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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
ONDAS ELECTROMAGNETICAS
TEMAS
Características de las OEM. Espectro Electromagnético,
Radiación visible, Reflexión y refracción de la luz, Reflexión
total, Interferencia, difracción, polarización,
James Clerk Maxwell (1831- 1879). Físico escocés
desarrollo la teoría electromagnética clásica,
sintetizando todas las anteriores observaciones,
experimentos
y leyes sobre electricidad,
magnetismo y aun sobre óptica, en una teoría
consistente.
Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la
electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son
manifestaciones del mismo fenómeno: el campo
electromagnético. Desde ese momento, todas las
otras leyes y ecuaciones clásicas de estas
disciplinas se convirtieron en casos simplificados
de las ecuaciones de Maxwell.
Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado
la "segunda gran unificación en física", después de
la primera llevada a cabo por Newton..
Maxwell fue una de las mentes matemáticas más
preclaras de su tiempo, Se le considera que sus
contribuciones a la ciencia son de la misma
magnitud que las de Isaac Newton y Albert Einstein.
Albert Einstein describió el trabajo de Maxwell como
«el más profundo y provechoso que la física ha
experimentado desde los tiempos de Newton
Maxwell demostró, a partir de sus ecuaciones
matemáticas, que la luz es una onda
electromagnética que consiste en oscilaciones del
campo electromagnético. Estableciendo, la
naturaleza ondulatoria de la luz, tal como lo
pensaba Huygens y en contra de la opinión de
Newton
Maxwell planteo
que las ondas
electromagnéticas son generadas por
cargas oscilantes y estaban compuestas
por campos eléctricos y campos
magnéticos variables con el tiempo
Toda carga acelerada radia onda electromagnética
Fundamento teórico
Ley de Faraday-Henry: Un
campo
magnético B
variable origina un campo
eléctrico variable E.
Ley de Ampere-Maxwell:
Un campo eléctrico E
variable origina un campo
magnético B.
B
E
B
E
Campo B creciente
Campo E creciente
 Las ondas electromagnéticas se generan cuando::
• Se aceleran las cargas eléctricas
• Cuando los electrones ligados a átomos y moléculas verifican transiciones a estados
de menor energía
Antenas receptoras
Dipolo eléctrico oscilador
Dipolo eléctrico oscilador
q=0
-Q
Q=0
+Q
Q=0
E=0
q=0
+Q
Q=0
-Q
Q=0
• Las ondas electromagnéticas planas son
transversales, con los campos E y B
perpendiculares entre sí y a la dirección de
propagación.
Las ondas electromagnéticas tiene la dirección
del vector k
k = (E x B)
k 
2

Las ondas electromagnéticas en el vacío
tienen un velocidad :
  c
 = longitud de onda
 = frecuencia
c = velocidad de la luz
CARACTERISTICAS DE LAS OEM
1.- Son ondas transversales donde el E es perpendicular a B , y a la velocidad de
la onda. E y B están en fase.
c
1
 0 0
2.- Se propagan en el vació a una velocidad de 3 x 108 o en un medio material
a una velocidad v =. c /n
E
v  c 

B
Eo


 .
Bo
k
3.- El campo eléctrico y el campo magnético están en fase siempre
CARACTERISTICAS DE LAS OEM
4.- Si suponemos que la OEM es una onda plana las amplitudes de E y B varían
con
x
y
t.
5.- Los campos oscilan temporalmente en forma sinusoidal a medida que se
propagan, y pueden describirse matemáticamente empleando combinaciones
de funciones armónicas.
j
E  cB
i

E  E 0sen(kx  t) j

B  B 0sen(kx  t) k
k = 2 / 
 = 2 / T
v=/k
CARACTERISTICAS DE LAS OEM
5.- La OEM es una perturbación en el espacio y en el tiempo transmite energía
asociada a un campo eléctrico y a un campo magnético
6.-La densidad de energía u es la energía por unidad de volumen (J/m3) que
porta una OEM. La OEM tiene densidad magnética y eléctrica que comparten
por igual:
2
u  0E
1
2
2
B
u
20
7.- La densidad de energía total de la OEM esta dado por:
Densidad de energía total:
O, dado que la energía se
comparte igualmente:
2
B
2
1
u  2 0E 
20
u  0E 
2
B
2
0
ONDAS ELECTROMAGNETICAS
8.-La densidad de energía promedio es::
u prom   0 E
1
2
2
m
u prom   0 E
2
rms
9.-La intensidad de una onda EM se define como la potencia por unidad de área
(W/m2).
ct
P
I
A
Área A
La OEM recorre una
distancia ct a través
del área A, como se
muestra
A
10.-Energía total = densidad x volumen = u A (c.t)
P
E total
uctA
I 

