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FUNDAMENTOS FÍSICOS. 2006-2007. EXAMEN DE CLASE A1F. AGR Nombre: 1. 2. FOR Un estudiante eleva lentamente el extremo de una tabla sobre la cual reposa un bloque. El bloque empieza a moverse cuando el ángulo es de 45º. Podemos decir que el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la tabla es: Un cajón cae deslizando a lo largo de un plano inclinado sin rozamiento partiendo del reposo. La velocidad cuando llega al final del plano inclinado es: 45º a) 3 3 b) 2 3 c) 2 2 d) 3 2 e) Ninguno de los anteriores a) La misma que si cayese verticalmente desde la altura inicial b) Menor que si hubiese rozamiento dinámico c) La misma que si hubiese rozamiento dinámico d) La velocidad de caída es constante, pero su valor no puede calcularse sin más datos e) Ninguna de las anteriores es correcta 3. Considere el movimiento representado en la gráfica adjunta. Señale la opción correcta: Espacio A B Tiempo 4. “Cuando un cuerpo A hace una fuerza sobre un cuerpo B, el cuerpo B hace sobre A una fuerza igual y en sentido contrario.”. Este enunciado es: 5. Un hombre levanta una caja que se encuentra en el suelo y la coloca sobre una mesa. Es correcto afirmar que: a) El tramo A es uniformemente acelerado b) c) El tramo B es uniformemente acelerado Los dos tramos A y B son movimientos uniformes d) El tramo B es uniformemente decelerado e) Ninguna de las anteriores es correcta a) La tercera ley de Newton b) La ley de inercia c) La ley del empuje d) El teorema del trabajo y la energía e) Ninguno de los anteriores a) El hombre no realiza trabajo porque la energía cinética inicial y final son nulas b) La energía mecánica de la caja no sufre variación c) La variación de energía potencial de la caja es nula d) El hombre sólo realiza trabajo si entre la caja y el suelo hay rozamiento e) Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta 1 PUNTUACIÓN: RESPUESTA CORRECTA: +0.500 CUESTIONES: 4 PUNTOS RESPUESTA ERRÓNEA: -0.125 PROBLEMA: 6 PUNTOS 7. La masa de una partícula se conoce con un error del 2%, y su velocidad con un error del 5%. Si a partir de esos datos se calculase su cantidad de movimiento, el error máximo cometido en dicho cálculo sería: 8. Cuando un oscilador armónico pasa por su posición de equilibrio, es cierto que: a) 2% d) 10% b) 3% e) Con esos datos no puede calcularse la cantidad de movimiento c) 7% a) Su aceleración es máxima b) Su energía cinética es nula c) Su energía potencial es máxima d) Su velocidad es máxima e) Ninguna de las anteriores es correcta PROBLEMA Un avión vuela horizontalmente a una altura h sobre el suelo, con velocidad constante v0. En cierto instante deja caer un paquete, y en ese mismo momento un tirador situado exactamente debajo del avión realiza un disparo con el ángulo y velocidad apropiados para impactar en el avión en el mismo momento en que el paquete toque el suelo. Se supone que el rozamiento es despreciable. Usando los datos numéricos que aparecen abajo, se pide: a) Determinar a qué distancia de la posición del tirador caerá el paquete. b) La altura del paquete sobre el suelo un segundo antes de estrellarse contra él. c) Calcular con qué ángulo debe disparar el tirador, y cuál ha de ser la velocidad inicial de la bala para que haga blanco en el avión. Datos numéricos: h = 500 m; v0 = 200 m/s; g = 9.8 m/s2 2 FUNDAMENTOS FÍSICOS. 2006-2007. EXAMEN DE CLASE A1F. SOLUCIONARIO 1. 