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Figuras planas
LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS.
Línea poligonal.- Una línea poligonal es la que está formada por varios
segmentos consecutivos.
Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas.
Polígono.- Es la región de plano limitada por una línea poligonal cerrada.
Línea poligonal abierta
Línea poligonal cerrada
Las figuras planas limitadas por curvas o por
rectas y curvas, no son
polígonos. Las podemos llamar figuras
curvas.
Polígono
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Lado.- Es cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal que limita al
polígono.
Vértice.- Son los puntos donde se cortan los lados.
Ángulo.- La región de plano comprendida entre dos lados al cortarse en un punto
llamado vértice.
Diagonal.- Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
Cualquier polígono tiene el mismo número de lados, de ángulos y de vértices.
Perímetro.- Perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de
sus lados. O lo que
es lo mismo, la medida de la línea poligonal cerrada que lo comprende.
Para calcular el
perímetro de este
polígono
sumaremos las medidas
de sus lados.
2,4 + 2,2 + 2,4 + 3,2 +
2,1 = 13,3 centímetros
Existen diversas CLASIFICACIONES DE POLÍGONOS:
Además de los polígonos que observas en la tabla, existen muchos otros que
tienen un mayor número de lados y ángulos. Algunos de ellos son: el hexágono,
el heptágono, el octógono, etc.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Por la longitud de sus lados se clasifican en:
. Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma
longitud
. Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud.
Los ángulos que se opone a estos lados tienen la misma
medida.
. Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes
diferentes.
En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
Por la amplitud de sus ángulos:
• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°).
A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos
y al otro lado hipotenusa.
•
Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de
90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°;
el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
Clasificación de los Cuadriláteros
De acuerdo al paralelismo de sus lados, podemos clasificar los cuadriláteros en
1.Paralelogramos: tienen dos pares de lados paralelos.
2.Trapecios: tienen un par de lados paralelos.
3.Trapezoides: son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.
Los paralelogramos son:
El cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide.
Clasificación de los paralelogramos. Base y altura
Los paralelogramos se clasifican en cuadrados, rectángulos, rombos
y romboides.
 El CUADRADO tiene los cuatro lados iguales y los cuatro
ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpendiculares.
 El RECTÁNGULO tiene los cuatro ángulos rectos. Sus
diagonales son iguales y oblicuas.
 El ROMBO tiene los cuatro lados iguales. Sus diagonales son
desiguales y perpendiculares.
 El ROMBOIDE tiene las diagonales desiguales y oblicuas.
Base de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.
Altura de un paralelogramo es el segmento perpendicular a la base
trazado desde uno de los vértices opuestos.
Suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero
La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180º.
Comprueba que aunque las medidas de los ángulos de los triángulos son distintas, la suma de los
ángulos de todos ellos siempre es igual a 180º.
La suma de los ángulos de un cuadrilátero es igual a 360º.
Comprueba que aunque las medidas de los ángulos de los cuadriláteros cambian, la suma de los
ángulos de todos ellos siempre es igual a 360º.
La circunferencia
La circunferencia es una línea curva cerrada y plana en la que todos
sus puntos están a igual distancia del centro.
 El RADIO es el segmento que une el centro con un punto
cualquiera de la circunferencia.
 La CUERDA es un segmento que une dos puntos cualesquiera
de la circunferencia.
 El DIÁMETRO es una cuerda que pasa por el centro de la
circunferencia.
 El ARCO es la parte de circunferencia comprendida entre
dos puntos cualesquiera.
 La SEMICIRCUNFERENCIA es un arco igual a la mitad de
la circunferencia.
La longitud de una circunferencia es, aproximadamente, 3,14 veces
la medida de su diámetro.
L = 3,14 x d
El círculo y figuras circulares
El círculo es la parte de plano limitada por una circunferencia.
 El SEMICÍRCULO es la mitad de un círculo.
 El SECTOR CIRCULAR es la parte de círculo limitada
por dos radios y su arco correspondiente.
 El SEGMENTO CIRCULAR es la parte de círculo
limitada por una cuerda y su arco correspondiente.
 La CORONA CIRCULAR es la parte de círculo
comprendida entre dos circunferencias que tienen el
mismo centro.
Posiciones relativas de rectas y circunferencias