 uc
A Tiempo  Área
tA
como
P
I
A
u = εo E2
Área A
Intensidad total:
I  c 0 Em2
I avg  c E
prom
I avg  c 0 E  c 0 E
prom
IT 
c
0
B 
2
m
2
m
1
2
2c
0
2
rms
B
2
rms
IT 
c
0
B 
2
m
1
2
2c
0
2
0 m
2
rms
B
Espectro de ondas electromagnéticas.
Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)
Baja
Corta
Microondas
Rayos  (10-3 A  0.3 A)
Rayos X (0.3 A  300 A)
Ultravioleta (300 A  400 nm)
Visible
Visible (400 nm  700 nm)
Infrarrojo (700 nm  1 mm)
Rayos X
Rayos  Ultravioleta Infrarrojo
Ondas de radio
Larga
Alta
Microondas (1 mm  1 m)
Ondas de radio (1 m  kms)
ENERGÍA DE UNA OEM
• Densidad de energía
eléctrica y magnética
instantánea
• Densidad de energía
de la OEM
en el vació
1
ue   o E 2
2
1 B2
um 
2 o
2
2
1
1
B
B(t)
u (t)   0 E 2 
  0E(t) 2 
2
2 0
0
upromedio
2
1
1
Bo
  0 Eo 2 
2
2 0
INTENSIDAD DE LA OEM
Es la energía que atraviesa una superficie por unidad de área y por unidad
de tiempo
Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética,
perpendicularmente a la dirección de propagación es:
Potencia
E.B
c.B 2
E2
I(t) 



 c. 0 .E 2
Area
0
0
c. 0
La intensidad media que se propaga es la mitad de la expresión
anterior.
1 Eo.Bo 1 c.Bo 2 1 Eo 2 1
Im ed 


 c. 0 .Eo 2
2 0
2 0
2 c. 0 2
La intensidad de la onda electromagnética al expandirse en el
espacio disminuye con el cuadrado de la distancia por ser "I "
proporcional a E2 .
La Luz Como una Onda
La luz se puede imaginar como una
onda
electromagnética
propagándose. La onda viaja a la
velocidad máxima permitida en el
vacío (c = 3x108 m/s).
Radiación Visible
Es la onda que es capaz de producir la sensación
de visión en el ojo humano
.
Espectro Visible

Los colores que percibimos son tan sólo
longitudes de onda que nuestros ojos
detectan, pero existen otras longitudes de
onda que nuestros ojos no nos permiten ver.
Radiación visible
Es aquella radiación electromagnética a la cual es sensible la
retina del ojo humano ( 380 nm >  > 7,8x10 –7 m ).
COLOR
 ( nm )
Rojo
780 - 622
Naranja
622 - 597
Amarillo
597 - 577
Verde
577 - 492
Azul
492 - 466
Violeta
455 - 380
Frecuencias y Longitudes de Onda de la Luz
Infrarrojo
187
1600
375
800
Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Ultravioleta
476 500 517
630 600 580
588
510
652
460
789
380
Terahertz (1012 Hz)
Nanómetros (10-9 Mts)
Rayos Infrarrojos
• Fuera del espectro visible (hacia el rojo), se
encuentran los rayos infrarrojos, con longitudes
de onda de 700 a 2000 nanómetros (nm).
Nuestros ojos no responden a dichas
frecuencias electromagnéticas y por lo tanto no
las percibimos.
Sensibilidad del ojo humano a la luz
Sensibilidad relativa (%)
Violeta
azul
verde
amarillo naranja rojo
100
80
60
40
20
0
400
450
500
550
600
650
700
 (nm)
Frentes de onda
Reflexión Y Refracción De La Luz
N
RI
I
RR
R
medio 1
interfase
medio 2
T
RT
Ejemplos de
refracción
Angulo crítico y reflexión total
Angulo critico ( C)
n2
n1
Refracción + reflexión
Reflexión total interna
Ley de Snell
n1 sen  c = n2 sen 90°
c
sen θ 
C
n
n
2
1
Coherencia y
Monocromaticidad
• Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única
frecuencia
• Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz
con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación
de fase definida y constante.
Luz coherente
Luz no coherente
Superposición de ondas
• Principio de superposición: cuando ondas o más
ondas se superponen, el desplazamientos resultante es
la suma de los desplazamientos individuales producidos
por cada una de ellas.
En fase
  2m
En oposición

  (2m  1)
2
Interferencias de dos Ondas
• Constructivas
• Se refuerza el movimiento
ondulatorio
• Destructivas
• Se atenúa el movimiento
ondulatorio
Fenómenos ondulatorios
INTERFERENCIA: Superposición de
ondas monocromáticas y coherentes
Interferencia de dos
fuentes
• Realizado por Thomas
Young (1880)
• Luz monocromática
procedente de una fuente
puntual ( una rendija
simple) que pasa por dos
ranuras separadas una
distancia d
• Las interferencias se
recogen en una pantalla
situada a distancia L de
las rendijas
Difracción
• Se observa cuando se distorsiona una
onda por un obstáculo cuyas dimensiones
son comparables a la longitud de la misma
Rendijas
Pantalla
Disco opaco
Haces paralelos
Una partícula no
produce estos efectos,
sino sombras definidas
Difracción
Polarización de una
onda
• Propiedad de las ondas transversales: La
vibración es perpendicular a la dirección de
propagación
• Se define la dirección de polarización como la
dirección de vibración del campo eléctrico E
Fuente puntual: Ondas
polarizadas (antenas ..)
Muchas fuentes: Ondas
no polarizadas (sol..)
Polarización lineal
Onda que se propaga en dirección X
y está polarizada
linealmente en dirección Y
Polarizador
• Un polarizador ideal deja pasar el 100% de la luz incidente en
dirección de su eje de transmisión y bloquea toda la luz que
incide vibrando en la dirección perpendicular
Ángulo de Brewster
tg B
n2

n1
Polarización
Polarización de la luz
GRACIAS