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LECCIÓN 10
Dispositivos Gunn
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Introducción.
Distribución de electrones entre mínimos de la banda
de conducción.
Transferencia de electrones. Temperatura
electrónica.
Inestabilidades de la carga. Modos de operación.
Estructura de bandas IV, III-V
Mínimos a energías más altas en GaAs, InP, Ge
Ge
X
E E
 C1 F
kT
C1
n1  N e

 EC 2 E F
kT
C2
n2  N e
G
L
3
2
 m*2    EC
n 2 = N C 2  EC 2  EC 1 =
e kT
M 2  *  e kT
n1 N C 1
 m1 
En presencia de un campo E, si la energía ganada
por los electrones (evEt) es mucho mayor que la
energía térmica media (kT), se producirá un
desequilibrio entre la temperatura de la red y la
temperatura del gas de electrones (Te >T).
3
qEvt  = k( T e  T)
2
Transferencia de electrones
Te=T +
2 qEv
t
3 k
t el tiempo de relajación de la energía electrónica, determinado por procesos inelásticos.
A la temperatura TE cambia la distribución de los electrones:
3
2
 m*2    E C
n2
= M 2  *  e kTE
n1
 m1 
La corriente será ahora:
J = E = qvn = q( 1 n1 +  2 n2 ) v =
1 n1 +  2 n2
n1 + n2
E=
1 E
1 + n2
n1
Sustituyendo la expresión de v en la de TE:
Transferencia de electrones
2
2 q  1t
E
Te=T +
3 k 1+ N C 2 EC
e kT e
N C1
La solución numérica de esta ecuación permite obtener TE y la densidad de corriente:
J = qvn = qn
1 E
1+ N C
1
NC
EC
2 e kT e
Inestabilidades de carga
Recordemos el tiempo de relajación de Maxwell:





=   J =   ( E) =    E = 
t

 (t) =  0 e

t
tM
tM =


Si se fuerza una situación de resistencia diferencial negativa:


 D


=   J =   ( E) =    E =

t

tR
t
 (t) =  0 et
R
tR=

D
Una inestabilidad de carga puede amplificarse, en lugar de extinguirse.
Inestabilidades de carga
Ge, varistor
GaAs, InP, diodo túnel
I
I
Tipo “N”
Tipo “S”
dI
0
dV
dI
0
dV
V
1
2
V
3
I
1
2
3
I
Zonas de alta resistencia
Filamentos de baja resistencia
(inestabilidades destructivas)
Modos de funcionamiento
En un dispositivo de longitud L, el tiempo de tránsito será L / v ,
y el factor de aumento de carga será :
t
L
F  et R  e vt R
Para que una inestabilidad de carga se desarrollo, debe haber
suficiente carga disponible en el semiconductor.
Si F>1, la inestabilidad se desarrolla rápidamente y aparecerá
una distribución no homogénea de carga en el dispositivo.
La condición puede reescribirse como:
L
vt R
1
L  vt R
Lv

v

 D en0 D
Ln0 
v
 1012 cm 2
e D
Ln0  1012 cm 2
Modo de acumulación
Ln0  1012 cm 2
Modo de dominios bipolares
Modo de acumulación
Se produce una zona de acumulación de electrones
(electrones “lentos” del mínimo 2), lo que cambia
la distribución de campo en el interior del dispositivo.
Una pequeña fluctuación en el cátodo genera un
exceso local de electrones que va aumentando a
medida que es arrastrado hacia el ánodo (figura c).
Los electrones se acumulan porque, al ser
transferidos al mínimo 2, se ralentizan. La
acumulación de carga en el dispositivo hace disminuir
la corriente en el circuito exterior (figura d).
Cuando la zona de acumulación alcanza el cátodo la
corriente vuelve a aumentar.
La zona de acumulación desaparece y el dispositivo
vuelve al punto de trabajo 1.
La frecuencia está fijada por el tiempo de tránsito.
Modo de dominios bipolares
Cuando Ln0>1012 cm-2 la inestabilidad de carga se
desarrolla completamente en una fracción de tiempo
inferior al tiempo de tránsito.
La acumulación es rápida y, por delante de la zona de
acumulación de electrones lentos (electrones del
mínimo 2) se forma una zona de agotamiento, lo que
origina un dipolo, ya que la zona de acumulación es
negativa y la de agotamiento es positiva. Entre ambas
zonas se crea una zona de campo intenso.
Este campo hace aumentar la velocidad de los
electrones lentos, estabilizándose el dominio cuando
la velocidad de los electrones lentos en el dominio se
iguala a la de los electrones rápidos (del mínimo 1) en
el resto del dispositivo.
Modo de dominios bipolares
Cuando el dominio se forma (figura 1), la
acumulación de la carga en el dominio hace
disminuir la corriente en el circuito exterior.
La propagación del dominio (figura2)
corresponde a un mínimo de la corriente
La corriente solo vuelve a aumentar cuando la
zona de acumulación del dominio alcanza el
ánodo (figuras 3, 4).
En ambos regímenes de trabajo, es cavidad resonante de
microondas, en la que está el dispositivo, la que fija la
frecuencia de emisión.