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ANALISIS PARAMÉTRICOS
Y
NO PARAMÉTRICOS
Análisis Paramétricas
Las dócimas que hemos mencionado hasta ahora,
siempre presuponen distribuciones particulares de la variable
aleatoria, o bien sus hipótesis especifican parámetros o
distribuciones. Por esto la estadística que se usan con más
frecuencia son las estadísticas paramétricas.
Estas técnicas permiten confirmar resultados o valorar las
inconsistencias de ellos.
¿Cuáles son los supuestos de las
estadísticas paramétricas?
1.
La distribución poblacional de la variable dependiente
es normal: el universo tiene una distribución normal.
2.
El nivel de la medición de la variable dependiente es
por intervalo o razón
3.
Cuando dos o más poblaciones son estudiadas, éstas
tienen una varianza homogénea, es decir:
4.
Las poblaciones en cuestión tienen una dispersión
similar en sus distribuciones
¿Cuáles son los métodos o pruebas
estadísticas paramétricas más utilizadas?

Coeficiente de Correlación de Pearson y la regresión lineal
Prueba “ t ”

Prueba de contraste de la diferencia de proporciones

Análisis de varianza unidireccional (ANOVA Oneway)

Análisis de varianza factorial (ANOVA)

Análisis de covarianza (ANCOVA)

¿Qué es el coeficiente de correlación de
Pearson?

Definición.Es una prueba estadística para analizar la relación
entre dos o más variables medidas en un nivel por
intervalos o razón
Se simboliza por “ r “
Hipótesis a probar:
Correlacionalmente, del tipo : “A mayor X, mayor
Y”;
”A mayor X, menor Y”, “Altos valores en X están
asociados con altos valores en Y”, “Altos valores en
X se asocian con bajos valores de Y”
¿Qué es la regresión lineal?

Definición.Es un modelo matemático para estimar el efecto de una
variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente de
Pearson r de Pearson

Hipótesis a probar:
Correlacionales y causales
¿Qué es la prueba “t” ?

Definición:
Es una prueba estadística para evaluar si dos grupos
difieren entre sí de manera significativa respecto a su
medias.
Se simboliza por “ t ”
Hipótesis a probar:
De diferencia entre dos grupos.La hipóteisis de
investigación propone que los grupos difieren
significativamente entre sí y la hipótesis nula no difiere
significativamente
¿Qué es la prueba de diferencia
de proporciones?

Definición:
Es una prueba estadística para analizar si dos
proporciones difieren significativamente entre si.
Hipótesis a probar:
De diferencia de proporciones entre dos grupos
¿Qué es el análisis de varianza
unidireccional ? (oneway)
Definición
Es una prueba estadística para analizar si más de
dos grupos difieren significativamente entre sí en
cuanto a sus medias y varianzas .
La prueba “ t “ es utilizada para dos grupos y el
análisis de varianza unidereccional se usa para tres,
cuatro o más grupos
Hipótesis a probar:
De diferencia entre dos o más grupos, se propone
que los grupos difieren significativamente entre si y
la nula propone que no difieren
¿Qué es el análisis factorial de
varianza?
Definición:
Es una prueba estadística para evaluar el
efecto de dos o más variable
independientes sobre una variable
dependiente
Se conoce como ANOVA ( análisis de
varianza de k-direcciones)
¿Qué es el análisis de
covarianza?
Definición:
Es una prueba estadística que analiza la relación entre
una variable dependiente y dos o más independientes,
removiendo y controlando el efecto de al menos una de
estas independientes
Se destacan tres perspectivas para el análisis de
covarianza
a) Perspectiva experimental
b) Perspectiva de interés por la covariable
c) Perspectiva de regresión
Análisis No Paramétricos
Una alternativa en la solución de problemas son los
métodos no paramétricos o de distribución libre, los
cuales no existen supuestos tan numerosos ni severos y
son aplicables a cualquier variable, en particular a las de
tipo nominal u ordinal así como a distribuciones diversas
¿Cuáles son las presuposiciones de la
estadística no paramétrica?

La mayoría de estos análisis no requieren de presupuestos
acerca de la forma de la distribución poblacional. Aceptan
distribuciones no normales

Las variables no necesariamente deben de estar medidas
en un nivel por intervalos o razón , pueden analizarse
datos nominales u ordinales

Sí se quiere análisis no paramétricos a datos por
intervalos o razón, estos deben se resumidos a categoría
discretas. Las variables deben ser categóricas
¿Cuáles son los métodos o pruebas
estadísticas no paramétricas más utilizadas?

La Ji cuadrada o Chi cuadradra

Los coeficientes de correlación e independencia
para tabulaciones cruzadas

Los coeficientes de correlación para rangos
ordenados de Spearman y Kendall
¿Qué es la Ji cuadrada o Chi
Cuadrado?

Definición:
Es una prueba estadística para evaluar la hipótesis acerca de la
relación entre dos variables categóricas
Se simboliza por x2
Hipótesis a probar: Correlacionales
Variables Involucradas: Dos
Nivel de medición de las variables :
Nominal u ordinal ( o intervalos o razón reducida a ordinales)
La Chi cuadrada se calcula a través de una tabla de
contingencia o tabulación cruzada, de dos dimensiones y cada
una representa una variable.
¿Qué son los coeficientes de correlación e
independencia para tabulaciones cruzadas?
Este son otros coeficientes para evaluar si las variables
incluidas en la tabla de contingencia o tabulación cruzada
están correlacionadas; algunos coeficientes son los
siguientes:
Phi,
Coeficiente de contingencia o C dePearson,V de
Gramer, Lamdba ,Gamma, Tau-b de Kendall(Tau-b) , D de
Somers, Eta. etc.
¿Qué otra utilización tienen las
tablas de contingencia?
Además de servir para el cáculo de la chi cuadrado y
otros coeficientes, son útiles para describir
conjuntamente a dos o más variables .
Esto se efectúa convirtiendo las frecuencias
observadas en frecuencia relativas o porcentaje.
En una tabla cruzada puede haber tres tipos de
porcentajes a cada celda:
Porcentaje en relación al total de frecuencias
observadas (N)
 Porcentaje en relación al total marginal de la
columna
 Porcentaje en relación al total marginal del renglón

¿Qué son los coeficientes de correlación por
rangos ordenados de Spearman y Kendall?
Los coeficientes rhoi de Spearman, simbolizado por rs, y
tau de Kendall, simbolizado como t, son medidas de
correlación para variables en un nivel de medición ordinal, de
tal modo que los individuos u objetos de la muestra pueden
ordenarse por rangos o jerarquías.

Ambos coeficientes varían de -1.0 (correlación negativa
perfecta) a +1,0 ( correlación positiva perfecta)


Estadísticas sumamente perfecta para variables ordinales
ANALISIS MULTIVARIADO

Los métodos de análisis multivariado son aquellos en
donde se analiza la relación entre varias variables
independientes y al menos una dependiente.

Son métodos que requieren del uso de computadoras para
efectuar los cálculos necesarios

La regresión múltilpe es un método que permite analizar
el efecto de dos o más variables independientes sobre una
dependiente. Es una extensión de la regresión lineal sólo
que con un mayor número de variables independientes.