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3.2 ESTUDIANDO A LAS
ESTRELLAS
La vecindad solar:
 Se mide distancias a estrellas (*) con el
efecto del “paralaje”
= movimiento de * relativo a otras * (más
lejanas) durante medio año.
 Línea de base = 2 U.A. (~3 108 km)
= diámetro orbital de la Tierra
alrededor del Sol
 Ángulo de paralaje = ½ desplazamiento;
muy pequeños, medidos en segundos de
arco (″) = 1º/3600 = 4.8 10-6 radianes
 movimimiento anual por paralaje:
- circulos (cerca de polos eclípticos)
- elipses (latitudes eclípticas medianas)
- líneas (en la eclíptica)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
352
Historia: Primera medición del paralaje por F.W. Bessel en 1838:
p = 0.314” para la estrella 61 Cyg (d=3 pc = 660,000 UA)

Distancia (D) de una estrella con paralaje p = 1″
D * p = 1 UA  D = 1 UA/p = 206 265 UA
= 1 pc (parsec) = 3.26 años luz (ly = light year)
= 3.08 1016 m = 3.08 1013 km
1 año luz (ly) = c * ( 1 año) = 299 793 km/s * 3.16 107 s
= 9.46 1015 m = 0.307 pc
distancia (pc)= 1/ paralaje (″)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
353
LAS ESTRELLAS MÁS CERCANAS

Próxima Centauri”, miembro de sistema triple  Cen
p = 0.76"  D = 1.3 pc = 4.3 ly = 270 000 UA
(distancia típica entre estrellas de nuestra galaxia
 ¡ espacio entre estrellas es MUY vacío ! )

Hay 54 estrellas en 37 sistemas (simples, dobles, triples)
dentro de una distancia de 5 pc = 16 ly

Límite para detección del paralaje desde la Tierra:
> 0.03" (D > 30 pc  100 ly)
alcanza unos miles de *, mayoría no visible a simple vista

Satélite HIPPARCOS (~1995): alcanza ~1000 pc (~120 000 **)
midiendo p con Δp~ 0.002" para * de ~9 mag;
movimiento propio para ~500,000 **

