Download FÍSICA I

UNIDAD II. ESTÁTICA
Equilibrio
Ejemplo
Brazo de palanca
Momento de una fuerza.
Equilibrio de rotación.
UNIDAD III. CINEMÁTICA
Distancia y desplazamiento
Velocidad y rapidez.
Aceleración.
Formulas del MRUV.
Aceleración de la gravedad.
Tiro horizontal y parabólico.
Periodo y frecuencia.
UNIDAD IV. DINÁMICA
Leyes de Newton
Ley de la gravitación universal.
Mecánica
Termología
Física
Clásica
Acústica
Óptica
Electromagnetismo
Cuántica
Física
Moderna
Relativista
Unidades patrón
Cantidad
Unidad
Símbolo
Longitud
Metro
m
Masa
Kilogramo
Kg
Tiempo
segundo
s
Fuerza
Newton
N
Energía
joule
J
Corriente
ampere
A
Temperatura
kelvin
K
MEDICIONES Y ERROR
Error Sistemático. Es siempre instrumental;
se presenta en la misma
magnitud y con el mismo signo, por ejem., cuando se quiere pesar un cuerpo con
una pesa de 1 kg, y ésta tiene un peso menor o mayor que la unidad patrón.
Error Accidental. Es aquel que se presenta indiferentemente como positivo
o negativo, es decir, en mayor o menor cantidad, por ejem, cuando se colocan pesas
una detrás de otra con diferencias de peso en cada una de ellas.
Error Absoluto. Es la diferencia entre el valor “exacto” de una magnitud y el
valor obtenido al hacer una medición; es importante saber que es difícil conocer el
valor “exacto” de una magnitud, pero se toma como tal el promedio de muchas
observaciones cuidadosas.
Error Relativo. Es el cociente del error absoluto entre la magnitud medida;
en las mediciones más correctas es mejor conocer este error que el error absoluto.
Error relativo= Error absoluto
Error magnitud medida
Ejemplo 1.
En la medición de una varilla de 30 cm. De longitud se obtuvo
0.053 de error. ¿Cuál será el error relativo en la medición?
error = 0.3 = 0.003
medida 100
Multiplicación con notación científica
Cuando se multiplican dos o más términos en forma exponencial y con
la misma base, se suman los exponentes y se deja la misma base.
a4 x
104
x
a7
107 =
=
a4+7
104+7
=
=
a11
1011
División con Notación científica.
Cuando se dividen dos términos en forma exponencial y con la misma
base, se restan los exponentes (al exponente del numerador se le resta)
el denominador.
a6 = a6-2 = a4
a2
106
102
= 106-2 = 104
Cantidades escalares y vectoriales
Una magnitud escalar es aquella que se define con sólo indicar su cantidad
expresada en números y la unidad de medida.
Las magnitudes vectoriales se define por su origen, magnitud, dirección y sentido.
Consiste en un número, una unidad y una orientación angular.
Un vector tiene las siguientes características:
•Punto de aplicación u origen.
•Magnitud.
•Dirección.
•Sentido.
Este
Norte
Oeste
Noreste
90°
45°
45°
Suroeste
270°
Sur
Resultante y equilibrante de un sistema de vectores.
La resultante de un sistema de vectores es el vector que produce el mismo efecto
que los demás vectores del sistema. Por ello, un vector resultante es aquel que es
Capaz de sustituir un sistema de vectores.
F1
Resultante
Equilibrante
La equilibrante de un sistema de vectores, como su nombre lo indica, es el vector
Encargado de equilibrar el sistema. Por tanto, tiene la misma magnitud y dirección
De la resultante, pero con sentido contrario.
F2
La resultante y equilibrante de un sistema de vectores tienen la misma magnitud
y dirección, pero diferente sentido.
Suma de vectores
Cuando se necesita sumar dos o más magnitudes escalares de la misma especia se hace aritméticamente.
Por ejemplo:
10 cm + 7 cm = 17 cm
4 kg + 3 kg + 5 kg = 12 kg
Método del triángulo rectángulo
Para cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
Cuadrados de los otros dos catetos.
