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Curso :Matematica
MARIA LUISA BORJA
HUAMAN
Presenta :
Números Reales
Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.
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Introducción
No son 3
son 4
calabazas
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• Desde la antigüedad los
hombres manejaban los
números:
 Para indicar el número
de
animales
que
poseían, el número de
hijos que tenían, el
número de soles que
pasaban,
cantidad
alimentos
que
Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.
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recolectaba, etc.
Yo tengo 3
calabazas
2 choclos
• Es así como nacen los
números
naturales
como su nombre lo
indica en forma natural.
• El
conjunto
de
números naturales se
representa por medio de
N.
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N={ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}
Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.
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Pasa el tiempo y en la vida diaria se daba
el caso de que vamos a comprar a una tienda
por ejemplo: Un par de zapatos que cuestan S/.
80 pero solo tenemos S/. 60 y nos falta S/. 20
entonces representamos dinero que tenemos
como 60 + y el dinero que nos falta como 20 - es
así como nacen los números enteros.
El conjunto de números enteros se
representa por Z.
Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
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A pesar de haber avanzado, estos números
estaban todavía incompletos, por que en la vida
real podíamos repartir o dividir en partes iguales:
Un paneton, una naranja, una manzana, un pan,
un pedazo de terreno, etc.
La torta la vamos
a dividir en tres
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Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.
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Pero surgió el problema de como se podía
representar simbólicamente cada parte, que le toca a
cada uno.
De esta manera nacen los números racionales y se
representa a cada una de estas partes por medio de
fracciones que al dividir numerador entre denominador
resulta un número decimal, que es otra forma de
representar a los números.
1/4
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1/4
1/4
Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.
1/4
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El conjunto de Números Racionales se le
representa por Q .
Los Números Racionales Q engloban a:
•Enteros (fracciones que tienen cocientes exactos:
16/8 = 2, 20/5 = 4, 35/5 = 7 etc.
•Fraccionarios (fracciones que no tienen cocientes
exactos: 12/5 = 2,4; 24/7 = 3,428571428571; etc.
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Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.
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Desde la antes se conoce que números como: 2
, 5 , 7 no son racionales, es decir no se puede
expresar como números decimales periódicos, es así
como surgen nuevos números a los que lo llamamos
irracionales que sirven para expresar medidas
inconmensurables.
Por ejemplo hallando la raíz cuadrada de 2
observamos más y más decimales que nunca se llegan a
repetir en periodos (obtenemos un número decimal de
infinitas cifras decimales que no se repiten en periodos
entonces diremos que es un número irracional.
Ejm: 2 = 1,4142135…
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NUMEROS REALES
Los elementos del conjunto R de los números
Reales son todos los elementos del conjunto N, Z, Q, I,
Números Reales
Números Racionales
Números Irracionales
Decimales periódicos Decimales no periódicos
Enteros - ; Enteros +
Raíces cuadradas
-1, -2, -3 ; 1, 2, 3, 4,
2 , 3 , 5, 6 , 7
-1/7, -11/15, -3/5;
- 2 ,- 3 ,- 5 ,
8/12, 3/10, 49/17
¶ , 7. 3 2 , 5 3
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N C Z C Q U I = R
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Representación gráfica del conjunto de
los Números Reales
N
Z Q
I
U
R
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Diseñado por Eugenio M. Evaristo B.
Practica