Download 4_Metodo RbSr

La técnica de la isócrona
Se requiere de 3 o mas muestras cogeneticas
(minerales o rocas) con valores diferentes en
Rb/Sr



3 rocas cogeneticas derivadas por fusión
parcial de una misma fuente.
3 minerales coexistentes en la misma roca
con diferentes cocientes de K/Ca.
Veamos un ejemplo del sistema Rb/Sr
El Método Rubidio-Estroncio
Hahn y Walling (1938)
Rb y Sr son elementos trazas que ocurren en casi todas las rocas
ígneas, metamórficas y sedimentarias.
Rb
Rb es un metal alcalino (grupo IA en la tabla periódica) y no forma
minerales propios. Rb es químicamente muy parecido al K.
Radios iónicos: Rb+ = 1.48 Å; K+ = 1.33 Å
Sustitución K  Rb
Minerales con concentraciones altas de K (fsp, micas) también
tienen cantidades altas de Rb
Relación K/Rb ca. 250 en general; en pegmatitas hasta K/Rb = 6.
Sr
Sr es un elemento alcalino térreo (grupo IIA) y forma algunos minerales
propios (raros): Estroncianita (SrCO3, hidrotermal), Celestita (SrSO4, en
carbonatos). Sr es químicamente parecido al Ca.
Radios iónicos: Sr+2 = 1.13Å; Ca+2 = 0.99Å.
Sustitución Ca  Sr
1
IA
IIA
Tabla periódica de los elementos
2
Concentraciones de Rb y Sr en rocas y minerales
(valores promedio en ppm)
Rb
K
Sr
rocas últramáficas
basaltos
tonalitas
granitos
sienitas
lutitas
areniscas
carbonatos
turbiditas
aguas
0.2
30
110
170
110
140
60
3
110
1-3
40
8,300
25,200
42,000
48,000
26,600
10,700
2,700
25,000
1
465
440
100
200
300
20
610
180
-
biotitas
ortoclasa
plagioclasa
apatito
800-1,200
500
300
<4
<20
<100
300-500
100-200
Ca
25,000
76,000
25,300
5,100
18,000
22,100
39,100
302,300
29,000
3
Isotopía
Rb (Z=37) tiene dos isótopos naturales: 85Rb (72.1654%) y 87Rb (27.8346%)
Pesos atómicos 84.9117 y 86.9094 amu, respectivamente.
Además tiene 27 isótopos inestables (74Rb-102Rb)
Peso atómico del Rb?
85Rb:
84.9117 x 0.721654 = 61.2769
87Rb: 86.9094 x 0.278346 = 24.1909
total = 85.4678 amu
(85.46776 amu Catanzaro et al., 1969)
Relación isotópica 85Rb/87Rb = 2.59265 (IUGS, Steiger & Jäger, 1977).
Todas la rocas de la tierra muestran esta relación 2.59265, aunque hay decaimiento! Por qué??
(Ver la vida media del sistema Rb-Sr y compárala con la edad de la tierra!)
87Rb
87Sr
es radiactivo y decae con una vida media (T1/2) de 48.8(13) x 109 a al
con emisión de partículas b - (Emax = 275 KeV; bajo!!!); l??
l= 1.42 x 10-11 a-1 Steiger y Jäger, 1977; antes 1.47 y 1.39 x 10-11 a-1
Nueva Propuesta: 1.398±0.003 x 10-11 a-1 (Nebel et al., AGU Fall Meeting, Dec. 2006)
4
Sistema Isotópico de Rb-Sr
•
•
•
87Rb
 87Sr + b– + n +Q
Rb es es un metal alcalino con afinidad al K:
• Se comporta como un elemento muy incompatible durante la fusión y la
cristalización
• Es muy soluble en fluidos acuosos
Sr es un elemento alcalinotérro con afinidad al Ca:
• Se comporta como un elemento moderadamente incompatible durante la
fusión y cristalización de sistemas máficos, pero puede ser compatible en
rocas félsicas
• Es bastante soluble en fluidos acuosos
Rb+
Sr2+
Los procesos ígneos (fusión y cristalización) separan fácilmente el Rb del Sr. Por lo
tanto existirá una amplia variación en las relaciones Rb/Sr de los distintos sistemas
geológicos
El método Rb-Sr





