Download V 0y = Vo.Senα

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCATIVA NACIONAL “HERMANO JUAN”
BARQUISIMETO - LARA
Elaborado por: Prof. Gregorio Colmenarez
Lapso: 2011– II
FÍSICA
GUÍA DE LABORATORIO Nº 3
Lanzamiento inclinado.
I. Objetivo General:
Efectuar mediciones de variables, para calcular la velocidad de lanzamiento de
un proyectil, así como la variación de las distancias con respecto a la variación del
ángulo.
Objetivos Específicos:
-
Medir el ángulo de lanzamiento del proyectil.
Medir el tiempo que duro el proyectil en el aire en su recorrido.
Medir la distancia o alcance horizontal del proyectil.
Calcular la velocidad inicial, usando las ecuaciones respectivas y los datos de
las variables medidas.
II. Introducción:
El lanzamiento inclinado, consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que
se lanza con una velocidad inicial
, formando un ángulo Φ, con la dirección
horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción del campo
gravitatorio.
Los componentes rectangulares de la velocidad inicial
utilizan para indicar los valores iniciales de
y
. (Los subíndices se
en cada uno de los ejes). Si no existiera
la atracción gravitatoria, en tiempos t1, t2, t3, ocuparía respectivamente posiciones tales
como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante
,
Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de atracción gravitatoria, a la
vez que se mueve según la recta AE, cae verticalmente, y al final de los tiempos
indicados las posiciones del proyectil son respectivamente A', B',C,'D' La curva que une
estos puntos determina la trayectoria del proyectil, que corresponde a una parábola.
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez con fines didácticos para la Enseñanza de la Física. / Enero - 2011.
Cuando el cuerpo es lanzado forma un án
0
con la horizontal y la única fuerza
que actúa es la atracción gravitatoria. Luego en la dirección horizontal no existe
aceleración, en tanto que en la dirección vertical el cuerpo está sometido a la acción de
la fuerza de la gravedad y por ello, en dicha dirección se manifiesta un movimiento con
aceleración constante. Por lo tanto, el movimiento del proyectil será el resultado de la
composición de dos movimientos, uno con velocidad constante en el eje x o eje de las
abscisas y otro con aceleración constante en el eje y o eje de las ordenadas.
El proyectil en su movimiento ascendente está dotado de un movimiento
uniformemente retardado con aceleración
= - g. Se observa que la componente de la
velocidad a lo largo del eje y ( ), cuando el proyectil sube, va disminuyendo hasta
hacerse igual a cero en el punto de máxima altura
de la curva. A partir de este
punto, cuando el proyectil empieza a bajar comienza un movimiento uniformemente
acelerado
= g, luego la componente de la velocidad
cambia de sentido y aumenta
en magnitud a medida que el cuerpo continúa su caída libre. Se nota que durante todo el
movimiento, la componente horizontal de la velocidad a lo largo del eje horizontal (eje
x) se mantiene constante y por consiguiente el movimiento a lo largo de este eje es
rectilíneo uniforme.
De acuerdo con lo anterior, como la partícula describe un movimiento que resulta de la
superposición de un movimiento rectilíneo uniforme (
uniformemente variado (
= constante) y un movimiento
= constante) a lo largo de los ejes x y y, respectivamente,
podemos encontrar las coordenadas de posición (x, y) del proyectil en cualquier instante
t, a partir de las siguientes ecuaciones.
Ecuaciones de la velocidad en el momento del lanzamiento ( t = 0)
Se supone que se dispara un proyectil, con una velocidad inicial
horizontal un ángulo q0. Las componentes del vector
, formando con la
en las direcciones de los ejes
vienen dadas en módulo por:
V0x = Vo.Cosα (Componente Horizontal)
V0y = Vo.Senα (Componente Vertical)
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez con fines didácticos para la Enseñanza de la Física. / Enero - 2011.
Ecuaciones de la velocidad para un instante después del lanzamiento.
Cuando el proyectil ocupa una determinada posición en un instante t después de haber
sido lanzado la velocidad
, tendrá una componente horizontal que se llama
y una
componente vertical que se llama .
Vx = V0x
Vy = V0y – g.t
(Componente Horizontal)
(Componente Vertical)
La magnitud de la velocidad en cualquier instante
Ecuaciones del desplazamiento.
El movimiento horizontal lo realiza el proyectil con velocidad constante, por lo que el
desplazamiento horizontal x viene dado por la ecuación:
El ángulo que dicho vector forma con el eje
horizontal representa la dirección de la
velocidad y viene dado por:
El movimiento vertical lo realiza con aceleración constante
, dirigida hacia abajo, por
lo que la ecuación del desplazamiento vertical y vendrá dada por:
Si la anterior ecuación se resuelve para
se obtiene:
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez con fines didácticos para la Enseñanza de la Física. / Enero - 2011.
