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Mecánica:
Equilibrio Estático y
Dinámico
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Masa & Peso
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Ley de la Gravitación Universal : Newton
F = (Gm1m2 / r2)u ; en la Tierra
= Peso = mg
G=6.67x1011newton.m2/kg2
Masa es la medida de la Inercia.
Los conceptos de masa y peso son diferentes, por ejm.
la masa gravitatoria es atraída por la gravedad, o masa
de la Tierra, con una fuerza que llamamos peso; con la
misma masa en la Luna el peso es 9 veces menor
Se Pesa como medida relativa de masa.
La masa puede estar sujeta a muchas otras fuerzas, es
la inercia de un cuerpo al cambio de estado mecánico.
La Leyes de Newton
de la Mecánica
Primera Ley de la Inercia
Un cuerpo conserva su movimiento rectilíneo
uniforme o reposo, a menos exista una Fuerza
 Segunda Ley de Newton
La Fuerza F es proporcional al cambio en la
cantidad de movimiento por unidad de tiempo
F = ∆( mV ) / ∆t = ( m2V2 - m1V1 ) / ( t2-t1) = ma
 Tercera Ley de Newton
A toda acción se opone una reacción de igual
magnitud y dirección, contraria en sentido.

Equilibrio Estático
de traslación y de rotación
Equilibrio traslación F = 0
La suma de Fuerzas sobre un cuerpo es igual a
cero, entonces no cambia su estado de reposo
o Movimiento Rectilíneo y Uniforme.
 Equilibrio de rotación T = 0 = M
La suma de momentos de fuerza o torques
respecto de cualquier eje de rotación es igual a
cero, entonces no cambia su estado de reposo
o Movimiento Circular Uniforme

Diagrama de Cuerpo Libre DCL

Requiere aislar el cuerpo a analizar, y entonces,
graficar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
aislado del resto. La solución de un problema requiere
aislar en varias partes un cuerpo en equilibrio.

Las fuerzas se grafican como vectores, por la acción y
reacción las fuerzas son opuestas en superficies
contiguas de DCL. Se escoge sistemas coordenados
paralelos y perpendiculares a las superficies para
separar expresar la fuerza en componentes
ortogonales.
Torque o Momento de Fuerza
El momento o torque de Fuerza, T = r x F
 Proporcional al brazo de palanca,
respecto a un eje de giro, y a la fuerza, en
producto vectorial. (regla mano derecha)
 En el equilibrio la suma de momentos o
torques respecto de cualquier eje de giro
es cero.
 Respecto a un eje el giro + o - al contrario.

Centro de Gravedad
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Es un punto donde se puede reemplazar la
resultante de las fuerzas del peso por una sola,
con iguales efectos de traslación y rotación, que
los pesos distribuidos.
El centro de inercia coincide con el CG
Experimentalmente se calcula trazando
verticales desde el punto donde se sostiene al
cuerpo, y se encuentra en la intersección de
estas verticales al sostenerlo de otros puntos.
Fuerzas
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Fuerzas de Gravedad
Fuerzas de Rozamiento superficial (μe= Θ)
Fuerzas Elásticas (F= - k x)
Fuerzas Eléctricas (1/4.71x1042 =FG/Fe )
Fuerzas Nucleares
Fuerzas Distribuidas :
Principio de Pascal en Fluidos
Presión (F/A = newton/m2)
Fuerzas de viscosidad
Etc.
Mecánica de Fluidos
La velocidad esta asociada a un punto
 La circulación esta asociada a una línea
 Conservación de la masa: Tubo de Flujo
ΔM= ρ1V1A1= ρ2V2A2
 P = p0 + ρgh (presión hidrostática)
 Flujo Estacionario Ecuación de Bernoulli
p0 + 1/2 ρv02 + ρgh = cte.
(conservación de la energía en flujos secos)

Conservación de la Cantidad de
Movimiento
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F= 0 ==> Δ(mV) = 0 = Δ(P)
m2V2 - m1V1 = 0
Σm2V2 = Σm1V1
Si además se conserva la energía en un choque, se
dice que el sistema es elástico.
Ejemplo Juego de billar m2 = m1
Choque frontal intercambio de P2=P1
Choque lateral, las bolas se mueven en ángulo recto
Gracias
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