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Modelo Mecano-Cuántico
En realidad …
La teoría atómica de Bohr explicaba
perfectamente los espectros de emisión
monoelectrónicos como el del hidrógeno,
He+, Li+. Sin embargo el modelo de Bohr
fallaba al intentar explicar los espectros de
atómos polielectrónicos.
Entonces…
De la evidencia acumulada del estudio de
diversos fenómenos a la escala atómica
surgió el convencimiento de que la física
de Newton no era aplicable a los
electrones y a las demás partículas
pequeñas. A partir de ello se plasmó una
nueva visión del mundo físico: la
mecánica cuántica.
Entonces…
La mecánica cuántica señala que es imposible
describir el movimiento de los electrones según
trayectorias y que solo podemos determinar la
probabilidad de encontrar un electrón cualquiera
en un lugar del espacio. Este es uno de los
principios más sorprendentes de la nueva
mecánica y fue enunciado por el físico Werner
Heisenberg, en su famoso “Principio de
Incertidumbre de Heisenberg”.
Entonces…
El “Principio de Indeterminación” o
también denominado “Principio de
Incertidumbre de Heisenberg”, formula:
“Es imposible conocer con certeza el
momento p y la posición de una partícula
simultáneamente”
El físico austríaco Erwin Schrödinger
desarrolló una teoría del átomo de
hidrógeno basándose en las ideas del
físico francés Louis de Broglie, quien
postulaba que a las partículas en
movimiento se les puede asociar las
propiedades de una onda.
El átomo, y en particular su envoltura
electrónica, puede ser descrito mediante
la Ecuación de Schrödinger:
Ψ: Función de onda. Describe el movimiento de los
electrones.
V: Energía potencial
E: Energía total
La solución Ψ no tiene ningún significado
físico.
Ψ2: Probabilidad de encontrar el electrón
en cierto volumen pequeño. Se representa
por un diagrama de densidad (nube
electrónica).
Cada solución está asociada a un Orbital
Atómico (función de onda del electrón).
Cuanto mayor sea la exactitud con que
conocemos la posición de la partícula,
mayor dificultad tenemos de encontrar su
velocidad.
Números Cuánticos
Para describir la distribución de los
electrones en el hidrógeno y otros átomos,
la mecánica cuántica precisa de tres
números cuánticos. Estos derivan de la
solución de la ecuación de Schrödinger
para describir los orbitales atómicos e
identificar a los electrones que están
adentro. El cuarto número cuántico
describe el comportamiento de
determinado electrón.
Número cuántico principal (n)
Entero positivo: 1, 2, 3, etc.
Especifica el nivel de energía.
Indica el tamaño del electrón.
Número cuántico del
momento angular (l)
Entero, desde 0 hasta (n-1)
Indica subnivel de energía y se le asocia a
la forma del orbital.
Número cuántico magnético (ml)
Entero, desde –l,…,0,…,+l
Indica orientación espacial del electrón.
Número cuántico de espín (ms)
Informa el sentido del giro del electrón en
un orbital.
Su valor es +1/2 o -1/2
Orbitales Atómicos
Orbital S
Generalmente se representan los límites de
los orbitales atómicos de Schrödinger de
manera que el orbital englobe al 90% de la
distribución de densidad electrónica. En el
caso de los orbitales s la representación es
una esfera, de mayor radio cuánto mayor
sea n.
Orbital p
Hay tres tipos de orbitales p ( ; ml= -1,0,1)
que difieren en su orientación. No hay una
correlación simple entre los tres números
cuánticos magnéticos y las tres
orientaciones: las direcciones x, y y z. Los
orbitales p del nivel n se denominan npx,
npy, npz
Orbital d
Aunque el orbital 3dz2 difiere en su forma
de los otros cuatro, los cinco orbitales d
tienen todos la misma energía.
Orbital f
Los orbitales f son importantes para
comprender el comportamiento de los
elementos con número atómico mayor a
57.
Para resolver sistemas multielectrónicos,
se considerar lo siguiente:
Considerar efectos electrostáticos:
- Desdoblamiento de niveles de energía
- Apantallamiento
Las energías de los orbitales
atómicos
En el modelo de Bohr la energía de un
electrón dependía únicamente del número
cuántico principal. Lo mismo ocurre en la
descripción de los orbitales atómicos en
mecánica cuántica para el átomo de
hidrógeno.
Las energías de los orbitales
atómicos
Para átomos con más de un electrón
(polielectrónicos) los orbitales atómicos
tienen la misma forma que los orbitales
del átomo de hidrógeno, pero la presencia
de más de un electrón afecta a los niveles
de energía de los orbitales (debido a la
repulsión entre dos electrones).
Las energías de los orbitales
atómicos
Efecto pantalla en átomos
polielectrónicos
En un átomo polielectrónico cada electrón es
simultáneamente:
· atraído por los protones del núcleo
· repelido por los otros electrones
Cualquier densidad electrónica presente entre el
núcleo y el electrón reducirá la atracción que
“siente” el electrón por parte del núcleo. A la
carga neta positiva que atrae al electrón se le
denomina carga nuclear efectiva.
Efecto pantalla en átomos
polielectrónicos
La carga nuclear efectiva, (Zeff) es igual
al número de protones en el núcleo(Z ó
número atómico) menos el promedio de
electrones entre el electrón en cuestión y
el núcleo (S) :
Efecto pantalla en átomos
polielectrónicos
La carga positiva que es sentida por los
electrones más externos de un átomo es
siempre menor que la carga nuclear real,
debido a que los electrones internos
apantallan dicha carga
La extensión del apantallamiento de un
electrón por parte de los electrones más
internos dependerá de la distribución de
los electrones alrededor del núcleo
Efecto pantalla en átomos
polielectrónicos
Si nos basamos en la forma de los
orbitales la probabilidad de estar cerca del
núcleo según el tipo de orbital será: