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Ley de Biot-Savart Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento q v ur B km r2 Km= 0/4π r Campo magnético creado por un elemento de corriente r I d s u r o I d s u r dB k m 2 r 4 r2 Campo magnetico total o I ds u r B 4 r 2 Ley de Biot-Savart Constantes de proporcionalidad o = 4·10-7 T m/A = 4·10-7 Wb/A m Permeabilidad del vacío La fuente de campo eléctrico es la carga puntual (q), mientras que, para el campo magnético, es la carga móvil (qv) o un elemento de corriente ( Ids ). Analogías y diferencias entre campo eléctrico y campo magnético Analogías Ambos decrecen con el cuadrado de la distancia. Tienen una constante de proporcionalidad definida. Diferencias La dirección de E es radial, mientras que la de B es perpendicular al plano que contiene a Ids y r Existe la carga puntual aislada, pero no el elemento de corriente aislado. Campo magnético de una espira de corriente y como : ds x ur ds k o I s o I o I entonces : B ds k k k 4 R 2 4 R 2 4 R I Para una espira : 2 B o k 2R Id l a a ur a x Magnitud : B x En una espira circular el elemento de corriente siempre es perpendicular al vector unitario z o I 2R Líneas de campo magnético de una espira de corriente circular Campo magnético creado por una espira circular en un punto de su eje de la figura : r 2 x 2 R 2 B Bx i , donde : o I ds cos 4 x 2 R 2 Bx dB cos θ r ademas : cos dBy dB Bx θ P dB x R ( x R 2 )1/ 2 o I R 4 x 2 R 2 3/ 2 2 o I R 2 ds 2 x x o I R2 B i 3 / 2 2 x 2 R 2 2 R2 3/ 2 Campo magnético creado por una corriente rectilínea ds x ur dx sen k dB r ur o I dx sen 4 r2 de la figura : r a tan θ o x B θ2 L a x x a cot dx a csc 2 d dB θ1 a a csc sen B o I a csc 2 sen d o I sen d 4 a 2 csc 2 4 a o I 4 a 2 sen d 1 o I cos 1 cos 2 4 a Casos particulares Campo magnético creado por una corriente infinita 1 0 En este caso 2 o I B 2 a Líneas de campo magnético creado por una corriente rectilínea Fuerza entre corrientes paralelas Los campos generados por cada uno de las corrientes son: o 2 o B2 2 B1 2 I1 R I2 R Veamos cuál es la fuerza que ejerce una corriente sobre la otra I F2 I 2l B1 F2 I 2lB1sen I 2 l o 1 2 2 R II F 2 o 1 2 l 2 R Conclusión Dos corrientes paralelas por las que circula una corriente se atraerán si las corrientes circulan en el mismo sentido, mientras que si las corrientes circulan en sentidos opuestos se repelen. Definición de amperio Un amperio es la intensidad de corriente que, circulando en el mismo sentido por dos conductores paralelos muy largos separados por un metro (R=1 m), producen una fuerza atractiva mutua de 2·10-7 N por cada metro de conductor.