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NM1: CUADRADOS Y CUBOS
1)
LOS CUADRADOS
Observa en cada caso y responde:
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a) ¿Cuántos
puntos hay?
b) ¿Qué figuras
geométricas han
formado?
c) ¿Cuántos
puntos hay en la
base?
d) ¿Cuántos en
la altura?
e) Representa
como potencia
de sus lados
Usando lo anterior, mentalmente resuelve y responde:
Si la figura tuviera: Seis puntos por lado, la forma de potencia es…… y el total de puntos
será:…………………………………………………………………………………………..
Puntos por lado
7
8
9
10
5
4
1
x
n
Forma de potencia
Total de puntos
Los números cuadrados son números con los que se puede formar un cuadrado perfecto (figura que tiene
¿Puedes con 3 puntos formar
un cuadrado
perfecto?
, el 3 espor
cuadrado?
lados iguales
y su área
es l x l………………
) si lo representamos
puntos.
Por lo tanto un numero cuadrado es aquel que resulta de multiplicar dos veces por si mismo cualquier
número. Ejemplo x . x= x2
¿Puedes con 6 puntos formar un cuadrado perfecto? ………………., el 6 es cuadrado?
¿Puedes con 9 puntos formar un cuadrado perfecto? ………………., el 9 es cuadrado?
Señala con un círculo aquellos números de la siguiente serie que son cuadrados.
8
16
5
1
4
20
10
25
30
36
49
81
18
100
40
¿Cuántos puntos de base tendría la expresión 102? ……….
¿Cuántos puntos de altura tendría la expresión 102? ……….
¿Cuántos puntos representa el cuadrado de la expresión 10 2? ……….
¿Cuantos puntos de base tendría la expresión x2? ………
¿Cuántos puntos de altura tendría la expresión x2? ………
Un cuadrado tiene por lado n puntos. El cuadrado tiene…….. puntos
2.
LOS CUBOS
De la misma manera los cubos son cubitos pequeños que podemos juntar para formar cubos más grandes.
El volumen de un cubo es lado . lado . lado; un numero es cubo si resulta de multiplicar cualquier numero
por si mismo tres veces
Completar la tabla:
Número de cubitos por base (b)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Número de cubitos por altura (a)
Número de cubitos por ancho (p)
Expresión en forma de potencia
bxax p
Total de cubitos
¿Cómo representamos un cubo que tiene n cubitos por arista ¿ (lados) …….
Señala con un círculo aquellos números de la siguiente serie que son cubos perfectos:
8
10
27
100
250
125
15
64
154
169
216
DESAFÍO :
SI SE PINTAN LAS SEIS CARAS
DE UN CUBO GRANDE, FORMADO
POR 27 CUBOS MÁS PEQUEÑOS
¿CUÁNTOS DE LOS CUBOS MÁS
PEQUEÑOS QUEDAN CON 3
CARAS PINTADAS, DOS CARAS
PINTADAS, UNA CARA PINTADA,
NUNGUNA CARA PINTADA ?
SI EL CUBO ESTUVIERA FORMADO POR 4 CUBOS POR ARISTA ¿CUÁNTOS TENDRÍAN 3,
2, 1, 0 CARAS PINTAS?