R² = a2 + b2
B
b = 8 km
C
R2 = (12 km)2 + (8 km)b2
√ R2 = 208 km2
a=12 km
R
A
R = 14.4 km
Resta de vectores
Se sigue el mismo procedimiento que en el triángulo; se establecen los
Vectores, el vector que se va a restar se gira 180° y queda formando un
Triángulo, que se puede resolver analíticamente por la Ley de los senos
o de los cosenos.
a
B
46°
Ley de senos:
a = b = c
sen A sen B sen C
c
C
60°
74°
b
A
Despejando sen B, se tiene
sen B = (b)(sen C)
c
sen B =
(6 N)(sen 60°) = (6 N)(0.866) =
7.21N
7.21 N
sen B= 0.721; B = sen 0.721 B = 46 °
5.196 N
7.21N
A + B +C = 180°
A = 180° - B – C
A = 180° - 46° - 60°
A = 180° - 106°
A = 74°
Método de Paralelogramo para vectores concurrentes
c2 = a2 + b2 +- 2ab cos 0
D
a
A
C
45°
R
b
B
Diagrama de los vectores a y b para encontrar el vector resultante,
cuyo ángulo entre ellos es menor de 90°.
Composición y descomposición de una fuerza en sus
componentes rectangulares.
Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga
Un número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el
Sistema equivalente tiene un número mayor de vectores, el procedimiento se
Llama descomposición. Si el sistema equivalente tiene un número menor de
Vectores, el procedimiento se denomina composición.
B
Fx
Descomposición de una
Fuerza en sus componentes
x y y.
Fy
Fy
⍬
A
.
Fx
C
Fx = F cos 0
Fy = F sen 0
+Y
90°
Primer cuadrante
Segundo cuadrante
-X
180°
360°
Tercer cuadrante
Cuarto cuadrante
270°
-Y
+X
UNIDAD II. ESTÁTICA
Estática
Mecánica
Cinemática
Dinámica
La estática estudia las fuerzas en equilibrio, la cinemática, estudia el movimiento
sin importar las causas que lo producen, y la dinámica estudia el movimiento,
atendiendo las causas que lo producen.
EQUILIBRIO
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si y sólo si la suma vectorial de
las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.
Haga clic aquí para ver el ejemplo de equilibrio.
1.
Báscula.
Equilibrio.
45°
F1=?N
30°
0
Tres fuerzas producen
Equilibrio si su suma
Vectorial es cero.
Fg=500 N
F2=?N
BRAZO DE PALANCA
La distancia perpendicular del eje de rotación a la línea de acción de la fuerza recibe
el nombre de Brazo de palanca.
r1
r2
F
Aún cuando las magnitudes
de las fuerzas son las mismas,
los momentos de torsión son
diferentes debido al brazo de
palanca.
r3
F
F
El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicular desde
La línea de acción de la fuerza al eje de rotación.
Momento de una fuerza
El momento de una fuerza es la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar
un cuerpo.
L = Fr
El momento de una fuerza es positivo cuando su tendencia e hace girar un cuerpo
en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj, y negativo cuando la tendencia de la fuerza aplicada es hacer girar el cuerpo en sentido de las manecillas del
reloj.
+
-
Equilibrio de rotación
Un cuerpo está en equilibrio de rotación si no tiene ningún momento de torsión
actuando sobre él. En tales casos, la suma de todos los momentos de torsión
Respecto a cualquier eje debe ser igual a cero. El eje puede escogerse en
cualquier parte porque el sistema no tiende a girar respecto de ningún punto.
A esto se le llama la segunda condición de equilibrio:
La suma algebraica de todos los momentos
de torsión respecto de cualquier punto es
Igual a cero.
1.50 m
1.20 m
F1
A
B
C
3m
F1 +F2 - F3 – P =0
F2
D
UNIDAD III. CINEMÁTICA.
La cinemática estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos sin
preocuparse de sus causas o de los cambios observados en tales movimientos.
El estudio de la Cinemática nos permite conocer y predecir en qué luegar se
Encontrará un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo o en
cuanto tiempo llegará a su destino.
Movimiento rectilíneo.
Trayectoria. Es la línea que une las diferentes posiciones que ocupa un punto
en el espacio, a medida que pasa el tiempo.
Rectilinea
Variada
Parabólica
La distancia recorrida por un móvil es una magnitud escalar, ya que sólo interesa
saber cuál fue la magnitud de la longitud recorrida durante su trayectoria seguida,
sin importar en qué dirección lo hizo. La distancia es una magnitud escalar.