El estroncio tiene cuatro isótopos de ocurrencia natural, todos
estables
• 3888Sr, 3887Sr, 3886Sr, 3884Sr
Sus abundancias isotópicas son aproximadamente
• 82.53%, 7.04%, 9.87% y 0.56%
Sin embargo, las anteriores abundancias isotópicas varia debido a
la formación del isótopo radiogénico Sr87 por decaimiento natural
del Rb87
Entonces la composición isotópica precisa de estroncio en una roca
o mineral depende de la edad y del cociente Rb/Sr de la roca o
mineral.
Conocemos la velocidad de decaimiento de 87Rb a 87Sr
la cuál es (l 87Rb = 1.42 x 10-11)
Sr tiene además 26 isótopos inestables (73Sr - 102Sr).
(En comparación a la relación 85Rb/87Rb y el peso atómico de Rb, las abundancias de
los isótopos de Sr y el peso atómico de Sr dependen del contenido de Rb en la muestra y
su edad y puede variar considerablemente > hay que calcular estos valores para cada
muestra individual!)
Solamente las relaciones isotópicas 86Sr/88Sr = 0.1194
y 84Sr/86Sr = 0.056584 son estables!
La relación 87Sr/86Sr puede ser entre 0.6988 (meteoritos) y cualquier
valor superior (hasta 10,000 o más).




El Estroncio es un elemento alcalino-terro (Grupo IIA, junto
con Mg y Ca).
Su radio atómico es ligeramente mayor al del Ca, aún así lo
remplaza en algunos minerales de Ca:
PLAGIOCLASA
Ca[Al2Si2]O8
APATITO
Ca5(PO4)3(OH)
CALCITA
CaCO3
Existen cuatro isótopos naturales
88Sr, 87Sr, 86Sr y 84Sr
(todos estables)
Desventajas del método Rb-Sr en datación de minerales




En rocas ígneas de composición granítica, las edades por Rb-Sr se obtienen
de feldespato-K, biotita y muscovita
Sí las edades de los minerales es la misma para cada uno, se dice que las
edades son CONCORDANTES
Las edades DISCORDANTES son comunes, porque el 87Sr puede ser ganado o
perdido por los minerales durante un subsiguiente recalentamiento por
metamorfismo
Para evitar esto se asume que la migración de 87Sr es menor que el tamaño de
la muestra y se analiza por ROCA TOTAL
Isócronas de Rb-Sr
Se puede asumir los minerales en un granito cristalizan en un rango de tiempo
cercano y que por lo tanto son contemporáneos, es decir los minerales tienen el
mismo (87Sr/86Sr)i
Rocas de diferente composición en un grupo COMAGMATICO incorporarán
diferente cantidad de Rb y Sr, generando Rb/Sr variable.
Altas concentraciones de Rb aumentarán los valores de
87Sr/86Sr
Isócronas Rb-Sr




Si estamos tratando de datar una roca usando el método
Rb/Sr entonces la ecuación básica del decaimiento derivada
anteriormente toma la forma
87Sr = 87Sri + 87Rb(elt –1)
En la práctica, es mucho más fácil medir el cociente de
isótopos en una muestra de roca o mineral, que medir sus
abundancias absolutas. Por lo tanto, podemos dividir la
ecuación antes dicha por el número de átomos 86Sr que es
constante debido a este isótopo es estable y no es producido
por el decaimiento de un isótopo de ocurrencia natural de
otro elemento..
Lo anterior nos da la siguiente ecuación
 87S r
 86
 Sr
  87S r
   86
  Sr

Rb l
 

e  1
Sr

Evolución de los Sistemas Isotópicos

Ecuación Fundamental de los Sistemas Isotópicos
lt
D  Do  N (e  1)
• Utilizando un ejemplo concreto: 87Rb87Sr, l=1.42e-11 y-1
87
lt
Sr  Sro  Rb(e  1)
87
87
Pero como es más fácil (y útil) medir relaciones isotópicas en lugar de
concentraciones absolutas, podemos normalizar con respecto a 86Sr
que es un isótopo estable:
87
87


