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Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y
Agrimensura
Universidad Nacional del Nordeste
QUIMICA GENERAL
Ingeniería en Electrónica, Ingeniería
Eléctrica, Ingeniería en Agrimensura
Licenciatura en Física, Prof. en Física
UNIDAD II: Distribución de
electrones en los átomos
Teoría cuántica. Significado y valores de los
números
cuánticos.
Orbitales
atómicos.
Configuración electrónica y clasificación periódica
de los elementos. Principio de exclusión de Pauli y
Regla de Hund. Elementos representativos, de
transición y de transición interna. Propiedades
periódicas. Potencial de ionización. Electroafinidad.
Electronegatividad
Objetivos




Introducción del concepto de orbital atómico.
Descripción de los números cuánticos en los orbitales
atómicos.
Descripción de las características de los orbitales, s, p y d:
tamaño y forma de los orbitales.
Estructura electrónica de los átomos polielectrónicos.
• Principio de “aufbau”.
• Principio de exclusión de Pauli.
• Regla de máxima multiplicidad de Hund.



Justificación de la Tabla periódica de los elementos.
Electrones internos o del carozo y electrones de valencia.
Propiedades periódicas.
Modelo atómico de la mecánica
ondulatoria
Era necesario una nueva mecánica que
tuviera en cuenta la naturaleza ondulatoria
de la materia
Modelo atómico
La mecánica cuántica surge ante la imposibilidad de dar una
explicación satisfactoria, con los modelos de la Mecánica
clásica, a los espectros de átomos con más de un electrón.
Se fundamenta en dos hipótesis
1- La dualidad onda corpúsculo
De Broglie sugirió que un electrón puede mostrar propiedades de
onda. La longitud de onda asociada a una partícula de masa m y
velocidad v, viene dada por:
donde h es la constante de Planck, 6.626 ×10-34 J.s
Davisson y Germer (1927) demostraron la difracción de los
electrones (“partículas”) de la misma manera que lo hace la luz, es
decir, se comportan y son ondas en ciertas circunstancias.
Modelo atómico
2- Principio de incertidumbre de Heisenberg
Del mismo modo que para medir un espesor hay que utilizar una regla graduada
en unidades más pequeñas que el propio espesor, para ver el electrón habrá que
emplear luz de longitud de onda menor que su tamaño. Al proyectar luz, algún
fotón componente chocaría con el electrón.
Heisenberg demostró la imposibilidad de conocer con
precisión, y simultáneamente, la posición y la velocidad
de una partícula. Se trata al electrón como una onda y se
intenta
determinar
probabilidad
de encontrarlo
un
La mecánica
cuánticalasurge
ante la imposibilidad
de darenuna
explicación
satisfactoria,
con los El
modelos
de se
la comete
Mecánicaal
punto
determinado
del espacio.
error que
clásica,laa los
espectros
de átomos
de un electrón.
medir
posición
y la
cantidadcondemás
movimiento
de un
electrón, están relacionadas por:
Ecuación de ondas de Schrödinger

Schröndinger propuso (1927) una ecuación de onda
para explicar el movimiento de partículas subatómicas.
Su idea era describir cualquier partícula con propiedades
de onda mediante una ecuación matemática denominada
Si se acepta que cada
función de ondas.
partícula lleva asociada una
onda, debe haber una
ecuación que describa esta
onda.
• Formuló la ecuación de ondas por intuición matemática.
• Utilizó la ecuación clásica de las ondas estacionarias.

Condiciones que debe cumplir el electrón:
• Debe encontrarse a una distancia finita.
• La probabilidad de encontrar el electrón en cualquier unidad
de volumen a una dada distancia, debe tener un valor finito.
• Hipótesis de De Broglie: onda asociada al electrón:  = h/p
Ecuación de ondas de Schrödinger
h2   2  2  2
 2  2  2  2
8 me  x
y
z

