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SEMINARIO DE POSGRADO
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
Titular: Agustín Salvia
MÓDULO 2: MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN BASADOS
EN EL ANÁLISIS DE VARIABLES.
BASES DE DATOS Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
LA BASE DE DATOS COMO PUNTO DE LLEGADA
DADO UN DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
BASADO EN ENCUESTAS
FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS, ELABORACIÓN DE LA MUESTRA Y EL
INSTRUMENTO
APLICACIÓN CONTROLADA DE CUESTIONARIO
CODIFICACIÓN, PROCESAMIENTO Y CARGA DE INFORMACIÓN
BASE DE DATOS
LOS TRES COMPONENTES DE UNA BASE DE DATOS
Registro (casos)
¿A qué se
denomina
Unidad de
Análisis?
N°
V1
1
2
20
3
4
5
6
Atributo (variables)
V2
V3
V4
V5
Valor
(categorías)
V.n
DE LOS CONCEPTOS A LOS INDICADORES
El proceso de operacionalización
 Determinar las preguntas de investigación e
hipótesis de trabajo (proposiciones conceptuales)
 Establecer las relaciones esperables entre
dimensiones y variables (proposiciones empíricas)
 Creación / selección de indicadores e índices
observables para cada dimensión / variables.
REGISTROS: UNIDADES DE OBSERVACIÓN
UNIDAD DE ANÁLISIS / OBSERVACIÓN
(los registros pueden ser de diversa naturaleza, dependiendo de los objetivos del
estudio)
Ej: personas, familias, empresas, huelgas,
palabras, avisos, muertes, etc.
 El número de registros está dado por el tamaño de la muestra de la población
objeto de estudio. Según las leyes de la estadística, cuanto mayor sea el número de
casos de una muestra probabilística, más confianza y generalizables podrán ser
nuestras estimaciones ¿Por qué…? ¿Y si la muestra no es probabilística?
VARIABLES: ATRIBUTOS DE LA POBLACIÓN
Propiedades o atributos observables de la población o
dimensión objeto de estudio.
Ej: edad, nivel socio-económico, preferencias, hábitos
de consumo, nivel educativo alcanzado, situación
ocupacional, condición de pobreza, etc.
 Las variables estadísticas pueden ser: causales o
independientes, contextuales o intervinientes y
descriptivas o dependientes. Los valores de una
variable deben ser excluyentes y exhaustivos.
VALORES DE LAS VARIABLES
Representación conceptual cualitativa o cuantitativa que
una propiedad o atributo objeto de medición.
Ej: 54 años, joven, varón, ocupado, católico, 150$ per
cápita, 12 años de instrucción, feliz, etc.
 MEDIR implica poner en correspondencia una teoría o concepto explicativo y los
atributos observables de un objeto a través de un lenguaje estándar cuyas reglas de
sintaxis permiten realizar operaciones lógico-matemáticas entre sus valores o
categorías. Ej. Masa-Peso / Nivel de Vida-Ingreso.
LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS
NIVEL DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
VARIABLES CATEGÓRICAS
División en clases
Operaciones básicas: moda,
porcentajes, tasas, razones.
VARIABLES MÉTRICAS
Discretas
Continuas
Medidas de tendencia central y de
posición, varianza, etc.
LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS
Escalas de medida
NOMINAL O DE
CLASIFICACIÓN
Sexo, ciudad, situación
laboral, religión, etc.
DE ORDEN
JERÁRQUICO
Clase social, nivel
educativo, escalas de
actitud, etc.
INTERVALOS
IGUALES
Fecha del
calendario,
factoriales, test,
etc.
RAZÓN
Nº de hijos,
ingresos,
antigüedad, edad,
etc.
MEDIDAS ESTADÍSTICAS
• LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TIENE COMO FUNCIÓN BRINDAR UN CONJUNTO DE
MEDIDAS QUE SINTETICEN LA INFORMACIÓN RELEVADA POR LOS DATOS. ESTUDIA
CARACTERES O ASPECTOS REFERIDOS A UN COLECTIVO DE PERSONAS, OBJETO O
ELEMENTOS DE NATURALEZA ESPECÍFICA.
• LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DISPONE DE UNA SERIE VARIADA DE HERRAMIENTAS PARA
RESUMIR INFORMACIÓN QUE CONTIENE UNA MUESTRA O POBLACIÓN: TABLAS,
GRÁFICOS, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DE DISPERSIÓN, ETC.
• LA EXTRAPOLACIÓN DE LOS RESULTADOS DE UNA MUESTRA A LA POBLACIÓN Y LA
ESTIMACIÓN DE EFECTOS CAUSALES ES EL CONTENIDO DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL,
CUYA FUNCIÓN ES INFERIR CONCLUSIONES Y BRINDAR MEDIDAS QUE PERMITAN
CUANTIFICAR LA CONFIANZA DE TALES CONCLUSIONES.