100 m
El desplazamiento de un móvil es una magnitud vectorial, pues corresponde a
una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos: el de partida
y el de llegada.
Oeste
100 m
Este
Velocidad y rapidez.
La rapidez es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de la
velocidad y no especifica la dirección del movimiento; la velocidad es una magnitud
vectorial, que para estar bien definida requiere de su magnitud, origen, dirección
y sentido.
La velocidad es la distancia recorrida por un móvil, dividido entre el tiempo que tarda
en efectuarlo.
v = d
t
Velocidad media:
v =
d - d0
t - t0
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
v = vf - vi
2
Ejercicio:
•
Un avión lleva una velocidad de
400 km/h, ¿cuánto tiempo, en hr, utilizará
para recorrer una distancia de 200 m.?
Aceleración
Cuando la velocidad de un móvil no permanece constante, sino que varía,
decimos que sufre una aceleración. Es decir, es la variación de la velocidad
con respecto al tiempo:
a = vf - vi
t
Aceleración media:
a = v - v0
t - t0
Ver ejemplo de
aceleración. ->
Formulas del MRUV
Ecuaciones Generales
vf = vi + at
d =1/2 ( vf + vi ) t
vf2 = vi2 + 2ad
d = vi2 * t + ½ at2
Ecuaciones especiales
v i2 = 0
vf = at
d = ½ v ft
vf2 = 2ad
d = ½ at2
Aceleración de la gravedad
Un cuerpo tiene caída libre si desciende sobre la superficie de la Tierra y no sufre
Ninguna resistencia originada por el aire.
Todos los cuerpos en ausencia de fricción caen a la Tierra con la misma aceleración.
Tiro vertical
Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se proyecta en línea recta hacia
arriba. Su velocidad disminuirá con rapidez hasta llegar a algún punto en el cual
esté momentáneamente en reposo; luego caerá de vuelta, adquiriendo de nuevo,
al llegar al suelo, la misma velocidad con que fue lanzado. Este demuestra que el
tiempo empleado en elevarse al punto más alto de su trayectoria es igual al tiempo
transcurrido en la caída desde allí al suelo. Esto implica que los movimientos hacia
arriba son, precisamente, iguales a los movimientos hacia abajo, pero invertidos, y
que el tiempo y la rapidez para cualquier punto a lo largo de la trayectoria están
Datos por las mismas ecuaciones para la caída libre de los cuerpos.
Ya sea que el cuerpo se mueva hacia arriba o hacia abajo, la aceleración debida a la
Gravedad es siempre hacia abajo.
Tiro horizontal y tiro parabólico
El tiro horizontal y el tiro parabólico son ejemplos de movimiento realizado por un
Cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano.
Ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son:
Proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión; el de una pelota
de futbol al ser despejada por el portero, o el de una pelota de golf al ser lanzada con
Cierto ángulo respecto de la horizontal.
El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial de un movimiento vertical rectiLíneo uniformemente variado.
Ver ejemplo de proyectil.
Periodo y Frecuencia.
El movimiento uniforme presenta en su trayectoria el paso en un punto fijo,
equivalente a un ciclo por cada vuelta o giro completo de 360ª. En Física son
Llamados revoluciones para un determinado tiempo.
El periodo de un movimiento circular es el tiempo que tarda una partícula en
realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo. La unidad utilizada
para el periodo es el segundo.
La frecuencia de un movimiento circular es el número de revoluciones, vueltas
o ciclos completos en la unidad de tiempo. La unidad utilizada es Hz.I
UNIDAD IV. DINAMICA
Leyes de Newton
La dinámica es una parte de la mecánica que estudia las causas de los cambios
en los movimientos de los cuerpos.
Primera ley:
Un cuerpo en reposo o en movimiento uniforme permanecerá en reposo o en
Movimiento uniforme, a menos que se le aplique alguna fuerza exterior.
Segunda ley:
Cuando un cuerpo se le aplica una fuerza constante, la aceleración resultante
es proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.
Tercera ley:
A toda fuerza de acción se opone otra fuerza igual con la misma dirección
pero en sentido contrario.
Ley de la gravitación universal.
Dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto
de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que los separa.
F = G m1 m12
d2