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CONSTRUCCIÓN DE
POLIGONOS REGULARES CON
REGLA Y COMPÁS
PROFESORA: SUSANA ABRAHAM C.
DEFINICIÓN DE POLÍGONOS
Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada por
unos segmentos que reciben el nombre de lados.
CLASES DE POLÍGONOS
POLÍGONOS REGULARES
Son los que tienen todos los lados iguales y todos los ángulos iguales.
POLÍGONOS IRREGULARES
Son los que no cumplen al menos una de las dos condiciones anteriores.
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
ÁNGULO
DIAGONAL
LADO
VÉRTICE
• Lados: son cada uno de los
segmentos que limitan el
polígono.
• Vértices: son los puntos en
los que se unen los lados.
• Ángulos: es la avertura
formada por dos lados
consecutivos.
• Diagonales: son los
segmentos que unen dos
vértices no consecutivos.
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
REGULARES
CLASIFICACIÓN
NÚMERO DE LADOS
3 lados
5 lados
Cuadrilátero
Triángulo
8 lados
6 lados
4 lados
7 lados
Hexágono
Pentágono
10 lados
9 lados
Octógono
Heptágono
11 lados
Decágono
Eneágono
12 lados
Dodecágono
Endecágono
CONSTRUCIÓN DE UN TRIÁNGULO
• Se dibuja la circunferencia
circunscrita con el radio que te de
el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal
AB.
• Se hace centro en A y se abre el
compás hasta O y se marca el
radio 6 veces sobre el contorno de
la circunferencia.
• De los seis puntos obtenidos sólo
uno tres saltándose siempre uno
CONSTRUCIÓN DE UN CUADRADO
• Se dibuja la circunferencia
circunscrita con el radio que te de
el problema.
• Se dibujan dos diámetros
perpendiculares, con lo que se
obtienen cuatro puntos A, B, C y D.
• Se unen estos cuatro puntos y
obtenemos el cuadrado inscrito en
la circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN PENTÁGONO
• Se dibuja la circunferencia
circunscrita con el radio que te de
el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal
AB, y el vertical CD.
• Dibujamos la simetral de OB o de
AO, obteniéndose M, unimos MC.
• El segmento MC es la medida del
lado del pentágono, así que
trasladamos esta magnitud 5
veces sobre la circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN HEXÁGONO
• Se dibuja la circunferencia
circunscrita con el radio que te de
el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal
AB.
• El radio OA es la medida del lado
del hexágono, así que trasladamos
esta magnitud 6 veces sobre la
circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN HEPTÁGONO
• Se dibuja la circunferencia
circunscrita con el radio que te de
el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal
AB, y el vertical CD.
• Dibujamos la simetral de OB,
obteniéndose M y el punto E.
• El segmento ME es la medida del
lado del heptágono, así que
trasladamos esta magnitud 7
veces sobre la circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN OCTÓGONO
• Se dibuja la circunferencia
circunscrita con el radio que te de
el problema.
• Se dibujan dos diámetros
perpendiculares, con lo que se
obtienen cuatro puntos A, B, C y D.
• Trazamos las bisectrices de los
custro ángulos rectos en los que
queda dividida la circunferencia.
De este modo se obtienen otros
cuatro puntos que junto a los
anteriores constituyen los ocho
vértices del octógono.
CONSTRUCCIÓN DEL
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
• Se dibuja el lado AB.
• Se hace centro en A y se abre
hasta B → ARCO.
• Se hace centro en B y se abre
hasta A → ARCO.
• Donde se cortan los dos arcos es
el vértice C.
• Se une A, B y C y se tiene el
triángulo equilátero.
FIN