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Fibonacci
Gran matemático del siglo XII que escribió
libros manuscritos tales como Liber abaci
(1202), Practica geometriae (1220), Flos
(1225), y el Liber quadratorum. Donde
trabajó la Teoría de Números, la
Geometría y sentó bases para
el álgebra de hoy en día.
Un devoto rogó a Júpiter que
le duplicara el número de monedas
que tenia en el bolsillo y que por ello
le pagaría 8 monedas.
[Así se hizo…]
Entonces rogó a Venus que hiciera igual milagro,
volvió a ocurrir y pago 8 monedas, finalmente rogó a
Mercurio que le duplicara el número de monedas.
Así ocurrió y pago 8 monedas,
pero se encontró finalmente poseedor
de nada.
¿Cuántas monedas tenia al principio?
Llamemos cosa al capital inicial: lo duplicó tuvo dos
cosas, pago 8 monedas y le quedaron dos cosas menos 8
monedas, lo duplicó por segunda vez y tuvo cuatro cosas
menos 16 monedas, pero como pago 8 monedas le
quedaron cuatro cosas menos 24 monedas. Lo duplicó
por tercera vez y tuvo entonces ocho cosas menos 48
monedas; pero como volvió a pagar 8 monedas, le
quedaron “ocho cosas menos 56 monedas”.
“8 cosas - 56 monedas = nada”
Por consiguiente: “8 cosas = 56 monedas”
de donde
: “cosa = 7 monedas”
Plantear una ecuación consiste en interpretar,
comprender y expresar el enunciado verbal de
cualquier problema para representarlo en una
ecuación matemática.
Es decir:
No existen reglas sencillas que garanticen el éxito en la
resolución de problemas. Sin embargo es posible
establecer algunas pautas generales y algunos
principios que pueden ser útiles en la solución de
problemas:
1. Leer y comprender el problema.
2. Ubicar la incógnita y relacionarla con los datos del problema.
3. Plantear la ecuación y resolverla.
4. Comprobar el resultado y ver si la respuesta es razonable.
Para plantear de manera
acertada una ecuación es
necesario simbolizar
correctamente el enunciado de
un problema. Veamos a
continuación algunos ejemplos de
enunciados y su respectiva
representación matemática.
El doble de un número
2x
El triple de un número, aumentado en 5
3x + 5
El triple, de un número aumentado en 5
3(x + 5)
El quíntuplo de un número, disminuido en 7
5x - 7
“x” es tres veces “y”
x = 3y
“x” es tres veces mas que “y”
3x = y
La suma de tres números consecutivos
n + (n+1) + (n+2)
La suma de tres pares consecutivos
2n + (2n + 2) + (2n + 4)
La suma de los cuadrados de tres números
n m  p
2
2
2
El cuadrado de la suma de tres números
(m  n  p)
2
El cubo del doble de un número
(2a)
3
“a” excede a “b” en 3
a  b3