Download Medidas de Resumen (variable cuantitativa)

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE MEDICINA - UPG
MAESTRÍA EN NEUROCIENCIAS
Curso: Bioestadística
Tema: Estadística Descriptiva:
Medidas de Resumen (variable cuantitativa)
Prof.: Mg. Violeta Nolberto Sifuentes
(30/07/09)
1. INTRODUCCION
Haciendo un análisis de frecuencias solamente
podemos observar el comportamiento de la variable cuantitativa, pero no es posible conocer:
¿Alrededor de qué valor de la variable se a
grupan los datos?,
Si se agrupan alrededor de un valor, ¿cómo lo
hacen?, ¿poco concentrados? ¿poco dispersos?.
Para resolver estas interrogantes se emplean
las medidas de resumen
2. MEDIDAS DE RESUMEN
2.1 TENDENCIA CENTRAL
2.1.1 MEDIA ARITMÉTICA
n
x
x
i 1
i
n
Suma de todos los valores de la variable dividida por el
número de datos.
Para su cálculo intervienen todos los datos.
Afectada por valores extremos..
2.1.2 MEDIANA
Para su cálculo se ordenan los datos
n es par:
n es impar:
Me 
xn / 2  x( n / 2) 1
2
Me  x( n 1) / 2
Valor de la variable que por debajo de ella se encuentra
el 50% de datos con valores más bajos y por lo menos
toma el valor del 50% superior.
2.1.3 MODA
Valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto
de datos de una variable.
Si existe puede no ser la única (unimodal), puede tener 2
(bimodal) o más modas (multimodal).
Puede no tener moda (amodal).
2.1.4 PERCENTILES
PK
0  k 1
K, puede también usarse en términos
porcentuales
Valor que por debajo del percentil se encuentra
K100% de datos.
Si nk no es entero:
Si nk es entero:
Pk  xnk 1
xnk  xnk 1
Pk 
2
2.2 MEDIDAS DE DISPERSION
2.2.1 DISPERSION ABSOLUTA
2.2.2.1 VARIANZA
Cuantifica la dispersión de los datos respecto a su media
aritmética. Para su cálculo intervienen todos los datos.
Está afectada por valores extremos. Se expresa en
unidades al cuadrado de la variable.
 x
n
S 
2
i 1
i
 x
n
2
2.2.2.2 DESVIACIÓN ESTANDAR
Raíz cuadrada positiva de la varianza.
Se expresa en las mismas unidades de la variable.
S S
2
2.2.2.3 RANGO INTERCUARTILICO
IQR  Q3  Q1
Se usa como medida de dispersión cuando la medida de tendencia central usada es la mediana. Diferencia entre los
cuartiles 3 y 1, por tanto es el intervalo que contiene al 50%
central de datos.
Se expresa en unidades de la variable.
2.2.2 MEDIDA DE DISPERSION RELATIVA
COEFICIENTE DE VARIACION
Expresa en porcentaje la relación que existe entre la
desviación estándar y la media aritmética, es decir,
la desviación estándar como un porcentaje de la
media aritmética. Se calcula como:
S
CV ( X ) 
x100
X
Medida de dispersión relativa por que no está
expresada en unidades de la variable.
Nota:
Las medidas de dispersión absoluta, se usan para
comparar la dispersión de dos o más conjuntos
de datos obtenidos de una misma variable y ex
presado en las mismas unidades.
Las medidas de dispersión relativa, se usan para
comparar la dispersión de dos o más conjuntos
de datos obtenidos de diferentes variables.
El coeficiente de variación no es recomendable
usarlo cuando el valor de la media tiende al valor cero.
2.3 MEDIDA DE FORMA
COEFICIENTE DE ASIMETRIA
Cuantifica la asimetría de datos de la variable, respecto
a la media aritmética.
Se usa solo para variables unimodales.
3X  Me 
CS 
S
Su valor no se expresa con la unidad de la variable.
Si , CS  0 la variable tiene distribución con
asimetría positiva (cola a la derecha).
Su valor no se expresa con la unidad de la variable.
Si , CS  0
la variable tiene distribución con
asimetría negativa (cola a la izquierda).
Si , CS
0
la variable tiene distribución simétrica.