Sr
Sr
Rb l t
  86   86 (e  1)
86
Sr  Sr o
Sr
87
Ecuación que describe la geoquímica isotópica de Sr en cualquier sistema geológico
 87S r
 86
 Sr



  87S r
   86
  Sr

Rb l
 

e  1
Sr

Para resolver esta ecuación se deben medir las concentraciones de Rb
y Sr y los cocientes 87Sr/86Sr.
El cociente isotópico de Sr se puede medir en un espectrómetro de
masas mientras que las concentraciones de Rb y Sr se determinan
normalmente por XRF, ICPOS, INAA, AA, ICPMS, etc.
Las concentraciones de Rb y Sr son convertidas a los cocientes de
87Rb/86Sr mediante la siguiente ecuación.
Rb  Rb   Ab87Rb WSr 


   86
86
Sr  Sr   Ab Sr WRb 
87

Donde Ab es la abundancia isotópica y W es el peso atómico.
Las abundancias de 86Sr (Ab86Sr) y el peso atómico del Sr (WSr)
dependen de la abundancia de 87Sr y por lo tanto debe ser calculada
para cada muestra
Empezamos graficando las tres
rocas con diferente contenido
de Rb a un tiempo t0
Cociente
inicial
A un tiempo arbitrario t1 después
del tiempo inicial t0, cierta
cantidad de 87Rb ha decaído a
87Sr. A mayor cantidad de Rb en
la roca mas 87Sr será producido.
Cociente
inicial
Si se ajusta una línea a los puntos
generados al tiempo t1, estos
caen en una línea recta que tiene
el mismo origen o valor inicial
87Sr/86Sr al tiempo t .
0
Cociente
inicial
Similarmente después de un
tiempo t2, el Rb en las tres rocas
habrá decaído de nuevo a 87Sr
pero esta línea tendrá una
pendiente aun mayor y tendrá el
mismo valor del cociente
isotópico 87Sr/86Sr al tiempo t0
Cociente
inicial
Isócronas

La ecuación general de cualquier sistema isotópico
 87 Sr   87 Sr   87 Rb  l t
Es la ecuación de una recta (y = mx+b)


(
e

1)
 86   86   86 
 Sr   Sr   Sr 
Isócrona
En donde la pendiente:
m  e lt  1

Es decir: la pendiente de esta recta es
proporcional a la edad (t)
Sustituyendo el valor de m:
 D  D0 
t  ln 
 1
l  N

1
¡Calculamos la edad!
El método de la isócrona sólo es válido si:
•El sistema de interés estuvo en equilibrio isotópico
cuando t=0. Es decir que Ro era uniforme y
homogéneo.
•Todo el sistema, y cada una de sus partes, ha
permanecido cerrado desde t=0 hasta t

Isócronas en Meteoritos y la Edad de la Tierra
Datos de Rb-Sr de un meteorito Acondrito
87
87
muestra
Rb/86Sr
Sr/86Sr
vidrio
0.0876
0.70473
tridimita
0.0231
0.70063
plagioclasa
0.00301
0.69914
piroxeno
0.00714
0.6995
roca toal
0.00407
0.69927
Allegre et al. Science, 187, 436, 1975
Sustituyendo el valor de m:
0.706
0.705
y = 0.0653x + 0.699
R2 = 0.9995
87Sr/86Sr
0.704
 D  D0

t  ln 
 1
l  N

1
0.703
0.702
0.701
0.7
0.699
0.698
0
0.02
0.04
0.06
87Rb/87Sr
0.08
0.1
t = 4.45 Ga
87Sr/86Sr =0.699
o
18
¿Que podemos aprender de esto?
1.
2.
3.
Después de cada periodo de tiempo, el 87Rb en cada
roca decae a 87Sr produciendo una nueva línea
Pero con mas pendiente que la anterior.
Podemos utilizar esto para establecer dos cocas
importantes
• La edad de la roca
• El valor inicial del cociente isotópico 87Sr/86Sr
Geoquímica Isotópica del Sr
•
•
Los procesos magmáticos (fusión y cristalización)
producen un fraccionamiento en la relación Rb/Sr de
los magmas y de los residuos sólidos.
Por lo tanto:
• Las rocas del manto tendrán valores bajos y
relativamente homogéneos en la relación 87Sr/86Sr
• Las rocas de la corteza tendrán valores de 87Sr/86Sr
muy variables, pero generalmente mayores que los
del manto
Geoquímica Isotópica del Sr
Los procesos magmáticos (fusión y cristalización)
producen un fraccionamiento en la relación Rb/Sr de
los magmas y de los residuos sólidos. Por lo tanto:
• Las rocas del manto tendrán valores bajos y
relativamente homogéneos en la relación 87Sr/86Sr
• Las rocas de la corteza tendrán valores de
87Sr/86Sr muy variables, pero generalmente
mayores que los del manto

