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+q
A

E
La partícula de carga +q se coloca en reposo en el punto
A. Es correcto afirmar que la partícula:
a.
b.
c.
d.
Ganará energía cinética
Se moverá en linea recta
Se moverá con aceleración constante
Todas las anteriores
+q
A

E
La partícula de carga +q se coloca en reposo en el punto
A. Es correcto afirmar que la partícula:
a.
b.
c.
d.
Ganará energía cinética
Se moverá en linea recta
Se moverá con aceleración constante
Todas las anteriores
A
+x
q

E
+y
B
k  W  Trabajo
realizado por la fuerza electrostática
yB
B
  yB 

W   F  d l   F  (dl y ˆj )   qE  (dy )  q  E y y  qE(y B - y A )
yB
yA
yA
yA
A
W  F ( yB  y A )  k
Si la carga +q se coloca en reposo en el punto A, al salir del campo habrá
ganado una energía cinética K
A

v
E
Si la carga +q se coloca en reposo en el punto A, al salir del campo habrá ganado
una energía cinética K.
La figura muestra la misma carga +q en el punto A, moviéndose con
velocidad v, cuando se establece el campo eléctrico E.
Cuando la carga salga del campo, su energía cinética será igual a la que
tiene en A:
a. Más K
b. Más una cantidad diferente a K
c. Menos K
d. Menos una cantidad diferente a K

E
q
A

v
B
+y

dl


dl
F 
F
+x
B’
k = W = Trabajo realizado por la fuerza electrostática
 
W   F dl
B'
A

W   F  (dl x iˆ  dl y ˆj )
B'
A
B
W   Fdl y  F ( y B  y A )
A
W  F ( yB  yA )  k

El trabajo realizado por fuerzas
independiente de la trayectoria.
conservativas
es

El trabajo realizado por fuerzas conservativas sólo depende de
las coordenadas de las posiciones inicial y final

Las fuerzas electrostáticas son fuerzas conservativas

En los sistemas donde actúan fuerzas conservativas se puede
definir una ENERGÍA POTENCIAL
TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA DE COULOMB PARA MOVER UNA
CARGA ENTRE DOS PUNTOS
 
W   F  dr
rB
B
rA
A q
rB
Q

kqqo
W   2 rˆ  dr
r
rA
rB
1 1
W  kqq0     0
 rA rB 
kqqo
W   2 dr
r
rA
La fuerza de Coulomb realiza trabajo
CAMBIO DE ENERGÍA POTENCIAL DEBIDO
AL MOVIMIENTO DE UNA CARGA PUNTUAL
BAJO LA FUERZA DE COULOMB
U  Wcons
B
A q
Q
U  0
1
1
U  kqq0   
 rB rA 
En el punto B, la carga q0 tiene menor potencialidad
para moverse que la que tenía en el punto A
Cuando q0 se mueve desde A hasta B el cambio de energía potencial eléctrica del
sistema es
U=Kqq0[(1/rB)-(1/rA)]
Si se reemplaza la carga q0 por otra con carga igual a 5q0 y se mueve desde A hasta
B, el cambio de energía potencial eléctrica del sistema es:
B
a. 5 U
b. U /5
A
qoo
5q
q
c. No puede calcularse conociendo únicamente U
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICA ENTRE
DOS PUNTOS CERCANOS A UNA CARGA PUNTUAL
B
A
Cuando una carga q0 se mueve desde A hasta B bajo la
fuerza de Coulomb, la energía potencial del sistema
cambia en:
qo
1
1
U  kqo q   
 rB rA 
q
U  q0 V
B
A
Cuando una carga q’0 se mueve desde A hasta B bajo la
fuerza de Coulomb, la energía potencial del sistema
cambia
q´o
q
U  q0 V
1 1
U  kq´0 q   
 rB rA 
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICA ENTRE
DOS PUNTOS CERCANOS A UNA CARGA PUNTUAL
V = Diferencia de potencial entre los puntos A y B
U
V  VB  V A 
q0
A
q
qo
1
1
V  VB  VA  kq  
 rB rA 
J 
V  Voltio    
C 
ENERGIA POTENCIAL ELÉCTRICA ENTRE DOS PUNTOS DONDE EXISTE UN
CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME
A
qo
B
q´o

