Download Red de Ronchi

Centro de Investigaciones Opticas
CON ICET-CIC
APLICACIONES DEL DSPI
DESARROLLADAS EN EL CIOp
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Medición de focales de lentes o sistemas
Medida de espaciados
 r
LT  r
  r 
 f -
r   r

f


f 
r
r  - r 
 f - - 
r   r 

f


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Nominal focal length
(mm)
+ 100
+ 250
+ 300
+ 500
- 85
+135(Commercial
system)
Measured focal length
(mm)
+ 100.6
+ 252.1
+ 301.9
+ 502.6
- 87.1
+ 135.8
Algoritmo usado para medir el espaciado
1 Se filtra el speckle por transformada de Fourier
2 Se obtiene el perfil de las franjas filtradas
promediando alrededor de 100 puntos en
dirección paralela a las franjas
3 El espaciado se obtiene en unidades de pixel/ciclo
No se necesita calibración
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Medición de desplazamientos angulares
 I1  I 2 
2

Medida de visibilidades


  2 2 
2 2

 2 A 3  exp     2 exp 

2 


2
  2  cos   cos      2   sin 
VL 
I2
I2
I2

1
2
max
1
max
2
 I2
 I2
1
2
min
1
2
min
 I1  I 2 2
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0.50
Visibility
Visibility
0.6
m
m
0.5
0.4
0.45
0.40
0.35
0.3
0.30
0.2
0.25
0.1
0.20
0.02
0.04
0.06
Rotation Angle [deg]
Visibility
0.398
0.347
0.287
0.268
0.08
0.04
0.06
0.08
0.10
Rotation Angle [deg]
Angle value from
transfer Curve [deg
0.0463
0.0550
0.0686
0.0737
Angle value from PZT
driver [deg
0.0484
0.0554
0.0687
0.0739
•Simple alineación
•Intensidad en el plano del sensor no representa
un problema
•Rango de décimas a centésimas de grado
Error %
4.3
0.7
0.15
0.27
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Microtopografía por moire digital
Generación de franjas de moire por DSPI
DSPI
Imagen de referencia
Imagen actual
Sustracción
Superposición con
una red virtual
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Representación matemática similar al DSPI

Se puede introducir corrimiento de fase
Si una red de espaciado p se traslada en su plano una
distancia p/k, k=1,2,3.., la fase de la red sombra se
mueve 2/k
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Método por sombra de la red
O B JE C T
CCD
BS
RG
BS=Divisor de haz, RG=Red de Ronchi
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•Se emplea luz blanca
•Distintas imágenes de Lau
•Ajuste de la sensibilidad cambiando la autoimagen
•Principales fuentes de error:
†Baja visibilidad de las franjas
†Errores en el traslado de la red
•Errores en base a esto son menores que 2/50
(40 m para intervalo de contorno de 2 mm.)
•Incrementar la frecuencia de la red o aumentar
los pasos del corrimiento de fase decrece los errores
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(a)
(c)
(b)
3 .0
2 .5
2 .0
mm
1 .5
1 .0
350
300
250
200
150
100
50
0 .0 3 5 0
x
0 .5
300 250
200 150
100
50
0
y
(e)
4.0
3.6
3.2
2.8
2.4
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
1.6
1.2
)
2.0
Y (mm
mm
(d)
0.8
0.4
0.0 4.0 3.8
3.6 3.4 3.2
3.0 2.8 2.6
2.4 2.2
X (mm)
2.5
3.0
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Técnicas digitales de Moire

Recientes avances y aplicaciones del moire
digital
–
–
Medición de pequeños ángulos de rotación
basado en moire digital por proyección
Método de posicionado de objetos usando un
modelo de pérdida de visibilidad en franjas de
moire debido a desenfoque
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Descripción



Diferentes alternativas de automatización,
incluyendo FFT, opciones de filtrado,
histogramas, etc.
Diferentes configuraciones, adaptadas a las
circunstancias de las mediciones.
Procedimientos experimentales,
aplicaciones prácticas y explicaciones
teóricas serán ofrecidas en las próximas
secciones.
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1. Medición de pequeños ángulos




