Download Diapositiva 1

CLASE 27
RESOLVER UN TRIÁNGULO
-Que el triángulo exista
existencia
Necesario -Que sea único.
unicidad
.
 CUALQUIERA  RECTÁNGULO
-Razones
-Ley de los senos trigonométricas
-Ley de los
-Teorema de
cosenos
Pitágoras
-Suma de los ángulos interiores de un
triángulo ++=180o
LA LEY DE LOS SENOS
:
c
a
b
= sen =
=2R
sen
sen
Datos
P
.
a; +otro
dato
Un lado
b; +otroodato
un ángulo
dato A
c; +otro
Rc

b
B

.O
a

C
B

a
c
b
=
=
sen sen sen
c
b
a
a
c

sen
A
 .
sen
b
sen
C

sen

b
a
c
a
b
=

sen
sen
sen

sen
sen

sen sen

sen

o
 +  +  = 180
LA LEY DE LOS COSENOS
2
2
2

c = a +b –2abcos
¿c?
2
2
a +b –2abcos
¿ ?
2
c =
2
2
2
–a –b +c =
2
2
2
–a –b –
+c
+
+
+
cos 

=0
–2ab
–2abcos

= cos
A
.
B
c
agudo
recto b
 obtuso

a
C
E
O
d
7,0 km
:
o
60
P
5,0 km
2
2
2
d =OP +EP
2OPEPcosP
2
2
2
o
d = 7 + 5 275cos60
1
2
.
d = 49 +25 275
2
2
d = 49 +25 35
2
d
d = 39
O
E
d= 39
5
d= 6,25
7
d  6,3 km
P
ESTUDIO INDIVIDUAL
2,4 km
A
B
E
La longitud de la
nueva carretera
.
es de 1,7 km
h
h=S•tan 
tan =
S
h =30 • tan 35º
h =30 • 0,7 = 21
Altura del
edificio:

21 m .
35º
S= 30 m
.
h
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
.



Ángulos
con sus lados
-Razones
trigonométricas
-Teorema
de Pitágoras
respectivamente
-Suma de
ángulos complementarios
perpendiculares
 +  = 90o