EL EMPLEO DE UN DETERMINADO TIPO Y/O HERRAMIENTA ESTADÍSTICA
DEPENDE DEL TIPO DE PROBLEMA/OBJETO DE ESTUDIO Y DEL NIVEL DE
MEDIÓN DE LOS VALORES DE LA VARIABLE A CONSIDERAR.
TÉCNICAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
(Medidas de tendencia central y dispersión)
TABLA DE CONTINGENCIA Y ANÁLISIS PORCENTUALES
(Diferencias porcentuales, perfiles y segmentos)
ANALISIS DE ASOCIACIÓN
(Correlación y coeficientes de asociación)
TECNICAS DE ANALISIS MULTIVARIADO
(Modelos Lazarsfeld, regresiones, factoriales, clusters)
HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
INFORMACIÓN RESUMEN DE
VARIABLES ALEATORIAS
TENDENCIA CENTRAL
HETEROGENEIDAD O DESVÍO
FORMA DE LA DISTRIBUCIÓN
HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
VARIABLES
DESCRIPCIÓN
ESTADISTICOS Y GRÁFICOS
Cualitativas en
escala nominal
 Valores no
 Distribución de frecuencias
métricos con
 Moda, %, tasas, razones.
ausencia de orden
 Diagrama de barras
entre ellos
Cualitativas en
escala ordinal
 Valores no
 Mínimo
métricos con
 Máximo
presencia de orden
 Mediana
entre ellos.
 Cuartiles
 Percentiles
 Rangos intercuartilicos
 Gráficos de caja y bigotes
Estadística Descriptiva
Tabla de distribución de frecuencias
Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier
estudio estadístico es la tabulación de resultados, es
decir, recoger la información de la muestra resumida en
una tabla, que denominaremos DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS, en la que cada valor de la variable o
clase se le asocian el número de veces que ha
aparecido, su proporción con respecto a otros valores
de la variable, etc.
FRECUENCIAS: ABSOLUTAS O PORCENTUALES
En caso de que las variables estén al menos en escala
ordinal aparecen opcionalmente las frecuencias
acumuladas absolutas y acumuladas porcentuales.
Tabla de distribución de frecuencias
Definiremos como frecuencia de un dato el número de veces que este
aparece en el colectivo. Siendo N la suma de las respectivas frecuencias
de cada dato (N=ΣXi). Este N será denominado como frecuencia total. A
efectos prácticos, asumiremos las siguientes definiciones de frecuencias:
a) frecuencias absolutas : es el número de veces que aparece dicho valor
de la variable y se representa por fi.
b) frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el
tamaño de la muestra. La denotaremos por fri
c) frecuencias absoluta acumulada: es el número de veces que ha
aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable, se
puede acumular, en la tabla estadística) en orden ascendente (fa↑) o
descendente (fa↓)
d) frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se
calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por
el tamaño de la muestra (N).
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Diagrama de barras: Se utilizan rectángulos separados, que tienen como
base a cada uno de los datos y como altura la frecuencia de ese dato.
Ejemplo: En la siguiente tabla se muestra el total de vacunas aplicadas
durante el verano de l991 en un estado de la República Mexicana.
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Ojiva de Frecuencias Acumuladas: Una gráfica de distribución de
frecuencias absolutas o relativas acumuladas es llamada una ojiva. Se
trazan los límites reales superiores contra las frecuencias acumuladas.
HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
VARIABLES CUANTITATIVAS
VARIABLES
Cuantitativa en
escala de
intervalo o de
razón
DESCRIPCIÓN
Cuantitativas:
 Discretas
 Continuas
 En escala de
intervalo
 En escala de
razón
ESTADISTICOS Y
GRÁFICOS
Media
Rango
Varianza
Desviación típica
Coeficiente de variación
Coef. de asimetría
Coef. de curtosis
Histograma
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
• Variable cuantitativa
Edad
Statistics
2000000
1000000
Std. Dev = 22,03
Mean = 32,1
0
N = 24266756,0
0
0,
10
,0
90
,0
80
,0
70
,0
60
,0
50
,0
40
,0
30
,0
20
,0
10
10
25
50
75
90
24.266.752
0
32,15
,00
28
21
22,03
485,49
,53
,00
-,64
,00
99
0
99
780.121.228
6
14
28
48
65
0
0,
Mean
Std. Error of Mean
Median
Mode
Std. Deviation
Variance
Skewness
Std. Error of Skewnes s
Kurtos is
Std. Error of Kurtos is
Range
Minimum
Maximum
Sum
Percentiles
Valid
Mis sing
Frequency
Edad
N
3000000
Edad
Cases weighted by PONDERA
FREQUENCIES
VARIABLES=xh12 /FORMAT=NOTABLE
/NTILES= 4
/PERCENTILES= 10 90
/STATISTICS=STDDEV VARIANCE RANGE MINIMUM MAXIMUM SEMEAN MEAN
MEDIAN MODE
SUM SKEWNESS SESKEW KURTOSIS SEKURT
/HISTOGRAM NORMAL
/ORDER ANALYSIS .