e2
  z   E
r

Términos conocidos: m y V(x, y, z)
Incógnitas: E y (x, y, z)
La solución de la ecuación de Schrödinger da como
resultado funciones de onda, que describen la
ubicación y las propiedades de los electrones en los
átomos.
Significado físico de  y 2
de onda:  describe las propiedades
ondulatorias de la partícula (electrón)
Función
 es simplemente una función matemática.
•Carece de significado físico.
 puede ser real o imaginaria (en sentido matemático).
•Sí es real corresponde a la amplitud de la onda (puede ser + o -)
de probabilidad: 2dxdydz (= 2dv)
es la probabilidad de encontrar al electrón en un
pequeño elemento de volumen dv.
Densidad
Interpretación de Born de la función
de onda
Si la función de onda de una partícula tiene un valor  en un punto
x, la probabilidad de encontrar a esa partícula entre x y x + dx es
proporcional al ||2dx
||2 es la densidad de probabilidad
Interpretación de Born de la función
de onda
El signo de una función de onda
no tiene significado físico
directo, ya que si la amplitud es
igual, una región con valor
positivo y otra con negativo
tienen el mismo cuadrado y por
tanto la misma distribución de
probabilidad
Solución de la ecuación de ondas
Cada solución de la ecuación de Schrodinger se
identifica con tres números cuánticos.
Estos números cuánticos no fueron introducidos
arbitrariamente, sino que aparecen lógicamente
durante la resolución matemática de la ecuación
de ondas
Números cuánticos




Número cuántico principal (n): Describe el tamaño de
un orbital (la distancia promedio de un electrón en el orbital,
respecto del núcleo) y determina en gran parte su
energía.
n solo puede tomar valores enteros positivos empezando
con el 1
n = 1, 2, 3, 4……
A cada valor de n en un átomo, le corresponde un nivel de
energía principal o capa.
A cada valor de n se le asigna una letra:
K (n = 1), L (n = 2), M (n= 3), N, O, P, Q (para cada letra
el valor de n se incrementa en una unidad ).
Números cuánticos



Número cuántico de momento angular o azimutal (ℓ):
Determina la forma de los orbitales. Todos los orbitales de
una subcapa tienen el mismo número cuántico de momento
angular (ℓ) además del mismo número cuántico principal
(n). ℓ puede tomar valores enteros positivos desde 0 hasta
(n -1).
ℓ = 0, 1, 2, 3,……………(n-1)
Cada nivel principal n incluye n subniveles
A cada valor de ℓ se le asignan letras
ℓ:
0
s
1
p
2
d
3
f
4....
g....
Números cuánticos


Número
cuántico
magnético
(mℓ):Describe
la
dirección en la que se proyecta el orbital en el espacio,
designa el numero de orbítales contenidos en cada
subnivel.
Tiene valores enteros desde -ℓ hasta +ℓ
mℓ: -ℓ ………… 0………… +ℓ

Para cada valor de ℓ hay (2ℓ + 1) valores enteros de mℓ, es
decir, en cada subnivel, habra (2ℓ +1) orbitales.
Números cuánticos

Número cuántico de espín (ms): Introducido por Dirac,
matemáticamente y sin ningún significado físico, para
completar la teoría de Schrödinger. Toma los valores +1/2 y
-1/2
El cuarto número cuántico.
Espín electrónico
Experimento de Stern-Gerlach: Los campos magnéticos
se producen por el movimiento de partículas cargadas. Un
solo electrón, que gira sobre sí mismo y se mueve alrededor
de un núcleo se comporta como una corriente fluyendo a
través de un circuito cerrado de resistencia cero. Es decir
actúa como un pequeño magneto de barra con momento
magnético permanente y característico. La desviación de los
átomos dependerá de la orientación relativa del campo
magnético y del magneto (del electrón en el átomo de
hidrógeno). A un electrón sólo le están permitidas dos
orientaciones de espín que corresponden a los números
cuánticos ms de +1/2 o -1/2
Número cuántico magnético de
espín, ms
“spin” significa girar sobre si mismo.
Hay dos posibilidades de giro del electrón, en sentido horario
o en sentido antihorario, exactamente a la misma velocidad.
El espín de un electrón se indica con una flecha
() para indicar el giro en sentido horario
( ) para indicar el giro en sentido antihorario.
Estos dos estados se distinguen mediante un cuarto número
cuántico, el número cuántico magnético de espín (ms).
ms = +1/2 y -1/2. Estos valores no dependen de los
valores de n, ℓ o mℓ
Si dos electrones tienen el mismo valor de ms, se dice que
tienen los espines paralelos. Si los valores de ms difieren,
se dice que están apareados
Números cuánticos
Orbitales