E
U  q0 E ( y A  yB )
A
B
Si q0 se mueve desde A hasta B, el cambio de
energía potencial del sistema es:

E
U  Wconservativo
U  q0 V
Si q’0 se mueve desde A hasta B, el cambio de
energía potencial del sistema es:
U  q0 E ( y A  yB )
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DOS PUNTOS DONDE EXISTE UN CAMPO
ELÉCTRICO UNIFORME
V  VB  VA
A
B

E
U
V 
q0
V  E y A  yB 
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DOS
PUNTOS DONDE EXISTE UN CAMPO ELÉCTRICO
A

E
V  VB  VA
U B U A
V 
q0
B
B
B

q0  
1 
V    Fcons .dr    E.dr
q0 A
q0 A
 
V  VA  VB    E.dr
A
 
V  (VB  V A )   E.dr
B
VB  VA  (VA  VB )
B
A
B

E
A
La diferencia de potencial V = VA- VB es:
a. Mayor que cero
b. Menor que cero
c. Cero
B

E
A
La diferencia de potencial V = VA- VB es:
a. Mayor que cero
b. Menor que cero
c. Cero
B

E
A
Cuando una carga negativa se mueve desde A hasta B su energía
potencial :
a.
b.
c.
Aumenta
Disminuye
No cambia
B

E
A
Cuando una carga negativa se mueve desde A hasta B su energía
potencial :
a.
b.
c.
Aumenta
Disminuye
No cambia
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE UN PUNTO CERCANO A UNA
CARGA PUNTUAL Y EL INFINITO
B
A
q
1 1
V  VB  VA  kq  
 rB rA 
Sea rA un punto muy alejado de q (en el infinito). Sea rB un
punto a la distancia r de la carga q
1 1 
V  V( r )  V  kq  
r 
V( r )
V  V( r )
kq
 V 
r
kq

 Potencial de una carga puntual
r
POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA
CARGA PUNTUAL POSITIVA
q
r
V(r) a 1/r
r
0
V( r )
kq

r
V
V
r
r
a
b
V
V
r
r
c
d
El gráfico que representa mejor el potencial de una carga puntual negativa
en función de la distancia a la carga es:
a.
b.
c.
d.
V
V
r
r
a
b
V
V
r
r
c
d
El gráfico que representa mejor el potencial de una carga puntual negativa
en función de la distancia a la carga es:
a.
b.
c.
d.
El potencial en el punto P de la figura está
dado por la expresión:
a. (kq1/4) + (kq2/5)
b. (kq1/4) - (kq2/5)
c. (kq1/4) + (kq2/3)
d. (kq1/4) - (kq2/3)
POTENCIAL DE DISTRIBUCIONES DISCRETAS
DE CARGAS PUNTUALES
q2
q1
r2
q3
r1
P
r3
rn
ri
qi
n
VP   Vi
i 1
qn
n
kqi
VP  
i 1 ri
POTENCIAL DE UN DIPOLO ELÉCTRICO
Y
r1
+q
P
r2
-q
Z
kq kq
VP 

r1 r2
X
POTENCIAL ELÉCTRICO DE
UN DIPOLO ELÉCTRICO
Y
(0,a) +q
O
P
(0,0)
(b,0)
X
(0,a) +q
La diferencia de potencial V0 - VP está dada por la expresión:
2kq
2kq
1
a.
b.
2
2 2
(a  b )
b
c.
2kq 2kq

a
b
d.
2kq
2kq
 2 2 1
a (a  b ) 2
El centro de una esfera A conductora, de radio RA y carga total Q, está a una
distancia d (d > 2RA ) de un punto P. La esfera A se reemplaza por otra esfera
conductora de radio = 2 RA, con carga total Q. Es correcto afirmar que al
realizar el cambio de esferas cambia:
a. El campo eléctrico en el punto P.
b. El potencial eléctrico en el punto P.
c. El potencial en la superficie del conductor.
d. La fuerza sobre una carga que se coloque en P.
A
RA
2RA
Q
P