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Notación Científica Prof. Adalberto Paternina A I.E. Pedro Castellanos 2012 Competencias Convierte notacion normal en notacion cientifico Convierte notacion cientifica en notacion normal Objetivos Mencionar la importancia de utilizar la Notación Científica. Explicar la regla de exponentes. Identificar las reglas de la Notación Científica. Convertir 8 de 10 números grandes o pequeños en Notación Científica. Utilización de la Notación Científica En las ciencias a menudo se trabaja con números extremadamente grandes o extremadamente pequeños. Ejemplo de ellos es la distancia de una estrella lejana mencionaríamos un año luz (5,856,700,000,000,000,000. millas). En notación científica sería 5.9 x 1018 Utilización de la Notación Científica Ahora, un ejemplo de un número pequeño es el volumen de una célula de una bacteria (micro plasma) cuyo tamaño es 0.00000000000224. En notación científica sería 2,2 x 10-12 Ejemplos Ej. #1: 13,48 x 10 = 134,8, se corre el punto decimal un lugar a la derecha. Ej. #2: 134,8 x 10-2 = 1,348. Ej. #3: 13.48 x 100 =1,348, se corre el punto decimal dos lugares a la derecha. Ej. #4: 13,48 X 1000 = 13,480, se corre el punto decimal 3 veces a la derecha. Por la regla de exponentes 101 = 10 102 = 100 (= 10 x 10 = 100) 103 = 1,000 (= 10 x 10 x 10 = 1.000) Observe lo siguiente 13,48 = 1,348 x 101 (Verdad que es lo mismo) 2 134,8 = 1,348 x 10 , 1,348 x (10 x 10) = 1,348 x (100) = 134,8 Como se multiplicó por 100, se corrió el punto 2 lugares decimales a la derecha. Reglas de la Notación Científica. Expresar el número grande o pequeño como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. Por esa razón, en los ejercicios anteriores, el número 134.8 se expresó como 1.348 ya que es un número entre 1 y 10. El exponente sobre la potencia 10 nos indica cuantos lugares decimales el punto decimal corre hacia la derecha. Veamos el siguiente ejemplo 250,000,000, la población de los Estados Unidos: a. b. c. expresamos el número entre 1 y 10: 2.50000000. Lo multiplicamos por una potencia 10: 2.5 x 10¿?. Si lo multiplicamos nos da 25. Por lo tanto, no es lo mismo que 250,000,000. Quiere decir que necesitamos el valor del exponente. El exponente nos indica cuantos lugares decimales se corre el punto. En este caso, para expresar el número entre 1 y 10 se corrió el punto 8 veces hacia la izquierda. Así que el exponente es 8. Contestación en Notación Científica 2.5 x 108, quiere decir que hay que correr el punto decimal 8 veces hacia la derecha. 2 5 0 0 0 0 0 0 0. Este es el caso en que el número es grande. Contestación en Notación Científica Siempre el exponente es positivo (+) que expresado en Notación Científica quiere decir que el punto decimal se corre hacia la derecha. Ej.: 673,987,234,765,444. = 6.7 x 1014 ¡¡woao ‼ quince es el exponente. ¿Qué hay si el número es pequeño? Utilizamos las reglas como si fuera un número grande pero con el detalle de que el exponente es negativo ( - ). Ej. #1: 0.00000234 = 2.34 x 10-6, se expresa el número entre 1 y 10 (2.34), pero que hacemos con los 5 ceros. Cuando corramos el punto decimal de izquierda a derecha para expresar un número entre 1 y 10, el exponente va a ser negativo. Ej. #2: .0000000000767, se expresa el número entre 1 y 10, 7.67 Multiplicar por la potencia 10 (7.67 x 10¿?), ¿Cuál es el exponente? Como corrimos el punto de izquierda a derecha para expresar el número (.0000000000767) once ( 11 ) veces, el exponente de la potencia es -11. Resultado: 7.67 x 10-11. Ejercicios de práctica Expresar en Notación Científica los siguientes números: 567,098,777 325,654,098,567, 222,876 345,000 22,559 .0000000908 .06754 .00000933321 490,789,095,123,345,000. 00000000000000000000000022 Resultados 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 5.7 3.3 2.2 3.5 2.3 9.1 6.8 9.3 4.9 2.2 x 108 x 1011 x 105 x 105 x 104 x 10 - 8 x 10 – 2 x 10 – 6 x 1017 x 10 - 25 Referencia Angel, A. (1992). Elementary Algebra for College Students (3rd ed.). New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs. Rodríguez, J.; Caraballo, A.; Cruz, T. y Hernández, O. (2000). Razonamiento matemático: Fundamentos y aplicaciones (2da ed.). España: International Thomson Editores, S.A. de C.V.