La función de onda  para una combinación dada de
valores de n, l y ml se llama orbital
No hay que confundir el término orbital con el de
órbita del modelo de Bohr
Un orbital atómico es un estado del electrón y se define
como la región del espacio donde La probabilidad de
encontrar al electrón dentro de la región dibujada es del
90%.
Un orbital atómico, tiene una energía característica y
una distribución característica de la densidad
electrónica en el espacio, lo que le da su forma
característica.
Designación de los Orbitales
Capas y subcapas
Valores de los números cuánticos
Número total de orbitales
en cada capa
Modelo actual. Resumen
El átomo está formado por un núcleo donde se encuentran los
neutrones y los protones.
Orbital: zona del espacio en torno al núcleo donde la
probabilidad de encontrar al electrón es máxima.
Los electrones se “sitúan” en orbitales, los cuales tienen
capacidad para “alojar” dos de ellos:
• 1ª capa: 1 orb. s (2 e-)
• 2ª capa: 1 orb. s (2 e-) + 3 orb. p (6 e-)
• 3ª capa: 1 orb. s (2 e-) + 3 orb. p (6 e-) 5 orb. d (10 e-)
• 4ª capa: 1 orb. s (2 e-) + 3 orb. p (6 e–) 5 orb. d (10 e-) +
7 orb. f (14 e-)
• Y así sucesivamente…
Forma de los orbitales s
Subnivel s (ℓ = 0; mℓ = 0):
 Tienen forma esférica
 La probabilidad de encontrar al electrón es la misma en
todas las direcciones radiales
 La distancia media del electrón al núcleo sigue el orden 3s
> 2s > 1s
Forma de los orbitales p
Subnivel p (ℓ = 1; mℓ = -1, 0, 1): dentro de cada subnivel p
hay tres orbitales con orientaciones diferentes px, py, pz.
Estos orbitales son idénticos en tamaño, forma y energía.
Los dos lóbulos están separados por un plano llamado plano
nodal que atraviesa el núcleo. En dicho plano, nunca se
encuentra un electrón p.
Forma de los orbitales d



Subnivel d (ℓ = 2; mℓ = -2, -1,
0, 1, 2): dentro de cada
subnivel d hay cinco orbitales
con orientaciones diferentes.
Según los ejes: dz2; dx2-y2
Según los planos: dxy; dxz;
dyz.
El valor de n afecta al tamaño del orbital, pero no a
su forma. Cuanto mayor sea el valor de n, más
grande es el orbital
Forma de los Orbitales f

Subnivel f (ℓ = 3; mℓ = -3,-2, -1, 0, 1, 2, 3): dentro de
cada subnivel f hay siete orbitales con orientaciones
diferentes.
Atomos polielectrónicos
Configuración electrónica
Principio de exclusión de Pauli
“Dos electrones en un átomo, no pueden
tener iguales los cuatro números cuánticos”.
Para idénticos valores de n, ℓ, y mℓ, deben diferir en
ms. Como resultado de este principio, cada orbital
podrá contener como máximo dos electrones y
deberán tener sus espines opuestos.
Capacidad de niveles, subniveles y
orbitales




Cada nivel principal de número cuántico n, tiene
un total de n subniveles.
Cada subnivel de número cuántico ℓ
tiene un total de (2ℓ +1) orbitales.
Cada orbital puede tener hasta dos electrones
con espines opuestos. El número máximo de
electrones en un subnivel es 2 (2ℓ +1).
El número total de electrones en un nivel es 2n2
Capacidad de niveles, subniveles y
orbitales
Subnivel s(ℓ = 0) 1 orbital
2 electrones
Subnivel p(ℓ = 1) 3 orbitales
6 electrones
Subnivel d(ℓ = 2) 5 orbitales
10 electrones
Subnivel f(ℓ = 3) 7 orbitales
14 electrones
Capa
n
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
K
L
M
N
1
2
3
4
Configuración electrónica


La estructura electrónica de un átomo se indica mediante
su configuración electrónica.
La configuración electrónica muestra una lista de todos
los orbitales ocupados indicando el número de electrones
que cada uno contiene .
Expresa que hay un e
en el subnivel 1s
Expresa que n
es igual a 1
1S1
Expresa que ℓ
es igual a 0
Se lee “uno ese uno”
Principio de Aufbau

