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APROXIMACIÓN
DE NÚMEROS
REALES
Destreza con criterio de desempeño: Aproximar números
decimales con la técnica de Truncamiento y Redondeo.
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS
REALES
Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un
número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.
Aproximación por defecto, buscamos el número con un determinado
número de cifras que es inmediatamente menor que el dado.
Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas
inmediatamente mayor.
Por ejemplo, dado el número 1.3456 vamos a aproximarlo con dos cifras
decimales:
a) por defecto es 1.34
b) por exceso es 1.35
Al dar la aproximación en lugar del número se comete un error, en el
ejemplo anterior los errores que se cometen son:
a) | 1.3456 - 1.34 | = 0.0056
b) | 1.3456 - 1.35 | = 0.0044
Completa la tabla.
NÚMERO
EXPRESIÓN
DECIMAL
1/3
0,3333…
π
e
5/7
2,7459…
APROX. POR DEFECTO APROX. POR EXCESO
(dos decimales)
(dos decimales)
0,33
0,34
Truncamiento de Números
decimales
Consiste en eliminar las cifras a partir de cierto orden, es decir,
se deja el número con las cifras decimales deseadas. Ej.
3,27687943… Truncar las cifras decimales a décimos ( 1
decimal)
√5= 2,2360679… Truncar las cifras decimales a centésimos
(2 decimales)
e= 2,7182818284…
milésimos (3 decimales)
Truncar las cifras decimales a
http://www.youtube.com/wat
ch?v=aKHNyCJNTp0
REDONDEO DE NÚMEROS
REALES
Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir,
aquella con la que se comente un error menor.
¿Cómo lo hacemos?
1.
Decida a que lugar desea redondear.
2.
Llegue hasta ese lugar y el resto lo corto.
3.
Si lo que corto empieza con 5 o mas, se añade 1 unidad al último dígito que
se quedó.
4.
Si lo que corto empieza con 4 o menos, se mantiene el último con que se
quedó. Ej.
π=3.1415926535897932384626433832795…
Redondea pi a uno , dos y tres decimales.
Completa la tabla
NÚMERO
1,66666666…
∏
11/9
2,35672982…
0,02371289…
e
6,54444444…
APROXIMACIÓN
(TRUNCAMIENTO
a centésimos)
REDONDEO A
DÉCIMOS
REDONDEO A
CENTÉSIMOS
REDONDEO A
MILÉSIMOS
Aproxima a milésimos por Redondeo y
Truncamiento y luego calcule el error.
1.- √3= 1,73205…
2.- √5= 2,23606…
3.- -√10=- 3,16227…
4.- √20= 4,47213…