Futuro: GAIA medirá la “mitad de nuestra galaxia”
mide hasta p ~10 – 20 μ arcsec para ** de 15 mag
(total de ~109 estrellas)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
354
Las 30 * más
cercanas al sol:
- muchas son
múltiples
- todas están a
D ≤ 4 pc (13 ly)
Círculos indican plano Galáctico
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
355
Movimiento real de estrellas (paralaje = aparente)
(a) movimiento radial: a lo largo de línea de vista; se mide con el
efecto Doppler = movimiento de líneas atómicas en espectro
(hacia rojo ⇔ vel. hacia fuera; hacia azul ⇔ vel. hacia nosotros)
obs/ lab = νlab/νobs = 1 + (vrad/c) = 1 + z (z=corrim. al rojo)
(b) movimiento propio (en el plano del cielo  línea de vista);
requiere 2 imágenes tomadas con gran lapso de tiempo
Estrella de Barnard 22 años separadas (mismo día del año)
 ¡ no es paralaje sino movimiento propio !
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
356
Estrella de Barnard (* con mayor movim. propio conocido)
se movió 227" en 22 años   = 10.3"/a = 10300 mas/a;
despliegue en 2 componentes:  =−0.80″/a ;  =10.34″/a
 movim. propio total
 = √ 2 + 2
Cálculo de la velocidad transversal con  y paralaje p:
v(m.p.) = (D/km) (/rad) / (3.16 107 s)
= 3.08 1013 km   ("/a)
1
p(")
180 * 3600 3.16 107 s
=
* cercana y rápida:
* lejana y rápida
* cercana y lenta:
* lejana y lenta:
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
88.5 km/s
~1"
357
Decl(J2000)
1 mas = 0.001″
movim.propio μ
μδ >0
μα <0
2*p
(latitud eclíptica ~2.5°)
Loinard et al. 2006,
NRAO Newsletter 106, p.3
Mejor medición del paralaje con radiointerferómetro VLBA (E.U.):
- 12 observaciones de la estrella (radio emisor) T Tau Sb entre
Sept 2003 y Julio 2005 con precisión de 0.1 mas = 10-4 arcsec
- mejor ajuste (incluye mov. propio no-lineal): pradio = 6.71 ± 0.04 mas
 dist = 149 ± 0.7 pc (≙ error relativo 0.5 %); poptico=5.7±1.6 mas
 ~ 3 mas/a  vmp=2.1 km/s
velocidad 3-dim.
v(3D) = √ vmp2 + vrad2
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
358
Luminosidad y brillo aparente
Intensidad de radiación de un foco decrece como 1/distancia2
misma estrella 2 veces más distante  4 veces menos brillante
misma estrella 2 veces más luminosa  2 veces más brillante
 brillo aparente proporcional a (luminosidad / distancia2)
estrella brillante = muy luminosa y/o cerca de nosotros
estrella débil
= poco luminosa y/o lejos de nosotros
“Brillo” = aparente
“Luminosidad” = absoluta
(potencia, en W)
Obtener la luminosidad de *
requiere su distancia
y su brillo aparente.
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
359
Escala de magnitudes
Unidades SI para brillo aparente:
W/m2 (como la constante solar)
astrónomos utilizan escala de
magnitudes (desde 2º siglo A.C.)
Hipparcos clasificó las estrellas
visibles en 6 clases (1ª  6ª mag,
número íntegro)
(¡OJO! magnitud grande
implica estrella débil)
rango: 60 mag
factor 1024 en I
Definición moderna: magnitud
aparente (m) ~ log (brillo)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
360
estrella 5 mag más débil es exactamente 100.0 * menos brillante
 Δm = 1 mag equivale a factor 1001/5  2.512 en brillo (en Wm−2)
Fotometría: con detectores “lineales” (p.e. CCDs) se mide
el brillo aparente preciso (hasta Δm <0.01)
 magnitud aparente (m) es un número real que varía de
~ −26.7 mag (Sol) ... +30 mag (límite HST/Keck)
m = +30: luciérnaga a ~12000 km (~diámetro de Tierra)
Relación entre brillo aparente (mag) y luminosidad de dos
estrellas que están a la misma distancia:
m1 − m2 = −2.5 lg (L1/L2)  L1 = L⊙ 10 0.4(m⊙−m1) con L en Watts
 L1 = 3.86 1026 W 10 0.4(−26.7−m1)
Para dos estrellas cualesquiera (no necesariamente misma distancia)
m1 − m2 = −2.5 lg (S1/S2)  S1 = S⊙ 10 0.4(m⊙−m1) con S en W m−2
 S1 = 1400 Wm−2 10 0.4(−26.7−m1)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
361
Magnitud absoluta (M o Mabs)
(no confundir con masa M)
Mabs= la magnitud aparente que tendría el mismo objeto a una
distancia de 10 pc  32.6 ly (10 pc sólo por conveniencia)
m – M = 5 log10 (distancia /10 pc) = 5 lg (d/pc) − 5
 estrellas con D > 10 pc  m > M (casi todas *)
D < 10 pc  m < M (unas 500 *)
DEF: m – M = DM (módulo de distancia)
 distancia = 10 pc * 10DM/5
Mabs de estrellas = −9 … > +20
M(Sol) = +4.8
Relación entre Mabs y luminosidad:
M1 − M2 = −2.5 lg (L1/L2) 
L1 = L⊙ 10 0.4(M⊙−M1) con L en Watts
 L1 = (3.86 1026 W) * 10 0.4(+4.8−M1)
m – M = −5
= 0
= +10
= +25
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
D = 1 pc
10 pc
1 kpc
1 Mpc
362
Temperaturas de las estrellas
λmax decrece con T
Estrellas emiten radiación
(continua) como un “cuerpo
negro” según su temperatura
* “frías”  más rojas
* “calientes”  más azules
− medir brillo de ** en dos
“colores” (filtros)  inferir T
− 2 puntos definen un espectro
“Planck” completamente
 Ley de Wien
λmax = 2.9 mm /[T/K]
= 2.9 μm /[T/1000K]
- en vez de T a veces se usa
“índice de color”:
p.e.: B – V = m(B) − m(V) = mB−mV= – 2.5 log10 [brillo(B)/brillo(V)]
objeto “azul”: B–V <0; objeto “rojo”: B–V >0
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
363
Constelación de Orión: diámetro ~ 3º
Relación entre temperatura
y color de estrellas
Betelgeuse
(3 marias)
Ori
= Rigel
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
364
Espectros Estelares
Comparación de espectros de 7 * :
- Todos entre 400 y 650 nm con
líneas de absorpción
- Padrón de líneas depende mucho
(¡ y casi sólo!) de su temperatura
- en * calientes H es muy ionizado
 líneas de abs. son débiles y
más fuertes a T ~10 000 K;
o er
transición entre 2 y 3 nivel del H
Fig: “caliente”: líneas de helio y elem. pesados multi-ionizados (O,N,Si);
“T mediana”: líneas de hidrógeno son los más fuertes;
“frío” : ninguna línea de helio, pero de átomos neutrales y moléculas;
Composición química SIMILAR en todos las siete estrellas
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
365
CLASIFICACION ESPECTRAL
~1900: sin entendimiento de la física se adopta clases de
A,B,C....P según líneas de absorción de H decrecientes
(suponiendo contenido H también decrece)  error!
 ~1920: más razonable clasificar ** según su T superficial:
se usa las clases anteriores, pero ordenadas según
T decreciente: O B A F G K M (... R N, S) (... L T)
”Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me (Right Now, Smack) (Lovingly Tonight) ”
(“Mnemonic “ inventado por Henry Norris Russell)
Cada clase tiene 10 subclases, p.e. K0, . . . , K9, (K10=)M0, M1 . . .
Sol es del typo G2 (más frío que G1 y más caliente que G3)
p.e. Vega = A0, Barnard’s star = M5, Betelgeuse = M2



INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
366
TAMAÑOS DE ESTRELLAS


Muy pocas * tan cercanos para medir su diámetro
directamente: R* = distancia * (radio ang.)/rad
(hoy: interferometría óptica)
en general: inferir R* de la ley de
Stefan-Boltzmann F* = σT4 (W/m2) y
de A = 4π R*2  L = 4 π R*2 σT4 (W)
 L*/L = (R*/R)2 (T*/5800K)4
 R*/R = √ (L*/L) / (T*/5800K)2
NOAO visible
Betelgeuse R = 300 R
HST UV
Ejemplo: Mira L = 400 L; T = 0.5 T
→ RMira = 80 R (gigante)
Sirius B: L = 0.04 L; T = 4 T
→ RSiriusB = 0.01 R (enana)
Gigantes:
10 < R*/R < 100
Supergigantes:
R*/R > 100
Enanas:
R*/R ≤ 1 (incluye Sol)
Gigantes “rojas” T ~ 3000 K
Enanas “blancas” T ~ 24000 K
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
367

Comparación
de tamaños
estelares:
varían de
<0.01 R
a >100 R
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
368
Estrellas dentro de 5 pc (16 ly)
El Diagrama
HertzsprungRussell (“H-R”)




Diagrama L vs. T =
“Diagrama H-R”( ~1920)
Rango L: 10−4 ... 104 L
T decrece hacia derecha:
O→B→A → . . . →K→M
* frías poco luminosas y
* calientes muy luminosas
→ “secuencia principal”
contiene mayoría de **
con T = 3000 ... 30 000 K
y L* = 10−4 . . . 104 L
y R* = 0.01 . . . 10 R
→
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
369
Parte superior: (super)gigantes
azules (grandes, calientes y
muy luminosas
Los 100 * más brillantes del cielo:
Parte inferior: enanas rojas
(pequeñas, frías y poco
luminosas)
Los 100 * más brillantes del
cielo tienden a ser muy
luminosas; ningúna enana
está en la figura; Sol está en
el centro de la figura
Enanas rojas: ~80% de todas *
Sólo 1 * de 104 son tipo O o B
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
370








Secuencia principal:
L y T de una estrella dependen principalmente
de la masa (y un poco de la composición química) de las **
 secuencia principal = secuencia en masa
para estrellas de sec. ppal. la fuente de energía es
la fusión de H a He
Una estrella pasa la mayor parte de su vida en la sec. ppal.

90% de ** son de la secuencia principal
9 % son enanas blancas, 1 % gigantes rojas
Otra clasificación (algo anticuada, todavía en uso):
tipos O y B “tempranos” (población II)
tipos G, K, M . . . “tardíos” (población I)
población III: hipotéticas ** de 1a generación (supermasivas)
todavía no hay evidencias para su existencia (ya murieron!)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
371
MASAS ESTELARES:
Mayoria de ** en sistemas
binarios, atrapadas por su
gravedad mutua ( ¡Sol no! )

Ejemplo de una binaria visual:
Binarias visuales:
visible en imagenes tomadas
a lo largo del tiempo

Binarias espectroscópicas:
detectadas por movimiento
de líneas espectrales por el
efecto Doppler

Binarias eclipsantes:
una * tapa la otra *
 curva de luz característica
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
372
Binaria espectroscópica: luz dominada
por una estrella (amarilla); existen
sistemas con líneas para ambas **

Curva de luz de binaria eclipsante:
sistema siempre (casi) de canto
Binarias pueden ser eclipsantes y espectroscópicas a la vez
(mejor caso: se sabe tipo espectral de A y B, su período e inclinación)
DETERMINACIÓN DE LAS MASAS:
Binaria visual: distancia  órbitas individuales , períodos  M individuales
 Binaria espectroscópica: solución es ambigua
(binarias lentas vistos de canto ≈ de binarias rápidas vistos casi de cara)
 Binaria espectr. y eclipsante: si ambas muestran líneas  masas individuales

INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
373
Ejemplo: Sirius A y B
período de 50 a;
semi-eje mayor a =a1+a2=20 UA
(=7″ a distancia de 2.7 pc);
3a ley de Kepler: (P/años)2 =
[(a1+a2)/UA]3 / [(M1+M2)/M]
 Mtot= 203 / 502 =3.2 M
Binarias visuales permiten
medir órbitas individuales:
a1/a2 = M2 / M1
 MA = 2.1 M y MB = 1.1 M
Binarias espectroscópicas:
máximas de curvas de vrad
 v1/v2 = M2/M1 = a1/a2
aplica para órbitas circulares
y elípticas (e inclinadas)

2 estrellas de igual masa:
2 estrellas con M2 = 2 M1:
M1≫ M2
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
374
Curvas de velocidad para binarias con órbitas elípticas
Binaria eclipsante/espectroscópica HR6902 (V=5.7mag)
Velocidades de binarias con órbita inclinada tienen misma forma
pero con v′ = v sin i
i = inclinación entre
eje polar de las órbitas
y la línea de visión;
eclipsante  i = 90°
R & R Griffin 1986, JApA 7, 195
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
375
Usando binarias eclipsantes en galaxias exteriores para
determinar su distancia directamente
aqui eclipsante de V~19.5 mag en M33, periodo de 4.89 dias;
curva de rotación de velocidades radiales:
cada punto requiere ~4 a 10 h del telesc. Keck II (10 m) !
Resultado:
R1/R2 = 12 / 9 R⊙
M1/M2 = 33/30 M⊙
L1/L2 = 5.4/5.1 L⊙
m−M = 24.92 ±0.12
d = 964±54 kpc
desvio con HST
Key Project :
m−M ~0.3 mag  15% en d
periodo = 4.89 dias
Bonanos et al. 2006, ApJ 652, 313
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
376
Completando el diagrama
de H-R con las masas ....
M* crece a lo largo de la sec. ppal.
de ~0.1 . . . 20 M
 Dentro de secuencia principal:
- radio R ~ M
- luminosidad L ~ M 3.8
 tiempo de vida ~ M/L ~ 1/M2
p.e. * de tipo O: M* = 20 M
 t = 1/400 t ~ 25 106 a
 estrellas masivas viven poco
 * de tipo K o M viven ~(0.1)−2 t
~ 1012 a (≫ edad del Universo!)

INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
377
Medidas de distancia vía espectros de estrellas
“Paralaje espectroscópico”: medir distancia vía luminosidad (Mabs)
(OJO: “paralaje” engaña: NADA que ver con paralaje trigonométrico)
Evidencia observacional: presión ⇈ densidad en fotósfera 
ancho de líneas de absorpción ⇈ presión en la fotósfera ⇅ L* ~g-1
donde g = gravedad en la superficie (atmósfera de la *)
 líneas anchas: L baja; líneas delgadas: L alta
E DE LUMINOSIDAD
Se define clases de
luminosidad I – V
(más otras clases
especiales, p.e.
sd = subdwarf,
wd = white dwarf, etc.)
Sol: tipo G2 V; α Gem: A2 Ia; β Gem: K0 III
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
378
Clases de luminosidad I – V
No son líneas horizontales
(L* = const) en el diagrama HR
pero sirven de una coordenada
(curvilínea) para ubicar una *
en diagrama H-R y determinar
su luminosidad (en L⊙ o en W)
T= 5000 K
Teniendo clase de luminosidad
y color  * está o no en la sec.
ppal.
Variación de luminosidad para el
mismo tipo espectroscópico (K2)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
379
Ubicar * en diagrama H-R: determinar color (x) y luminosidad (y)
de L* se deriva Mabs  m – Mabs = 5 log10 (distancia /10 pc)
Ventaja: alcanza distancias 100 * mayores que paralaje trigonométrico
(~ hasta centro Galáctico)
 Abre un nuevo “escalón”
en la “escalera” de
distancias:
Nota: para calibrar un
nuevo método (escalón)
es importante que
los escalones traslapan
en rango de distancia
Precisión de un escalón
depende de todos los
escalones inferiores
(más cercanos)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
380
Diagrama H-R medido por satelite HIPPARCOS:
HIPPARCOS (observatorio orbital
europeo) midió de 1989 – 1993):
- paralajes trigonom. de ~200 000 *
- colores y luminos. de ~2 000 000 *
20 000 estrellas dentro de 1 kpc
Luminosidades verdaderas
(basadas en distancias geométricas)
 refinación para determinar
clases de luminosidad (en base
de espectroscopía)
INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA
381