Para encontrar la configuración electrónica de
cualquier átomo, a medida que Z aumenta en
una unidad, los electrones se agregan de a
uno a los orbitales, simultáneamente con
el agregado de uno en uno de protones en
el núcleo y siempre ocupando el nivel de
menor energía. En este principio se basa la
construcción del sistema periódico.
Energía de los orbitales
Mientras que para el átomo de hidrógeno los orbitales 2s y 2p
tienen la misma energía, para los átomos polielectrónicos no
es así siendo el orbital 2s de menor energía que el 2p.
Energía de los orbitales


En los átomos polielectrónicos, la energía de los
orbitales de un mismo nivel energético (igual n) viene
determinada en “gran medida” por el carácter
penetrante de los diferentes tipos de orbitales. Por lo
general, cuanto mayor sea el carácter penetrante de un
orbital, menor será el apantallamiento de la carga
nuclear y, por tanto, menor la energía de ese orbital.
El orden de energía en los átomos polielectrónicos es:
ns < np < nd < nf
porque, en una capa determinada, los orbitales s son
los más penetrantes y los orbitales f los menos
penetrantes
Orden de llenado de los orbitales
Orden de llenado de los subniveles


Una regla sencilla: Se llena primero, aquel
subnivel que tenga la suma (n+ ℓ) más baja.
Subnivel 4s (n = 4, ℓ = 0; 4+0 = 4) se llena
antes que el subnivel 3d (n = 3, ℓ = 2; 3+2 = 5)
Cuando (n+ℓ) da el mismo valor para dos
subniveles, se llenará primero aquel que tenga
menor valor de n.
Por ej., 3d (3+2=5) se llena antes que 4p
(4+1=5)
Configuración electrónica
1H




1s1
K
2He
1s2
K
3Li
1s2 2s1
K L
4Be
1s2 2s2
K L
5B
1s2 2s2 2p1
K
L
El diagrama orbital indica la distribución de los
electrones dentro de los orbitales.
Representando con flechas  el espín del electrón:
ms = +1/2 () ; ms = -1/2 ()
Cada orbital se representa como  ó ( ) ó __
Dentro del orbital, como máximo podemos poner dos
electrones con espines opuestos
Configuración electrónica
1
H
1s
( )
1
2
He
1s
()
2
2
1
() ( )
3Li 1s 2s
2 2s2
Be
1s
() ()
4
2 2s2 2p () () ( ) ( ) ( )
B
1s
5
2 2s2 2p2 () () ( ) ( ) ( )
C1s
6
Regla de Hund (se puede aplicar a átomos, iones o
moléculas) establece que los electrones deben ocupar todos
los orbítales de un subnivel dado en forma individual, antes
que se inicie el apareamiento . La distribución más estable de
electrones en los subniveles será aquella que tenga el mayor
número de espines paralelos
Orden de llenado de los subniveles
Orden de llenado de los subniveles
Los elementos del 21Sc al 29Cu llenan los orbitales 3d de
acuerdo a la regla de Hund. Capacidad del subnivel 3d: 10
electrones
21Sc
1s1 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2
1
2
6
2
6
5
1
24Cr 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s
25Mn
1s1 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s2
1 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1
Cu
1s
29
30Zn
1s1 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2
   
Ar 
3d
4s
     
Ar 
3d
4s
Propiedades magnéticas de la
materia


Paramagnetismo:
es una propiedad
característica de las sustancias con momentos
magnéticos permanentes, y esta asociado a la
presencia de electrones sin aparear en un
átomo, ión o molécula.
Diamagnetismo: Si todos los electrones
están apareados, se anulan los efectos de
los espines electrónicos, siendo una
sustancia diamagnética.
¿Que electrones se desprenden
durante la ionización?