Esta ecuación es válida para ángulos de lanzamientos ubicados dentro del rango 0 < α <
π / 2. La ecuación es válida para cualquier punto (x,y) a lo largo de la trayectoria del
proyectil. Esta expresión es de la forma y = ax-bx2, que es la ecuación de una parábola
que pasa por el origen. Se advierte que la trayectoria está completamente especificada si
como el ángulo de lanzamiento α.
se conoce tanto la rapidez inicial
Ecuación del tiempo máximo.
Se llama tiempo máximo, al tiempo empleado por el proyectil en alcanzar la altura
máxima (
).
A medida que el proyectil asciende va disminuyendo su velocidad hasta llegar un
momento en que la misma se hace cero. Para ello hacemos
Ecuación de la altura máxima (
= 0 en la ecuación:
)
La altura máxima se obtiene haciendo
en la ecuación
Ecuación del tiempo de vuelo ( )
El tiempo de vuelo es el tiempo
transcurrido por el proyectil desde su
punto partida.
Alcance horizontal ( R )
Es el desplazamiento horizontal en el tiempo de vuelo.
R = Vx.tV
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez con fines didácticos para la Enseñanza de la Física. / Enero - 2011.
Esquema de la trayectoria recorrida por el proyectil.
III. Pre-Laboratorio:
a) Enumere todas las formulas para calcular las velocidades en las dos
dimensiones, para un tiempo igual a cero y para un instantes después de cero.
b) A que se le llama ¿movimiento bidimensional?
c) ¿Es la fórmula de magnitud de la velocidad resultante (V), análoga a la ecuación
del teorema de Pitágoras?
d) Explique: ¿a que se le denomina altura máxima y tiempo máximo?
IV. Laboratorio:
Actividad Nº 1
Materiales.
o Rampas
o Esfera de vidrio
o Cronómetro
o Cinta métrica
o Papel carbón.
o Papel bond.
o Transportador.
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez con fines didácticos para la Enseñanza de la Física. / Enero - 2011.
Procedimiento:
1) Realice el montaje, con ayuda del profesor.
2) Deje caer la esfera por la rampa de mayor altura, considerando un punto de
referencia.
3) Mida las distancias horizontal y vertical.
4) Mida el ángulo de lanzamiento de la rampa pequeña.
5) Determine la velocidad de salida del proyectil, usando:
TV = -2.V0.Senα
g
Actividad Nº 2
Procedimiento:
-
Repita los pasos de la actividad Nº 1, haciendo cambio del ángulo de
lanzamiento; para ello, cambie la rampa.
-
Obtenga la velocidad de lanzamiento.
-
Compare los resultados de las dos actividades.
Actividad Nº 3:
Calcular el ángulo en el movimiento de Proyectiles.
Materiales:
o Cronómetro
o Cuerpo esférico. (pelota)
o Cinta métrica
Procedimiento:
1) Determine los puntos de referencia; donde se iniciará el lanzamiento del cuerpo
esférico, y la recepción.
2) Mida la distancia horizontal, entre los dos puntos.
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez con fines didácticos para la Enseñanza de la Física. / Enero - 2011.
3) Lance el cuerpo esférico, mientras otro compañero mide el tiempo transcurrido
por la pelota (realizando el movimiento parabólico), desde que fue lanzada hasta
que llegue a las manos del otro estudiante.
4) Elabore un esquema de la experiencia realizada, señalando las componentes de
la velocidad inicial.
5) Determine el valor del ángulo de lanzamiento, utilizando las ecuaciones del
movimiento de proyectiles; y los valores medidos. ( tv, X, ).
Tgα = Tv2.g
R
V. Pos-Laboratorio:
a) Encuentre ¿Cuál es el ángulo con el que se obtiene la mayor altura y simultáneamente
el mayor alcance horizontal?
b) Mencione dos diferencias entre la velocidad horizontal y la velocidad vertical.
c) Calcule; el alcance horizontal de una pelota que se lanza a 25m/s con un ángulo de
elevación de 40º.
d) ¿Cuál es el aporte del lanzamiento inclinado: en el desarrollo tecnológico de la
humanidad?
VI. Referencias Bibliográficas:
1. Máximo, F. y Alvarenga, B. (2000) física General con Experimentos Sencillos.
México. Oxford.
2. Brett E. Suárez W. (2004) Física de Cuarto año. Teoría y Ejercicios. Venezuela.
Distribuidora Escolar.
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez con fines didácticos para la Enseñanza de la Física. / Enero - 2011.