Curva de transferencia.
Tipo de proyección.
En vez de un sistema de formación de
imágenes, usamos el efecto Talbot
(autoimágenes).
Estimación de errores del sistema y
resultados experimentales.
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No se necesita proyectar imágenes
M: espejo, L: lente, R: Red de Ronchi, : angulo de
incidencia
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Se adquiere una primera imagen y se graba. Luego
de la rotación, la imagen guardadas se resta de la
mostrada, y se exhibe la diferencia de intensidades
Photograph of the moiré fringes obtained for an angle  between the direction of the grating and the
rotation axis.
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y (cm)
El objeto se posiciona sobre una mesa
rotatoria, obteniendo una curva que muestra el
espaciado de las franjas de moire versus el
ángulo de rotación
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-20
-10
0
10
20
 (degrees)
Example of transfer curve: moiré fringe separation as function of the rotation angle .
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la curva de transferencia, sólo
necesitamos conocer el ángulo (). Midiendo
el espaciado de las franjas, y multiplicando
este valor por cos obtenemos de la curva el
ángulo de rotación.
Usando
El
espaciado de las franjas se puede medir
por métodos de FFT de gran precisión. El
requerimiento de al menos 3 conjuntos de
franjas impone un límite inferior al mínimo
ángulo a ser detectado.
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No
se introduce error apreciable en la
medición del ángulo.
El
y (mm)
procedimiento puede ser aplicado en
ambientes de planta
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
 (degrees)
Representation of the moiré fringe spacing multiplied by cos() for a 15 tilt of the object.
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El
registro se puede hacer con una camcorder
y procesar los datos en el laboratorio.
Esta
orientado al control de grandes objetos
mecánicos cuyo relive preferiblemente no
muestre grandes variaciones.
Seguimiento
de franjas permite localizar el eje
de rotación porque, si cae en el campo de la
cámara se lo visualiza por una franja inmóvil, y
si cae fuera, las franjas se desplazan hacia el
lado donde se encuentre
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Franjas
con visibilidades de 0.1 se pueden
detectar con métodos de Transformadas de
Fourier.
fracción de franja Nm introducida por la
variación del ángulo  is
La
Nm/ = Nt (sin/cos2) cos
Nt el número total de franjas
Podemos detectar un cambio of 2 pixels, esto
significa Nm  0.04 resolviendo  = 0.1
(0.001 rad).
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2. Posicionado por técnica de Moiré
Digital.
Machine
vision.
Se
basa en el contraste de las franjas
de Moire.
El
principio descansa en que sólo hay
visibilidad máxima en el lugar que se
predetermina como la posición elegida.
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Montaje
experimental empleado
en la técnica
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El Moiré se produce mediante una operación de
restado entre una imagen de la red de
referencia y la misma rotada un pequeño ángulo
predeterminado. A su vez se toman diferentes
imágenes para distintas distancias z respecto a
un plano de referencia.
El perfil de las franjas se toma a lo largo de una
línea arbitraria centrada en una ventana de MxN
pixels.
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Este procedimiento es robusto:
 reduce el efecto de ruido,
 no requiere filtrados, o FFT
 se usa la imagen directa sin pre-procesados
 efectivo aún en presencia de muy bajas
visibilidades
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Casos con las redes desenfocadas
4l/mm
6l/mm
0.75
visibility
0.60
0.45
0.30
0.15
0.00
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
position(mm)
Figure 7
Comparison between 4 l/mm and 6 l/mm rulings, for a case in which the reference grating image is not in
focus.
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La misma red desenfocada y en foco
reference image focused
reference image unfocused
0.70
0.65
visibility
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
position (mm)
Figure 8
Visibility curves for a 4 l/mm grating showing the case of focused and defocused reference image .
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VENTAJAS
Una
cámara resuelve 27 l/mm, lo que no impone
restricciones a las redes comerciales.
La
precisión depende del período de la red, que se
extiende de 1 a 12 l/mm. Así, el objeto se puede
posicionar con una presición menor que 0.5 mm. Mas
aún, se puede llegar en pocos pasos.
La
técnica también se usa con luz blanca, con la
ventaja adicional de tener mas luz y ser mas apto
para adaptarse a ambientes hostiles.