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Campo magnético
B
F= q.v x B
+q
v
F
N
/C
T


N
/A
.
m
m
/s
Regla de la mano derecha
Pulgar
B
F
+
B

v
Palma

-
v
F
Fuerza sobre un conductor que transporta
corriente en un campo magnético
B
l
v
A
q
F
Si tomamos un dl => df = I dl x B
n : cargas por unidad
de volumen
F = (qv  B)nAl
I = nqvA
F = I. l  B
I dl = elemento de corriente
Líneas de campo magnético
Diferencias de E con B
• Salen de N a S en forma de
espiras cerradas.
N
S
• No existen polos aislados
•La dirección de las L. F. es
perpendicular a la F sobre
una q
Movimiento de una caga puntual
en un C. M.
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
r
X
X
X
Aceleración centrípeta = v2 / r
X
X
q . v . B = m . v2 / r
X
X
X
r =m.v/q.B
T=2r/v
X
T=2m/qB
F
X
+q
F= m. a
X
X
X
v
F=1/T=qB/2m
v no perpendicular a B
-q
v se divide en dos componente,
una perpendicular a B y otra
componente paralela que no es
afectada por el campo.
B
electrones
protones
Tierra
Cinturón de
Van Allen
Selector de velocidades
v=E/B
q.v.B
+ + + + + + + +
+ +
v
q.E
B
E
- -
- -
-
-
-
-
-
-
Medición de q/m
Experiencia de Thomson
(1897)
vy
y2
v0
vo
x1
Vy= a.t = q.E.t / m
y1
x2
y= ½ a.t2 = ½ (q/m) E (x1/v0) 2
Espectrómetro de masas
r =m.v/q.B
r
½mv2 =q.V
v = r. q . B / m
V
+
Elevando al cuadrado y reemplazando
½ m (r 2 .q 2 . B 2 / m 2) = q . V
m /q=B2.r2 /2V
Ciclotrón
v
T=2m/qB
r = radio max.
R = m v /q B
v=qBr/m
Ec= ½ ( q2 B2/m) r2
Pares de fuerza sobre espiras e
imanes
F1
F1 = F2 = I.a.B
I
M0= F1.b = I.a.b.B = I.A.B
a
B
n
b
F2
Regla de
la mano
derecha
F1= F2 = I . a . B
M0 = I . a . B . b . Sen 
n
F1

F2
M0 = I . A . B Sen 
+
b
B
Momento dipolar magnético
m = N . I. A . n
Momento de la espira
M0 = m x B
(A.m2 )
Momento de una espira
m
B
m = I. A. n
M0 = m x B
I
Momento sobre un imán
F1
F = qm B
N
L

S
F2
B
m = qm . L
Fuentes de campos magnéticos

vu
0q
r
B
2
4
 r
v
q

ur
r
B
Permeabilidad en el vacío
 T .m 
m0 = 4p´10 

 A 
7
Ley de Biot y Savart

d
l
u
0I
r
d
B

2
4
 r
I.dl

ur
r
dB
Campo magnético de una espira
I.dl
ur
r
dB
0 Idl sen 
dB 
4
r2
0 I
B   dB 
2  dl
4 r
0 I 2  r 0 I
B

2
4 r
2r
dB =
0 Idl
4 x 2 + r 2
r
dBx = dB
x2 + r 2
I.dl
Bx =  dBx = 
Bx =
ur
0 Idl
4 x 2 + r 2
r
x2 + r 2
0
Ir
dl
4 (x 2 + r 2 )3 / 2
0
Ir
 dl
4 (x 2 + r 2 )3 / 2
0 Ir( 2r )
0
Ir 2 2
Bx =
=
4 (x 2 + r 2 )3 / 2 4 (x 2 + r 2 )3 / 2
 2m
Bx = 0 3
4 x
r

=
dBy
x
dB
dBx
Campo magnético de un solenoide
y
dx
r
x
x
-a
b
N
n=
L
b
0
dx
2
Bx =
2nIr  2 2 3 / 2
4
 a (x + r )
Para una esp.
0
Ir 2 2
4 (x 2 + r 2 )3 / 2
B = 0 n I
Bx
B = 1/2 0 n I
x
Campo magnético debido a un
conductor rectilíneo
r  R co sec  

2
 d l  R co sec 
l   R co tg  

I dl
r
l

R

0
sen 
B 
I
dl
4   r 2
r
B


sen 
2
B  0 I 2
(
R
co
sec
 d )
2
4  0 R co sec 

0

I sen  d 
4  0
0
B 
I
2 R
Regla de la mano derecha
+
.
Fuerza entre dos conductores
F2 I2.l2 B1
R
B1
I1
F2
0I1
F2 I2.l2.
2R
lafuerzapor unidaddelongitud
I2
F2 0 I1.I2

l2 2 R
Definición de Amperio
Si por dos conductores paralelos de
longitud l y separados una distancia de
1m, circula una corriente de 1A, la fuerza
por unidad de longitud entre los
conductores es de 2 x10 7 N/m
Ley de Ampére
B.dl.I
0
B
c
 B .d
dl
c
r
l  0. I
c
B . d l  0. I
c
I
B (2 .r )  0. I
0. I
B 
2 .r
Campo en un toroide
B.dlB2rIc
0
r
a
b
0N
I
B
2r
Preguntas ???
Inducción magnética
Flujo magnético
B
B

un
m = B.A ( Wb = T.m2 )
m = B. un A = B.A.cos 
un
B
mB
.un dA
s
sifueseunabobinadeNvueltas
mN
B
.un dA
s
F.e.m. inducida
E

V
   E.d l
c
Ley de Faraday
S
N
S
N
V
d

m
E
.d
l

d
t
c
Ley de Lenz
La f.e.m. y corriente inducida poseen una dirección y sentido tal
que tienden a oponerse a la variación que las produce
I
I
Fem inducida con B constante
+++
+++
e
l
v
F
_ __
___
mBA
. B
.l.x
d
dx
m
dt
B
.l
dt
B
lv
Generadores y motores
B

N
B
A
c
o
s
m
d

dc
o
s(
t)
m
 N
B
A
d
t
N
B
A
se
n
(
t)
w
a
b
d
t
Motor de C.C.
N
S
Inductancia
L = autoinducción

Wb Tm 
f m = LI H =
=

A
A 

2
I
F.e.m. de autoinducción
V
S
I
V
S
d

d
(
L
I
)
d
I



 

L
d
t
d
t
d
t
Sistema de ignición
P
V
C
Inductancia mutua
I1
m2=L2I2+M12I1
L1
M21
M12
L2
I2
Energía magnética
d
U
d
I
m

L
I
d
t
d
t
I
1 2
U
L
Id
I L
I
m
dUm
2
0
Preguntas ???