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EL DISEÑO ALEATORIZADO EN BLOQUES
• Con frecuencia se observa que una segunda influencia
exterior puede impactar las unidades experimentales.
• Ejemplo:
• INTERÉS: Comparar la productividad promedio de
tres tipos de máquinas (tratamientos).
• La destreza del operador y su experiencia pueden
afectar la producción de la máquina, produciendo
confusión.
• ¿Qué queremos?: Obtener un panorama no
contaminado y claro de la capacidad de la máquina.
• Debemos eliminar o corregir la influencia del operador
sobre la producción final.
• Se debe “BLOQUEAR” el factor externo colocando las
observaciones en grupos homogéneos con base en los
años de experiencia.
• Las observaciones se clasifican tanto por bloques como
por tratamientos.
• Si los bloques se realizan de manera efectiva y se basan
en un factor (experiencia) que verdaderamente afecte
la productividad, se obtiene una medida más pura del
efecto del tratamiento.
• El factor de bloqueo debe hacerse correctamente
SISTEMA
S
(tratamie
ntos)
1
2
3
Xi
1
27
21
25
24.33
2
31
33
35
33.00
3
42
39
39
40.00
4
38
41
37
38.67
5
Xj
45
36.5
46
36.0
45
36.2
45.33
X=36.27

Nivel de
exper.
 La empresa está interesada en la productividad de los
sistemas de producción, y no en la de los empleados.
 Se debe ajustar a la productividad de los empleados
eliminando el efecto de variabilidad del operador para
obtener una medida precisa, no contaminada, de la
calida del sistema.
 SCT = SCTr +SCE + SCB
 SCT = ΣΣ(Xij – X)²




806.93
SCTr = Σ rj (Xj – X )²
0.93
SCBL = Σ Ci (Xi – X )² 765.04
SCE = SCT – SCTr – SCBL
40.96
(r-1)(c-1)=(n-1)-(c-1)-(r-1) G.L.
 CMT = SCT/n-1
 CMTr = SCTr/C-1
 CME = SCE/r-1
 CMBL = SCBL/r-1
 F1 = CMTr/CME
 F2 = CMBL/CME
806.93/14 = 57.64
0.93/2 = 0.47
40.96/8 = 5.1
765.04/ 4 = 191.26
0.47/5.1 = 0.09
191.26/5.1 = 37.50
 El valor f para CMBL se calcula para determinar si los
bloques se realizaron de manera efectiva.
 Si no existe diferencia significativa entre los niveles
promedio de producción con base en los bloqueos
(filas), entonces la experiencia NO es un factor crítico.
 α = 0.05
 F con 4 y 8 gl, es 3.84
 Ho : μ1=μ2=μ3=μ4=μ5
 H1: no todas las medias de las filas son iguales.
 RD: rechazar Ho si F> 3.84
 F = 37.50 que es mayor que 3.84 por lo que debe
rechazarse la Ho.
 “los niveles de experiencia tienen efecto en las
tasas de producción.
 ¿Existe alguna diferencia en la producción promedio





de los sistemas de computación (tratamientos)?
F con α = 0.05,2 y 8 gl es 4.46
Ho: μ1=μ2=μ3
H1: no todas las medias de las columnas son iguales.
RD: Rechazar Ho si F>4.46
F= 0.09 por lo que no se rechaza Ho
 Una emisión reciente de la revista Fortune
describió los esfuerzos realizados por una empresa
de electrónica para desarrollar un sistema en el
cual se le daba a los empleados la oportunidad de
evaluar el desempeño de sus supervisores y de
algún personal admvo. Se seleccionaron
aleatoriamente 5 empleados y se les pide evaluar a
4 de sus gerentes en una escala de 10 a 50. Los
resultados se presentan en la siguiente tabla:
gerent
(trat)
emplea 1
2
3
4
Xi
1
31
35
46
38
37.50
2
29
32
45
36
35.50
3
13
17
35
20
21.25
4
28
38
52
39
39.25
5
14
20
40
20
23.50
Xj
23
28.4
43.6
30.6
X=31.4
 Un diseño de bloques completamente aleatorios de dos
factores es un diseño de dos factores balanceado
completo en el cual los efectos de un factor (el factor
de tratamiento) son relevantes, mientras que los
efectos del otro factor (el factor bloqueado) no. El
factor bloqueado es incluido para reducir la
incertidumbre en las estimaciones del efecto principal
del factor de tratamiento.
 Debido a que el objetivo de un diseño de bloques
completamente aleatorio es calcular los efectos
principales del factor de tratamiento, no debe haber
interacción entre el factor de tratamiento y el factor
bloqueado.
 Un diseño de bloques completamente aleatorios
proporciona una gran ventaja sobre un diseño
completamente aleatorio cuando el factor bloqueado
afecta fuertemente la respuesta y proporciona una
desventaja pequeña cuando el factor bloqueado no
tiene poco o nada de efecto. Por tanto, cuando se tiene
duda, es una buena idea realizar un diseño bloqueado.