencia
Concepto del Emulador de Resistencia
io(t)
ig(t)
Corrección del Factor de Potencia
vg(t)
Io
Convertidor
CC/CC
Vo
(Emulador de
resistencia)
Vo es constante
Con relación al convertidor CC/CC, suponemos lo siguiente:
• Su rendimiento es igual a 1
• Presenta incapacidad de almacenar energía en periodos tan largos
como el de red (no hay ni bobinas ni condensadores capaces de hacerlo)
vg(t)
ig(t)
pg(t)
Ecuaciones:
vg(t)=Vgsen(wt)
pg(t)=VgIgsen2(wt)
ig(t)=Igsen(wt)
vo(t)Vo
io(t)
po(t)=Voio(t)
Concepto del Emulador de Resistencia
io(t)
Io
ig(t)
Emulador de
resistencia
Corrección del Factor de Potencia
vg(t)
Vo
Como pg(t)= po(t), ya que suponemos rendimiento unidad e incapacidad
de almacenar energía en periodos tan largos como el de red, tenemos:
io(t) = po(t)/Vo = pg(t)/Vo = VgIgsen2(wt)/Vo = 2Iosen2(wt)
siendo: Io = VgIg/(2Vo) = VgefIgef/Vo = Pg/Vo
vg(t)
ig(t)
pg(t)
Vo
io(t)
Io
po(t)
Po
Propiedades del Emulador de Resistencia (I)
Corrección del Factor de Potencia
vg(wt)
vg(wt)
m(wt)=
Vo V cte.
o
Emulador
de
Resistencia
Vo
Vo/ Vg
=
vg(wt)
sin(wt)
La relación de transformación m(wt) cambia desde Vo/ Vg hasta infinito
El convertidor que se utilice debe cumplir esta propiedad (no todos lo hacen)
Elevador
Reduct-Elev. / Flyback
V0
1

Vg 1  d
V0
d

Vg 1  d
Con D = 1 el
cociente es infinito
Propiedades del Emulador de Resistencia (II)
io(t)
Corrección del Factor de Potencia
vg(wt)
vg(wt)
Io
Vo cte.
Emulador
de
Resistencia
Vo
R
R=Vo/Io
r(wt)
Vo
io(t)
IO
r(wt)=
Vo
io(wt)
Vo
=
2Io
sen2(wt)
R
=
2sin2(wt)
La carga resistiva que ve el convertidor,
r(wt), cambia desde R/2 hasta infinito
Como consecuencia, el convertidor que se utilice debe poder trabajar
en vacío (r = ). Hay convertidores de tipo resonante que no pueden
trabajar en estas condiciones, por lo que no pueden usarse como
Emuladores de Resistencia
Tipos de control de Emuladores de Resistencia: Control por multiplicador
Se implementa un primer lazo de realimentación en el circuito de
control que obliga a los interruptores a conmutar de forma que la
corriente de entrada siga un cierto patrón
Corrección del Factor de Potencia
ig
vref1
Convertidor
CC/CC
La referencia fija la forma
de la corriente de entrada
vref1
vref1
ig
ig
Tipos de control de Emuladores de Resistencia: Control por multiplicador
ig
Corrección del Factor de Potencia
vg
Convertidor
CC/CC
k1vg
k1vg
vref1
La tensión k1vg
fija la forma de onda de la
tensión de referencia vref1
vref1
ig
vA
vref1 = kmk1vAvg
vA
La tensión vA fija la
amplitud de la tensión
de referencia vref1
La tensión de referencia
vref1 fija la forma de onda y
la amplitud de la corriente
de entrada
Tipos de control de Emuladores de Resistencia: Control por multiplicador
ig
vg
Convertidor
CC/CC
Corrección del Factor de Potencia
ig
Vo
k1vg
k2Vo
vref1
vref1
vA
Filtro
pasa-bajos
vref2
Se implementa un segundo lazo de realimentación que obliga a que la
tensión de control vA tenga el valor necesario para que la corriente de
entrada suponga el aporte de potencia preciso para tener la tensión
deseada en la carga, Vo. El rizado de la tensión de salida se suprime
por filtrado
Tipos de control de Emuladores de Resistencia: Control por multiplicador
Si vA tuviera mucho rizado, entonces vref1 no sería senoidal y la
corriente de entrada estaría distorsionada
Corrección del Factor de Potencia
Si el filtro fuese ideal,
vA no tendría rizado
Si vA tiene mucho rizado,
la corriente se distorsiona
vg(t)
vg(t)
Vo(t)
Vo(t)
vA(t)
vA(t)
vref1
vref1
Luego la corriente de
entrada será senoidal
Luego la corriente de
entrada estará distorsionada
Control por seguidor de tensión
Corrección del Factor de Potencia
Con este sistema sólo es necesario implementar un lazo de tensión, ya
que la corriente de entrada tiene, de manera natural, la misma forma de
onda que la tensión de entrada. Esto sólo ocurre en determinadas
topologías de convertidores y en determinados modos de operación
Convertidor
CC/CC
Vo
Controlador
convencional
Es necesario implementar el filtro
pasa-bajos por las mismas
razones que en el caso anterior
Filtro
pasa-bajos
vref
Topologías con Control por seguidor de tensión
Reductor-Elevador trabajando en MCD
Corrección del Factor de Potencia
vg(wt)
igm
igm
iS
iL
Vo
iL
Escala de frec. de red
iS
1
Td2
igm (wt )  iL _ max d 
v g (wt )
2
2L
igm
Escala de frec. de conmutación
• La corriente de entrada es senoidal si la tensión lo es
• El Flyback se comporta de forma similar
Topologías con Control por seguidor de tensión
Elevador trabajando en MCD a frecuencia constante
vg(wt)
igm
igm
Corrección del Factor de Potencia
iL
Escala de frec. de red
Td2 Vo v g (wt )
igm (wt ) 

2L Vo  v g (wt )
iL
Vo
igm
Escala de frec. de conmutación
(no demostrada aquí)
• La corriente de entrada no es exactamente senoidal
aunque lo sea la tensión de entrada
Topologías con Control por seguidor de tensión
Elevador trabajando continuamente en el modo límite entre MCD y MCC
vg(wt)
igm
igm
Corrección del Factor de Potencia
iL
Escala de frec. de red
1
Td
iL _ max 
v g ( wt )
2
2L
LiL _ max
igm (wt ) 
t off 
Vo  v g (wt )
iL
Vo
igm
ton toff
Escala de frec. de conmutación
Conclusiones:
• La corriente de entrada es senoidal si la tensión lo es
• La frecuencia es variable, ya que toff depende de vg(wt)
Comparación de Emuladores de Resistencia
Control por multiplicador
Control como seguidor de tensión
Convertidor
Convertidor
Corrección del Factor de Potencia
CC/CC
CC/CC
Controlador
convencional
Filtro
pasa-bajos






Filtro
pasa-bajos
vref2
Puede trabajar con más
topologías
Corriente de entrada senoidal
Pérdidas más bajas en el
transistor (MCC)
Sensor de corriente
Multiplicador
Más caro







vref
Sin sensor de corriente
Sin multiplicador
Más barato
Bajas pérdidas en el diodo
Sólo ciertas topologías
No siempre corriente senoidal
Muchas pérdidas en el
MOSFET (DCM)