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Matemáticas 2
Sistemas de medición angular y
razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo
Sistema de Medición Angular
1. Sistema Sexagesimal (Sistema Inglés)
90°
180°
0° ,360°
270°
Sistema de Medición Angular
2. Sistema Radial (Sistema Circular)
r
1 rad
r
r
Sistema de Medición Angular
2. Sistema Radial (Sistema Circular)
8
5
1 rad
5
5
1 rad
8
8
Sistema de Medición Angular
2. Sistema Radial (Sistema Circular)
5
8
Sistema de Medición Angular
2. Sistema Radial (Sistema Circular)

rad
2
 rad
0 rad , 2 rad
3
rad
2
El origen de la trigonometría se remonta a las
primeras matemáticas conocidas, en Egipto y
Babilonia, y la usaban para efectuar medidas en
agricultura y en la construcción de las pirámides. Los
egipcios establecieron la medida de los ángulos en
grados, minutos y segundos.
Hiparco de Nicea, notable geómetra y astrónomo
griego, sistematizó estos conceptos en una tabla de
cuerdas trigonométricas que hoy son la base de la
trigonometría moderna. Por su trabajo se le considera
el padre o fundador de la trigonometría.
0,30 m
¿Cuánto vale H?
H
1,70 m
1,89 m
2,10 m
Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
6
4,5
3


4
3
6 3

4 2
4,5 3

3
2

2
3
2
Problemas
• 1. Quieres encontrar el ancho de un río que no puedes
cruzar. Por lo tanto, decides usar un árbol grande del
otro lado del río como referencia. Desde una posición
directamente opuesta al árbol, mides 50 m a la orilla
del río. Desde ese punto, el árbol está en una dirección
a 37º de tu línea de 50 m. ¿Qué tan ancho es el río?
• 2. Quieres encontrar la ubicación de una montaña
tomando medidas desde dos puntos que se encuentran a
3 millas uno de otro. Desde el primer punto, el ángulo
formado entre la montaña y el segundo punto es 78º.
Desde el segundo punto, el ángulo formado entre la
montaña y el primer punto es 53º. ¿Qué tan lejos está
la montaña de cada punto?
• 3. Calcula el área de un triángulo con lados de longitud
8cm y 6cm que forman un ángulo de 60º.