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FISICA CUANTICA
FISICA CUÁNTICA
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OBJETIVOS
1. Conocer la naturaleza dual de la
radiación electromagnética y de
la materia.
2. Conocer
los
primeros
experimentos que confirmaron
la naturaleza corpuscular de la
radiación.
3. Conocer el modelo de Bohr para
átomos hidrogenoides.
4. Conocer
la
ecuación
fundamental de la Mecánica
cuántica y el significado físico
de la función de onda.
5. Conocer
el
principio
de
incertidumbre de Heisenberg.
FISICA CUÁNTICA
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INDICE
1. Introducción.
2. Aspectos ondulatorios de la
radiación electromagnética.
3. Efecto fotoeléctrico.
4. Efecto Compton.
5. Postulado de de Broglie.
6. Modelo de Bohr del átomo de
hidrógeno.
7. Ondas estacionarias y
cuantización de la energía.
8. Interpretación de Born de la
función de onda.
9. Principio de incertidumbre de
Heisenberg.
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Introducción
A principios del siglo XX, una serie de
experimentos demostraron que tanto la
radiación electromagnética como los
electrones y protones se comportan a veces
como ondas y a veces como partículas.
Naturaleza dual (onda-partícula) de la
materia y de la radiación.
Aspectos ondulatorios de la
radiación electromagnética
Ecuaciones de Maxwell: la luz es un
campo electromagnético que se propaga
en el vacío a velocidad c.
Actividades: Problema 3
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Efecto fotoeléctrico
“Un metal cargado eléctricamente se
descarga más fácilmente cuando es
iluminado con luz ultravioleta (UV)”
Algunas de las propiedades de este
efecto son incompatibles con la
teoría ondulatoria de la luz.
Explicación de Einstein
La luz sólo puede ser emitida o
absorbida en pequeños paquetes de
energía (fotones). No es posible
absorber o emitir una fracción de
fotón.
Se produce el efecto, si la energía de
los fotones (E=hn) es suficiente para
arrancar un electrón del metal.
Actividades: Problema 6
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Efecto Compton
Confirma la naturaleza corpuscular
de la radiación.
Experimento:
Haciendo incidir un haz de rayos X
sobre un blanco de grafito, Compton
observó que el espectro de la
radiación dispersada cumplía:
'   c 1  cos 

 c  0.0243 
Los rayos X son un conjunto de
fotones que colisionan elásticamente
con los electrones del blanco,
intercambiando momento y energía
cinética.
Actividades: Problemas 8, 9, 10 y simulación
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Postulado de de Broglie
Las propiedades ondulatorias de la
radiación electromagnética están
relacionadas con sus propiedades
corpusculares por:
E hn h
E  hn
p 

c
c

Louis De Broglie postuló a
principios del siglo XX que esta
naturaleza dual es también válida
para la materia. Una partícula de
energía E y momento lineal p
llevará asociada una onda:
E
h
n

h
p
La difracción de electrones es una
comprobación experimental de este
postulado.
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Modelo de Bohr del átomo
de hidrógeno
En un átomo hidrogenoide el electrón
orbita alrededor del núcleo en
trayectorias estables sin radiar energía.
•Sólo son posibles trayectorias en las que
el momento angular del electrón es
múltiplo entero de la constante de
Planck  .
•Cuando un átomo excitado emite
energía, lo hace emitiendo un fotón, de
energía igual a la diferencia entre las
energías del estado inicial y final:
E n  E n ' Z 2e 4 m  1
1 
n
 2 3  2  2
h
80 h  n '
n 
con n>n’.
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Ondas estacionarias y
cuantización de la energía
El segundo postulado de Bohr puede
entenderse en términos de ondas
estacionarias.
La idea de la cuantización de la
energía condujo a Schrödinger a
desarrollar la Mecánica Cuántica.
El electrón se describe mediante una
función
de
onda
compleja
(inobservable) que se propaga
verificando la ecuación:


2 2
i

   Vr , t 
t
2m

siendo  r , t  la función de onda.
La resolución de esta ecuación es un
problema matemático complejo.
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Interpretación de Born de la
función de onda
La probabilidad de encontrar una
partícula en una determinada posición es
proporcional al cuadrado del módulo de
su función de onda.
Principio de incertidumbre de
Heisenberg
Si una partícula se encuentra localizada
en una región del espacio de anchura Dx,
su función de onda asociada es una
superposición de ondas con momentos
lineales en un intervalo p-Dp y p+Dp, que
verifica:
Dx  Dp  
Actividades: Problema 12
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