0.760
Corteza
N-MORB
1000
MORB
0.750
Corteza Mexico
100
1
Lu
Y
Yb
Er
Ho
Dy
Tb
Gd
TiO2
Eu
Sm
Hf
Zr
Nd
Sr
Pr
1
Pb
Rb/Sr
Ce
K2O
0.1
Ta
Ba
Rb
Cs
0.01
La
0.700
0.0010.1
Nb
0.710
U
0.720
10
Th
0.730
Roca/PM
87/86
0.740
21
Evolución Isotópica del Sr
Si la tierra se formó a partir de un material similar al que formó los
meteoritos, entonces la composición isotópica de Sr de la tierra
global debe evolucionar a lo largo de una línea recta:
•
Sr  87 Sr  87 Rb lt
  86   86 (e  1)
86
Sr  Sr o
Sr
87
En donde 87Sr/86Sro=0.69898
(Basaltic Achondrite Best Initial)
A una t= ~4.55 Ga
• Si imaginamos que hace ~3.0 Ga una porción de ese “manto primitivo” se funde
para dar lugar a una porción de la corteza, entonces:
• La corteza tendrá una relación Rb/Sr mayor y por lo tanto la relación 87Sr/86Sr
crecerá mucho más rápido que la del “manto primitivo” (o tierra global)
• El manto residual tendrá una relación Rb/Sr menor y por lo tanto la composición
de 87Sr/86Sr será menor que la del “manto primitivo” (o tierra global)
Evolución Isotópica del Sr
•
Ejemplo: Asumiendo que los valores de Rb-Sr encontrados en los
meteoritos representan los valores de la tierra en sus orígenes,
calcular la relación 87Sr/86Sr de la tierra global (manto+corteza) en
la actualidad.
Ecuación fundamental:
Datos en los meteoritos:
87Sr/86Sr =0.69898
o
t= ~4.55 Ga y 87Rb/86Sr=0.085
l=1.42x10-11
Sr  87 Sr  87 Rb lt
  86   86 (e  1)
86
Sr  Sr o
Sr
87
Resultado:
 87 Sr 
 0.7046
 86 
 Sr  BulkEarth / HOY
Evolución Isotópica del Sr
•
Ahora, supongamos que a los 3.5 Ga fundimos una porción de ese
“manto primitivo” para formar una roca en la corteza continental
y, por supuesto, un manto residual. Utilizando los valores
calculados anteriormente y las relaciones Rb/Sr de la corteza y del
manto residual, calcular la composición isotópica en el presente de
ambos sistemas (manto y corteza).
Sr  87 Sr  87 Rb lt
  86   86 (e  1)
86
Sr  Sr o
Sr
87
87Rb/86Sr=0.1892
En la corteza:
En el manto residual: 87Rb/86Sr=0.0113
l=1.42x10-11
Resultados:
 87 Sr 
 0.70026
 86 
 Sr  BE /3.5Ga
0.708
Corteza
Bulk Earth
FUSIÓN
0.704
Manto Residual
0.700
Inicial (Bulk Earth = BABI)
5E+09
4E+09
3E+09
2E+09
Tiempo (Años antes de hoy)
1E+09
0.696
0E+00
87Sr/86Sr
0.712
 87 Sr 
 0.7099
 86 
 Sr Corteza / Hoy
 87 Sr 
 0.7008
 86 
 Sr  Manto / Hoy
Evolución isotópica de Sr en la tierra
87Sr/86Sr)
0
Time before present (Ga)
87Sr/86Sr)
0
Time before present (Ga)