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – MEDIA ARITMÉTICA
La MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO es una medida
estadística de tendencia central. De una cantidad finita de
números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el
número de sumandos.
También la media aritmética puede ser denominada como
centro de gravedad de una distribución, el cual no es
necesariamente la mitad.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - DESVÍO ESTÁNDAR
La desviación estándar (o desviación típica) es
una medida de dispersión para variables de razón
(ratio o cociente) y de intervalo. Es una medida
(cuadrática) que informa de la media de distancias
que tienen los datos respecto de su media aritmética,
expresada en las mismas unidades que la variable.
Para tal fin nos valemos la varianza y la desviación
estándar. Ambas medidas están estrechamente
relacionadas ya que se define una a partir de la otra.
Expresión de la varianza:
Expresión de la desviación estándar:
HERRAMIENTAS BÁSICAS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
UN TIPO PARTICULAR DE
DISTRIBUCIÓN PARA VARIABLES
ALEATORIAS MÉTRICAS
LA CURVA NORMAL
SUS PROPIEDADES
SUS ESTADÍSTICOS
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Muchas variables aleatorias presentan una función de densidad que
es simétrica y cuya gráfica tiene forma de campana.
Esta distribución es utilizada en aplicaciones estadísticas como
modelo o parámetro de comparación dada la frecuencia o normalidad
con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse a esta distribución.
La distribución normal queda definida por dos parámetros:
LA MEDIA Y EL DESVIACIÓN ESTÁNDAR
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - DISTRIBUCIÓN NORMAL
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas
de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que
representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha
distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la
realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
La media indica la posición de la campana, de modo que para
diferentes valores de la gráfica es desplazada a lo largo del eje
horizontal. La desviación estándar determina el grado de apuntamiento
de la curva. Cuanto mayor sea su valor más se dispersarán los
datos. Un valor pequeño indica una gran probabilidad de obtener
datos cercanos al valor medio de la distribución.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – LA CURVA NORMAL
La curva de distribución normal presenta una única moda, que coincide con
la media y la mediana. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. El
área total bajo la curva es igual a 1. El área bajo la curva comprendido entre
los valores situados a dos desviaciones estándar de la media es
aproximadamente igual a 0.95. Es decir, existe un 95% de posibilidades de
observar un valor comprendido en el intervalo -1,96 desvío estándar y +1,96
desvío estándar de la media.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - DISTRIBUCIÓN NORMAL
• El uso extendido de la distribución normal en las aplicaciones
estadísticas puede explicarse, además, por otras razones. Muchos
de los procedimientos estadísticos habitualmente utilizados asumen
la normalidad de los datos observados (p. e. el muestreo).
• Resulta recomendable contrastar siempre si se puede asumir o no
una distribución normal. Para ello, la simple exploración visual de
los datos puede sugerir la forma de su distribución.
• No obstante, existen medidas (simestría y kurtosis), gráficos de
normalidad y contrastes de hipótesis que pueden ayudarnos a
decidir, de un modo más riguroso, si la muestra de la que se dispone
procede o no de una distribución normal.
• Cuando los datos no sean normales, podremos o bien
transformarlos o emplear otros métodos estadísticos que no exijan
este tipo de restricciones (los llamados métodos no paramétricos).
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
En los gráficos PROBABILIDAD NORMAL P-P se confrontan las
proporciones acumuladas de una variable con las de una distribución
normal. Los gráficos permiten conocer la causa de esa desviación. Una
curva en forma de "U“ significa que la distribución es asimétrica,
mientras que un gráfico en forma de "S" significará que la distribución
tiene colas mayores o menores que la normal, esto es, que existen pocas
o demasiadas observaciones en las colas.
TRABAJO PRÁCTICO N° 2
• A partir de un tema propuesto formule un problema de investigación que
requiera de datos estadísticos. Elabore una conjetura o hipótesis general y otra
operativa.
• Identifique el dominio empírico al que remite el problema a investigar y elabore
un diseño de investigación a partir del cual identificar la población, las variables
y los atributos que deben ser estudiados.
• Sugiera el tipo de análisis estadístico descriptivo que deberá aplicar para
explorar o testear su hipótesis con la información obtenida.