Al formarse un ion, se pierden uno o más
electrones del nivel con valor de n más
alto, ocupado.
En los metales de transición se pierden
primero los electrones ns y después los
(n-1) d
Diagrama de energía de los
orbitales atómicos
Se muestran las energías
de los orbitales de los
elementos de la tabla
periódica.
Desde el Ga (Z = 31) en
adelante, los orbitales 3d
se encuentran bastante
por
debajo
de
los
orbitales
4s,
y
los
electrones periféricos son
claramente los de las
subcapas 4s y 4p.
En estos elementos, los
orbitales 3d no se
consideran ya orbitales
de valencia.
Tabla periódica o clasificación
periódica de los elementos


La tabla periódica está organizada en base
a las configuraciones electrónicas de los
átomos.
La ley periódica establece que las
propiedades de los elementos son
funciones periódicas de sus números
atómicos.
Tabla periódica de los
elementos
Tabla periódica de los
elementos
La tabla periódica tiene dieciocho columnas
verticales llamadas grupos o familias y
siete filas horizontales llamadas periodos,
que empiezan en un metal alcalino y
terminan en un gas noble.

La IUPAC aconseja numerar los grupos del
uno al dieciocho.

Las tablas de uso corriente distinguen dos
tipos de grupos, los A y los B. Hay ocho
grupos A y ocho grupos B.

Tabla periódica de los elementos
El número de periodo al que pertenece un
elemento es igual al número de nivel de
energía en donde el átomo aloja sus
electrones externos, llamados electrones de
valencia porque son los que intervienen en
la formación de los enlaces químicos

Estructura de la Tabla Periódica
Grupos de elementos
Bloques de elementos
Elementos representativos



Elementos representativos: (bloques s y p)
son los elementos de los grupos A de la tabla
periódica, en los que el último electrón se añade a
un orbital s o p, con excepción del helio los gases
nobles tienen completamente lleno el subnivel p
(He 1s2, los demás ns2 np6)
Cada grupo tiene nombre específico
La configuración electrónica externa para los
elementos representativos es:
nsx npy
n = 1,2,3….. 7
x=1a2
y=1a6
Elementos de transición

Llenan los subniveles “d” de la penúltima capa. Se
hallan ubicados en el centro de la tabla periódica, en los
periodos 4, 5 y 6.
Periodo 4:
21Sc

30Zn
Periodo 5:
39Y

48Cd
Periodo 6:
57La

80Hg
La configuración electrónica de la capa de valencia es:
(n-1) dx nsy no contiene electrones en los orbitales np
Penúltima capa
Ultima capa
n = 4, 5 y 6
x = 1 a 10
y=1a2
Elementos de transición interna

Se añaden electrones a los orbitales “f” de la
antepenúltima capa. Todos son metales. Están
localizados entre los grupos IIIB y IVB.
1º serie de transición f (lantánidos): 58Ce a 71 Lu
2º serie de transición f (actínidos): 90Th a 103 Lr
La configuración electrónica de la capa de valencia es:
(n-2) fx (n-1) dy ns2
antepenúltima
capa
penúltima
capa
Ultima capa
n = 6, 7
x = 2 a 14
y=0ó1
Propiedades periódicas
Ley periódica: las propiedades de los elementos
son funciones periódicas de sus números atómicos.
El punto de fusión, punto de ebullición, radio
atómico, radio iónico, energía de ionización,
afinidad
electrónica, electronegatividad,
se
denominan Propiedades Periódicas.
Carga nuclear efectiva
Carga que no
contribuye
Carga que
contribuye
Variación de la carga nuclear
efectiva
El tamaño atómico
Radio atómico
Variación de los radios atómicos
Energía de ionización



La energía de ionización (I) es la mínima
energía requerida para quitar un mol de
electrones a un mol de átomos en estado
gaseoso en su estado fundamental. Su
magnitud es una medida de la fuerza con que
esta unido el electrón al átomo
Unidades kJ/ mol, kcal/mol, eV/mol.
En átomos polielectrónicos la energía requerida
para quitar el 1º electrón del átomo gaseoso en
su estado fundamental se denomina primera
energía de ionizacion (I1).
Energía de ionización

La energía de ionización, siempre es un proceso
endotérmico y por convenio es (+).
X (g )  1  X  (g )  e 
kJ
Na(g )  495,9
 Na  ( g )  e 
mol
11p 
11p 
11e 
10e 
La segunda energía de ionizacion (I2) se refiere al proceso:
X  ( g )   2  X2 ( g )  e 
Variación de la energía de
ionización




