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Tiro Oblicuo
Se tiene un proyectil lanzado por un cañón con una velocidad inicial
v0 que forma un ángulo a con la horizontal.
Consideraremos que el rozamiento con el aire es despreciable y que
en todo su trayecto el proyectil se mantiene en las proximidades de la
superficie terrestre y que se halla únicamente bajo la acción de la
atracción gravitatoria de la Tierra.
Entonces, en estas condiciones, la única fuerza que actúa sobre el
proyectil (una vez que fue disparado) es el peso.
Adoptando un Sistema de Referencia podemos plantear las
ecuaciones dinámicas correspondientes a este cuerpo.
en x : 0  m.ax

en y :  m g  m.a y
Vemos entonces que en la dirección horizontal la aceleración es nula
mientras que en la dirección vertical es constante e igual a la
aceleración de la gravedad.
Pero si en una dirección la velocidad es constante, la posición en esa
dirección variará con el tiempo de acuerdo con la ecuación horaria
para un movimiento con velocidad constante:
xt   x0  v0 x t  t0 
Y si en una dirección la aceleración es constante, la posición en esa
dirección variará con el tiempo de acuerdo con la ecuación horaria
para un movimiento con aceleración constante:

g
2
y t   y0  v0 y t  t0   t  t0 
2
Es decir que como en la dirección horizontal no hay fuerzas la
coordenada horizontal de la posición cambia como si fuese un MRU y,
como en la dirección vertical la aceleración es constante, la
coordenada vertical de la posición cambia como si fuese un MRUV.
Esto es lo que se conoce como “principio de superposición de los
movimientos”:
Si las fuerzas en cada dirección no dependen de lo que ocurra en las
otras direcciones, entonces la ecuación que describe cómo cambia
la posición en cada dirección será igual a la del movimiento rectilíneo
correspondiente a las fuerzas en esa dirección y en consecuencia el
movimiento real será el resultado de la superposición de distintos
movimientos rectilíneos, uno por cada una de las direcciones.
Además de las ecuaciones que nos dicen cómo cambia la posición
como función del tiempo podemos hallar cuál es la trayectoria que
sigue la partícula (ya no estamos tratando con un movimiento
rectilíneo).
xt   x0  v0 x t  t0   t  t0  

g
x  x0
v0 x
2



g
x  x0
x  x0 
2
yt   y0  v0 y t  t0   t  t0   yx   y0  v0 y
 
2
v0 x
2  v0 x 
La coordenada y como función de la coordenada x nos da como
resultado una función cuadrática, es decir que la trayectoria que
recorrerá la partícula será un arco de parábola.
Ec. de la
trayectoria
A partir de la ecuación de la trayectoria se puede hallar fácilmente:
 la altura máxima que alcanza la partícula y a qué distancia del
punto de disparo lo hace.
 el alcance del proyectil (a qué distancia del punto de disparo
impacta contra el piso).
Háganlo suponiendo que v0=100m/s y a =37°
2

x  x0 g  x  x0 
yx   y0  v0 y

v0 x
2  v0 x 