2. Un estudiante eleva lentamente el extremo de una tabla sobre la cual reposa un bloque. El bloque empieza a moverse cuando el ángulo es de 45º. Podemos decir que el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la tabla es: Un cajón cae deslizando a lo largo de un plano inclinado sin rozamiento partiendo del reposo. La velocidad cuando llega al final del plano inclinado es: 45º a) 3 3 b) 2 3 c) 2 2 d) 3 2 e) Ninguno de los anteriores a) La misma que si cayese verticalmente desde la altura inicial b) Menor que si hubiese rozamiento dinámico c) La misma que si hubiese rozamiento dinámico d) La velocidad de caída es constante, pero su valor no puede calcularse sin más datos e) Ninguna de las anteriores es correcta 3. Considere el movimiento representado en la gráfica adjunta. Señale la opción correcta: Espacio A B Tiempo 4. “Cuando un cuerpo A hace una fuerza sobre un cuerpo B, el cuerpo B hace sobre A una fuerza igual y en sentido contrario.”. Este enunciado es: 5. Un hombre levanta una caja que se encuentra en el suelo y la coloca sobre una mesa. Es correcto afirmar que: a) El tramo A es uniformemente acelerado b) c) El tramo B es uniformemente acelerado Los dos tramos A y B son movimientos uniformes d) El tramo B es uniformemente decelerado e) Ninguna de las anteriores es correcta a) La tercera ley de Newton b) La ley de inercia c) La ley del empuje d) El teorema del trabajo y la energía e) Ninguno de los anteriores a) El hombre no realiza trabajo porque la energía cinética inicial y final son nulas b) La energía mecánica de la caja no sufre variación c) La variación de energía potencial de la caja es nula d) El hombre sólo realiza trabajo si entre la caja y el suelo hay rozamiento e) Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta 3 FUNDAMENTOS FÍSICOS. 2006-2007. EXAMEN DE CLASE A1F. PUNTUACIÓN: RESPUESTA CORRECTA: +0.500 CUESTIONES: 4 PUNTOS SOLUCIONARIO (CONTINUACIÓN) RESPUESTA ERRÓNEA: -0.125 PROBLEMA: 6 PUNTOS 7. La masa de una partícula se conoce con un error del 2%, y su velocidad con un error del 5%. Si a partir de esos datos se calculase su cantidad de movimiento, el error máximo cometido en dicho cálculo sería: 8. Cuando un oscilador armónico pasa por su posición de equilibrio, es cierto que: a) 2% d) 10% b) 3% e) Con esos datos no puede calcularse la cantidad de movimiento c) 7% a) Su aceleración es máxima b) Su energía cinética es nula c) Su energía potencial es máxima d) Su velocidad es máxima e) Ninguna de las anteriores es correcta PROBLEMA Un avión vuela horizontalmente a una altura h sobre el suelo, con velocidad constante v0. En cierto instante deja caer un paquete, y en ese mismo momento un tirador situado exactamente debajo del avión realiza un disparo con el ángulo y velocidad apropiados para impactar en el avión en el mismo momento en que el paquete toque el suelo. Se supone que el rozamiento es despreciable. Usando los datos numéricos que aparecen abajo, se pide: a) Determinar a qué distancia de la posición del tirador caerá el paquete. b) La altura del paquete sobre el suelo un segundo antes de estrellarse contra él. c) Calcular con qué ángulo debe disparar el tirador, y cuál ha de ser la velocidad inicial de la bala para que haga blanco en el avión. Datos numéricos: h = 500 m; v0 = 200 m/s; g = 9.8 m/s2 4 SOLUCIONARIO (CONTINUACIÓN) Y Bala y h g 2 x 2v02 2v02 h Abscisa del punto de choque x( y 0) d 2020.3 m del paquete con el suelo (y = 0) g X d Trayectoria de la bala (son desconocidos , v0) Movimiento horizontal de la bala 1 2 gt 2 Ecuación de la trayectoria del paquete (eliminando el tiempo) Movimiento vertical de la bala y h x v0t Paquete vB yh Posición del paquete como función del tiempo Avión h x v0t Posición del avión como función del tiempo y x tan g x2 2 2v cos 2 B 1 2 gt 2 1 1 vB sin h g t s2 ts 2 Tiempo que emplea el paquete en caer al suelo: Posición del paquete 1 s antes de tocar el suelo (t = ts-1): x v0 t s 1 y h y B vB sin t xB vB cos t d vB cos ts (Nótese que la bala y el paquete están volando el mismo tiempo durante el que recorren la altura h y la distancia horizontal d) 1 1 2 h g ts 2 v sin t s tan B 0.4950 vB cos d / ts vB ts d v0 1 2 g t s 1 94.1 m 2 26.3 º d 223.2 m/s t s cos 5