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Movimientos y fuerzas
1.
El movimiento
2.
La velocidad
3.
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
4.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
5.
Representación gráfica del MRUA
6.
Las leyes de Newton
7.
La ley de la gravitación universal
8.
Fuerzas que actúan sobre un cuerpo
Índice del libro
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Movimientos y fuerzas
1. El movimiento
MOVIMIENTO
Movimiento: cambio de posición de un cuerpo.
Trayectoria: camino que describe un cuerpo en movimiento.
 Trayectoria rectilínea: el cuerpo describe una línea recta.
 Trayectoria curvilínea: el cuerpo describe una línea curva.
Sistema de referencia:
Si cambiamos de sistema de referencia,
podemos cambiar el valor de las
magnitudes físicas que medimos,
pero no su significado físico.
4
1
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Movimientos y fuerzas
1. El movimiento
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Movimiento rectilíneo: el cuerpo móvil describe una línea recta.
TRAYECTORIA
s(m)
0
EJEMPLO
Automóvil que se mueve en línea recta.
t0
t  15s
t  30s
s0
s  2m
s  4m
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Movimientos y fuerzas
2. La velocidad
VELOCIDAD MEDIA
Velocidad media:
relación entre el espacio recorrido
y el tiempo transcurrido.
vvelocidad media
s  s0
v
t
sespacio en t  t
s 0 espacio en t  0
ttiempo
EJEMPLO
Automóvil que se mueve en línea recta.
t  15s
t0  0
s  13m
s0  2m
s  s0
t
13  2
v
 1m/s
15
v
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Movimientos y fuerzas
3. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
1. La trayectoria es una línea recta.
2. La velocidad es constante durante todo el tiempo.
La velocidad en cada instante
coincide con la velocidad media
en cualquier intervalo de tiempo.
vinstantánea  vmedia
vinstantánea  v 
s  s0  v  t
s  s0
t
EJEMPLO
MRU
v = 3 m/s
s0 = 4 m
s  4  3t
s  s0  v  t
s  4  3t
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Movimientos y fuerzas
4. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
ACELERACIÓN MEDIA
Aceleración media:
Relación entre el incremento de velocidad y el tiempo transcurrido.
aaceleración media
v v0
a
t
vvelocidad en t  t
v 0 velocidad en t  0
ttiempo
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Movimientos y fuerzas
4. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
1. La trayectoria es una línea recta.
2. La aceleración es constante durante todo el tiempo.
La aceleración en cada instante
coincide con la aceleración media
en cualquier intervalo de tiempo.
ainstantánea  amedia
ainstantánea  a 
v  v0  a  t
v v0
t
Usando matemáticas más avanzadas
se obtiene la fórmula del espacio
a  t2
s  s0  v0  t 
2
Eliminando el tiempo t
entre las dos fórmulas anteriores se obtiene
una fórmula muy útil para la velocidad
v 2  v02  2  a  (s  s0 )
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Movimientos y fuerzas
4. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
EJEMPLO
MRUA
a = 2 m/s2
v0 = 3 m/s
v  v0  a  t
a  t2
s  s0  v0  t 
2
v  v0  a  t
a  t2
s  s0  v0  t 
2
v  3  2t
v  3  2t
2  t2
s  s0  3  t 
2
s  s0  3  t  t 2
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Movimientos y fuerzas
5. Representación gráfica del MRUA
GRÁFICAS DEL MRUA
EJEMPLO
MRUA
a = 2 m/s2
v  v0  a  t
v  4  2t
v  4  2t
v0 = -4 m/s
s0 = 3 m
a  t2
s  s0  v0  t 
2
2  t2
s  3  4t 
2
s  3  4t  t 2
s  3  4t  t 2
TRAYECTORIA
0
t0  0
s0  3m
s  3  4t  t 2
s(m)
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6. Las leyes de Newton
FUERZAS
Fuerza: resultado de la interacción entre los objetos.
Las fuerzas se identifican por los efectos que producen en los objetos,
alterando su estado de movimiento y/o deformándolos.
Las fuerzas son vectores.
Una misma fuerza puede acelerar o frenar un objeto en función de si actúa en
el sentido de su movimiento o en el contrario.
Los vectores se representan con una flecha:
F
F
F
F
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6. Las leyes de Newton
LEYES DE NEWTON
1.ª Ley: Principio de la inercia.
Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme
si sobre él no actúa ninguna fuerza.
2.ª Ley: Principio fundamental de la dinámica.
La aceleración con la que un cuerpo cambia su velocidad es proporcional
a la fuerza neta que actúa sobre él.
F fuerza total que actúa sobre el cuerpo
F  ma
mmasa
aaceleración
3.ª Ley: Principio de acción y reacción.
Si un cuerpo A ejerce una fuerza determinada sobre otro cuerpo B, este
realiza la misma fuerza sobre A, pero en sentido contrario.
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6. Las leyes de Newton
UNIDAD DE FUERZA
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional de unidades es el newton.
Se representa con la letra N
F=m⋅a
1 N es la fuerza que debemos aplicar a un objeto de 1 kg de masa para que
adquiera una aceleración de 1 m/s2
1 N = 1 kg ⋅ 1 m/s2
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7. La ley de la gravitación universal
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Existe una fuerza que está presente siempre que tengamos dos cuerpos con
masa. Es una fuerza atractiva, es decir, hace que ambos cuerpos se atraigan.
Su módulo viene dado por la siguiente fórmula:
F G
m1  m2
r2
Ffuerza gravitatoria
m2
r
G  constante de la gravitación universal
G  6 ,67  10
m1
11
N  m2
 2
kg
m1 ,m2 masas
rdistancia que separa ambos cuerpos
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Movimientos y fuerzas
8. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo
PESO
Peso: atracción gravitatoria que sufre todo cuerpo situado cerca de la Tierra.
m
F G
m1  m2
r2
P G
mTierra  m
2
RTierra
g G
mTierra
m

9
,
8

2
RTierra
s2
g  aceleración de la gravedad
P  mg
mTierra
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8. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo
NORMAL
Según el principio de acción y reacción, si un cuerpo se apoya sobre una
superficie, recibe de esta superficie la misma fuerza que esté realizando
sobre ella.
Esta fuerza se denomina normal y se simboliza con la letra N
Si no existen más fuerzas, la normal es igual al peso.
Normal
Peso
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8. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo
FUERZA DE ROZAMIENTO
Cuando un cuerpo se desliza sobre una superficie, la fricción entre esta y el
cuerpo provoca una fuerza que se opone al movimiento, denominada fuerza
de rozamiento.
Esta fuerza depende de la rugosidad de las superficies y de la fuerza normal
de contacto entre ambas, es decir, de la fuerza normal N
En consecuencia, la fuerza de rozamiento viene dada por:
Fr = μ ⋅ N
μ es el coeficiente de rozamiento.
Su valor depende de la naturaleza de las superficies en contacto.
Desplazamiento
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Movimientos y fuerzas
8. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo
FUERZA ELÁSTICA
Fuerza elástica: fuerza que realizan los muelles.
Su valor viene dado por la ley de Hooke:
Fe = k ⋅ x
Fe  k  x
Fe fuerza elástica
Desplazamiento
kconstante elástica
xdesplazamiento respecto
 a la posición de equilibiro
Desplazamiento
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Movimientos y fuerzas
8. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo
TENSIÓN
Siempre que un cuerpo esté sustentado por una cuerda, esta ejerce sobre él
una fuerza que denominamos tensión.
Tensión