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“Dificultades acerca de la
enseñanza y el aprendizaje del
álgebra Lineal”
• L. M. Marcelino Dórame Aguilar.
• M. C. Lina Morales Peral.
• Dr. José Luis Díaz Gómez.
Estructura de la Presentación:
1. Introducción
2. Enseñanza del Álgebra Lineal
3. Problemas Asociados con la Enseñanza del Álgebra Lineal
4. Diferente Acercamientos Didácticos
5. Conclusiones Personales
1. Introducción:
Aplicaciones
Grupos de investigación:
Grupo francés
Jean Luc Dorier, Aline Robert, Jacqueline Robinet, Mac Rogalski, Michele
Artigue, Marlenealves Dias, Ghislaine Chartier.
Grupo canadience
Anna Sierpinska y joel Hillel
Grupo EEUU
Guershon Harel y Ed Dubinsky
Causales de nuestra investigación
1) Obstáculo del Formalismo
2) Procesos de Aprendizaje Memorístico
3) Uno de los primeros contextos
matemáticos con los cuales se
enfrenta cualquier alumno
4) Los contenidos básicos del álgebra
lineal son el cimiento de una buena
formación matemática para cualquier
ingeniero o científico
2. La enseñanza del Álgebra
Lineal.
a) La escasa participación activa del
alumnado
b) Se utiliza un aprendizaje memorístico
c) El obstáculo del formalismo intrínseco a
la propia disciplina
d) Los alumnos tienen dificultades en
utilizar de forma indistinta los dos tipos
de razonamientos existentes en el
álgebra lineal (R. Analítico y R. Sintético)
3. Problemas Asociados con la
Enseñanza del Álgebra Lineal
• Desconexión de los conceptos
• Despliegue de los diferentes lenguajes
 L. algebraico
 L. geométrico
 L. abstracto
• Tipos de Pensamientos
 P. sintético geométrico
 P. aritmético-analítico
 P. analítico estructural
4. Diferentes Acercamientos
Didácticos
• Prácticas pedagógicas
• El proceso de la enseñanza siguiendo 3
fases
• Teoría del APOS
• Principios de Harel (estatus)
5. Propuesta Didáctica
1) Vectores y SEL (unificación)
2) Situaciones problemática
• Estrategia de abstracción
• Estrategia de representación
3) Uso de recursos tecnológicos
Algunas Aclaraciones
• Razonamiento Analítico.- Se refiere a transferencia de
representar un conjunto de datos con ciertas
características al lenguaje algebraico.
• Razonamiento Sintético.- Este tipo de razonamiento
hacen referencia a un tipo de pensamiento más general
que tiene que ver con el proceso que tuvo lugar con la
desarimetización del espacio cuando los vectores
perdieron las coordenadas que los ataban al dominio de
los números y los espacios aritméticos Rn no fueron
más que un ejemplo entre otros de espacios vectoriales
generales.
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