I1 aumenta en un periodo de izquierda a derecha,
( la carga nuclear efectiva aumenta en ese sentido y el
electrón externo esta más fuertemente atraído).
Disminuye hacia abajo en un grupo ya que los
electrones externos ocupan un nivel mas alejado del
núcleo están menos fuertemente atraídos.
Los elementos con bajos valores de I1, forman cationes
fácilmente y conducen la electricidad en estado sólido.
Las diferencias en los valores de I, explica por que los
metales siempre forman cationes, y los no metales
forman aniones en compuestos iónicos.
Variación de la energía de
ionización
Variación de la energía de
ionización
Las gráficas de las energías de Ionización muestran
los siguientes hechos:
 Los gases nobles tienen la máxima I de sus
respectivos períodos (debido a la gran energía
necesaria para arrancar un electrón de una capa
completa)
 El grupo 1 (alcalinos) tienen la I más baja de sus
respectivos períodos.
 Hay un aumento general en la I conforme nos
movemos en el grupo. Sin embargo, este
aumento no es continuo.
Variación en los
períodos
Variación en los períodos
Energías de ionización sucesivas
Electroafinidad o afinidad
electrónica
Electroafinidad o afinidad
electrónica
Electroafinidad o afinidad
electrónica
Variación de la afinidad electrónica
Afinidades electrónicas
secuenciales
El electrón adicional se acerca a un ión negativo,
lo que genera una fuerte repulsión. Son siempre
valores positivos. Procesos endotérmicos
Electronegatividad
Electronegatividad
Electronegatividad
Carácter metálico
Según el carácter metálico podemos considerar los
elementos como:
Metales:
• Pierden fácilmente electrones para formar cationes
• Bajas energías de ionización
• Bajas afinidades electrónicas
• Bajas electronegatividades
• Forman compuestos con los no metales, pero no con los
metales
Carácter metálico
No Metales:
• Ganan fácilmente electrones para formar
aniones
• Elevadas energías de ionización
• Elevadas afinidades electrónicas
• Elevadas electronegatividades
• Forman compuestos con los metales, y otros con
los no metales.
Semimetales o metaloides:
• Poseen propiedades intermedias entre los
metales y los no metales (Si, Ge)
Carácter metálico
Alto en elementos que:
• Pierden fácilmente electrones para formar
cationes.
• Bajas energías de ionización
• Bajas afinidades electrónicas
• Bajas electronegatividades
Carácter metálico
Alto en elementos que:
• Pierden fácilmente electrones para formar cationes.
• Bajas energías de ionización
• Bajas afinidades electrónicas
• Bajas electronegatividades
Bajo en elementos que:
• Ganan fácilmente electrones para formar aniones
• Elevadas energías de ionización
• Elevadas afinidades electrónicas
• Elevadas electronegatividades
Reactividad
Los metales reaccionan perdiendo electrones, así, cuanto
menor sea su energía de ionización serán más reactivos. La
reactividad de los metales:
Disminuye al avanzar en un período
Aumenta al descender en el grupo
La reactividad de los no metales:
Aumenta al avanzar en un período
Disminuye al descender en el grupo
En los gases nobles la reactividad es casi nula o muy baja,
debido a que poseen configuraciones electrónicas muy
estables
Variación de las propiedades
periódicas
Bibliografía:
• Atkins, P. y Jones, L. “Principios de Química. Los caminos del
descubrimiento”. Editorial Panamericana. 2006.
• Atkins, P. y Jones, L. “Química. Moléculas. Materia. Cambio”. Ediciones
Omega S.A.
Barcelona. España. 1998
• Brown, T., LeMay, H., Bursten, B. “Química la Ciencia Central”. Prentice
Hall Hispanoamericana S.A. México. 1998.
• Burns. “Fundamentos de Química”. Prentice Hall. 1996.
• Chang, R. “Química”. McGraw-Hill Interamericana de México, S.A. de C.
V. México. 2006.
• Whitten, K., Davis, R., Peck, M. Química General. McGrawHill/Interamericana de España S.A.U. 1998
http://www.uv.es/~borrasj/EQEM_web_page/EQEM_index.html
http://www.educared.net/aprende/anavegar3/premiados/ganadores/d/456/
http://www.puc.cl/sw_educ/qda1106/frame_contenidos.htm