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4.2. Diferenciación horizontal sin
localización
Matilde Machado
Economía Industrial - Matilde Machado
Diferenciación horizontal sin localización
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4.2. Diferenciación horizontal sin
localización
La principal diferencia entre los modelos con
y sin localización es que en los modelos sin
localización los consumidores tienen
utilidad de la la variedad de productos,
mientras que en los modelos con
localización el consumidor compra
solamente de apenas una marca (1
ordenador, 1 casa, etc).
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4.2. Diferenciación horizontal
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2 empresas.
La empresa 1 produce el producto 1 y
enfrenta la demanda D1(p1,p2).
La empresa 2 produce el producto 2 y
enfrenta la demanda D2(p1,p2).
C(q)=0 para simplificar
Las demandas invertidas: P     q   q
1
1
2
P2     q1   q2
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4.2. Diferenciación horizontal sin
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P1     q1   q2
P2     q2   q1
  0 y    el efecto propio es mayor que el cruzado
  0 si    los dos productos son sustitutos perfectos.
Invirtiendo:
q1  a  bp1  cp2
q2  a  bp2  cp1

a
   


;
b


0;
c

0
2
2
2
2
2
2
 
 
 

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La medida de homogeneidad del producto es.
2
d 2

1.
2.
Las marcas (productos) son muy diferenciados
si un cambio en el precio del bien j tiene un
efecto negligente en la demanda del bien i. 
d→0  2 →0 (c →0).
Los productos son casi homogéneos si el efecto
cruzado es casi igual al efecto propio en la
demanda. d→1  2 →2.
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El equilibrio de Cournot con bienes no
homogeneos:
Max 1 (q1 , q2 )     q1   q2  q1
q1
   q2
1
CPO:
 0    2 q1   q2  0  q1 
q1
2
Nota: cuando → los bienes se vuelven más
homogéneos) la función de reacción se vuelve más
inclinada (en valor absoluto) significando que la
empresa 1 se vuelve más sensible a la producción de
la empresa 2. Cuando  →0 los productos se vuelven
completamente diferentes y la función de reacción es
una constante es dicir q1 no depende de q2
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Función de
Reacción de la
empresa 1
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Nota: Como <  <2
1/>1/2  />/2
q2
/
qN2
qN1
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/2
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q1
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Dado que el problema es simétrico:
q1N  q2N  q*
   q*
  

*
*  2   
q 
 q 1 

q 



2
 2  2
 2  2

 q* 
2  
Equivale al eq. De Cournot
*
con bienes homogéneos
cuando ==b y =a y
Cmg=0 es decir q*=a/3b
  
p1*  p2*     q1*   q2*         q*         



2



  2    



  2
  2
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Los beneficios de equilibrio son:
   
1*   2*  pi*qi*  

 2    2  
   
 = 

  2   
2
para i  1, 2
Cuando ↑ es decir los productos se vuelven más
homogéneos, el poder de mercado ↓ por eso los
precios ↓ y los beneficios también
p1*  p2* 

  2

q1*  q2* 
  2
 cuando  
 cuando  
 2
  
 cuando  
2
  2 
1*
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2*
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Conclusión: En el equilibrio de Bertrand con
productos diferenciados, los benefícios, la
producción y los precios aumentan cuando el
nivel de diferenciación aumenta (↓) lo que
explica las grandes inversiones en publicidad en
un intento de diferenciar los productos lo más
posible. En el extremo, cuando los bienes son
totalmente diferentes =0 los productores se
comportan como monopolistas.
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Supongamos que las curvas de demanda son:
q1  a  bp1  cp2
q2  a  bp2  cp1
Entonces el problema de la empresa 1 es:
Max 1 ( p1 , p2 )   a  bp1  cp2  p1
p1
a  cp2
1
CPO:
 0  a  2bp1  cp2  0  p1  R1 ( p2 ) 
p1
2b
donde
Función
de
reacción
en
precios
p1
c

 0 (porque los precios son complementos estratégicos)
p2 2b
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Graficamente:
p1
R2(p1)
pb1
a/2b
pb2
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p2
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Como el juego es simetrico:
p1b  p2b  p*
*
a

cp
c  a
a

p* 
 p* 1   
 p* 
 p1b  p2b
2b
2b  c
 2b  2b
a
ab
b
*
*
*
q1  a  bp  cp  a  (b  c) p  a  (b  c )

 q2b  q*
2b  c 2b  c
2
a
ab
a
b
1b   b2  p*q* 


2b  c 2b  c  2b  c 2
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Si las curvas de demanda invertidas son iguales
que antes:
p1     q1   q2
p2     q2   q1
y por tanto:
   


a 2
;
b

;
c

  2
 2  2
 2  2
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Entonces podemos escribir las cantidades de
equilibrio como:
Cuando los
   
productos se
2
2
       
a
vuelven más
 
*
p 



0
homogéneos,
2  
2b  c
2  
volvemos a
 2  2
Bertrand
   


     
ab

 2  2  2  2
*
q 

 2

2  
2b  c
   2   2         2   

 2  2
2





   



 
*
* *
 pq 


0
2
2         2         2    
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 bi
0

Conclusión: En un juego de Bertrand con productos
diferenciados el nivel de beneficios aumenta con
el nivel de diferenciación (como en el caso de
Cournot)
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Comparasión de precios entre Cournot y Bertrand
con productos diferenciados:
piN  piB 
   

a




2    2b  c 2  
2  
 2



0
2
4 2   2
4 2 1

El precio de Cournot es más
alto
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Conclusión: de la comparasión de precios entre
Cournot y Bertrand con productos diferenciados:
1. pNi> pbi
2. Cuanto menor el nivel de diferenciación mayor
la diferencia entre precios, el caso extremo es
Cournot y Bertrand con bienes homogéneos
  piN  pib 

0
3. Cuando los productos se vuelven
independientes i.e. →0, la diferencia entre
precios desaparece (volvemos a Monopolio):
lim  piN  pib   0
 0
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