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INTRODUCCIÓN A LAS TÉCNICAS DIGITALES
COMPUTADORES DE AERONAVES, TEORÍA DE
OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS MISMOS
Electrónica Analógica y Digital
Conceptos Básicos
ELECTRÓNICA: Ciencia que estudia el movimiento de cargas
en el vacío o en semiconductores.
ELECTRÓNICA ANALÓGICA: trabaja con valores continuos
tanto de voltaje como de corriente (infinitos
valores)
ELECTRÓNICA DIGITAL: trabaja con valores discretos (“0”
y “1”) y finitos.
CIRCUITO
ELÉCTRICO: modelo
instalación real
simplificado
de
una
Señales
Las señales son cantidades que varían con el tiempo.
Contienen información (sobre la presión, temperatura,
señal acústica, etc.)
Los transductores convierten la señal a su forma
electrónica (p.e. un micrófono es un transductor de
presión).
La forma matemática de caracterizar las formas de onda
de la señal es mediante la descomposición en funciones
sinusoidales.
Una señal sinusoidal queda caracterizada con su amplitud
(A) y su frecuencia (f).
Señales
Las señales pueden ser analógicas y digitales:
•Señales analógicas: pueden tomar cualquier valor.
•Señales digitales: solo puede tomar ciertos valores (“0” y
“1” típicamente).
V
V
+5
0
t
t
Señales
Cada cierto tiempo (T) mido cuanto vale la tensión
V
Resolución:
Incremento mínimo
de la medida
Digital
r
Z
Analógico
T
Digital: Discontinua en tiempo
X
Periodo de muestreo
Digital: Discontinua en amplitud
t
Señales
Sensores y transductores que transforman
la señal real en una señal eléctrica
Analógico
Micrófono
Altavoz
Circuito
analógico
La señal
analógica es
similar a la
señal real
Ampli
V
V
El valor de la tensión indica
la magnitud de la señal
original en cada instante.
Señal continua
t
Los circuitos analógicos operan
con señales semejantes
t
Señales
Digital
Sonido
Los circuitos digitales operan
con señales consistentes en
ceros y unos
Convertidor
Convertidor
Circuito
digital
analógico
0110010digital 0110010
analógico
digital
V
Ampli
V
t
t
Señales
Señal analógica Convertidor
Señal digital
Compuesta de varios bits
AD
Señal
continua en
tiempo y
amplitud
Señal discontinua
en tiempo y
amplitud
La resolución dependerá de las
divisiones de mi regla para medir la
señal
A más resolución mayor
número de bits
Sistema Binario - Decimal
Conversión de Binario a Decimal:
El número 11010,11 en base 2 es:
1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75
El número 26,75 en base decimal
Conversión de Decimal a Binario:
El número 37 en base decimal es:
37 en base 10 = 100101 en base binaria
Sistema Octal – Decimal
Conversión de Octal a Decimal:
El número 1767 en base 8 es:
1x83 + 7x82 + 6x81 + 7x80 = 512 + 448 + 48 + 7 = 1015
El número 1015 en base decimal
Conversión de Decimal a Octal:
El número 666 en base decimal es:
666 en base 10 = 1232 en base octal
Sistema Octal – Binario
Conversión de Octal a Binario:
Tomar cada dígito octal uno a uno y trasformarlos en su equivalente binario
de tres dígitos :
El número 436 en base 8 es:
4
3
6
100 011 110
= 100011110 en base 2
Conversión de Binario a Octal:
Se agrupa el número binario en elementos de tres en tres y se sustituyen por
su equivalentes en octal:
El número 101100001 en base 2 es:
101 100 001
5
4
1
= 541 en base 8
Sistema Hexadecimal – Binario
Conversión de Hexadecimal a Binario:
El número 15E8 en base 16 es:
15E8= 0001,0101,1110,1000 =0001010111101000
en base binaria
Conversión de Binario a Hexadecimal:
El número 11011010110110 en base binaria es:
11,0110,1011,0110 = 36B6 en base hexadecimal
Hexadecimal, Binario y
Decimal
Hexadecimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Binario
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Sistema BCD
(Binary Code Decimal)
• Similar al Binario puro.
• Se forma con cuatro dígitos que representan valores del 0 al 9.
• El resto se forman como combinaciones de los anteriores.
Decimal
0
1
2
3
4
BCD
0000
0001
0010
0011
0100
Decimal
5
6
7
8
9
BCD
0101
0110
0111
1000
1001
87
28
56
8
7
1000
0111
10000111
2
8
0010
1000
00101000
5
6
0101
0110
01010110
Código Aiken
• Es ponderado como BCD en 2-4-2-1.
• Usa 10 número de base formado por cuatro dígitos.
• El resto se forman como combinaciones de los anteriores.
• La razón de esta codificación es la de conseguir simetría entre
ciertos números
Código de Gray
• No ponderado.
• La razón de esta codificación es que dos valores sucesivos
difieran solamente en uno de sus dígitos, asegurando menos
posibilidades de error.
• Actualmente es usado para facilitar la corrección de errores
Para convertir un número binario a Gray, le sumamos ese mismo número
desplazado una posición a la derecha.
Código Exceso 3
• No ponderado.
• Se obtiene sumando 3 a cada combinación del BCD
• Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica
de simetría
Suma Binaria
•Se realiza de columna en columna, de derecha a izquierda
observando las siguientes reglas:
•0+0=0
•0+1=1
•1+0=1
• 1 + 1 = 0 (acarreo de 1 en la siguiente columna)
• 1 + 1 + 1 = 1 ((acarreo de 1 en la siguiente columna)
Ejemplo:
Resta Binaria
• Método 1: Se realiza de columna en columna, de derecha a
izquierda observando las siguientes reglas:
•0-0=0
•1-0=1
•1-1=0
• 0 - 1 = 1 (acarreo de 1 en la siguiente columna)
Ejemplos:
• Método 2: Sumando al minuendo el complemento a dos (C2) del
sustraendo
(El C2 de un número se obtiene intercambiando los 0 por 1 y viceversa. Al
resultado del intercambio le sumamos 1.)
Ejemplo:
Producto Binario
• La Tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:
•0*0=0
•0*1=0
•1*0=0
•1*1=1
• La operación es igual que en números decimales:
Ejemplo:
Multipliquemos 10110 por 1001
División de números binarios
división en binario es similar a la decimal; la única
diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la
división, éstas deben ser realizadas en binario.
• La
Ejemplo:
Dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):
Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal,
BCD, Exceso 3 y Gray o Reflejado
Decimal
Binario
Hexadecimal
Octal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
BCD
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0001 0000
0001 0001
0001 0010
0001 0011
0001 0100
0001 0101
Exceso 3
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
Gray o
Reflejado
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1011
Ejercicios Conversión I
Convertir de decimal a binario los siguientes números:
A.
231
B.
129
C.
85
D.
1
Convertir de binario a decimal los siguientes números:
A.
11100111
B.
10000000
C.
01010101
D.
10010011
Ejercicios Conversión II
Convertir de octal a binario los siguientes números:
A.
231
B.
129
C.
85
D.
1
Convertir de binario a octal los siguientes números:
A.
11100111
B.
10000000
C.
01010101
D.
10010011
Ejercicios Suma/Resta Binaria
Sumar en binario los números : 100111 + 11101
Convertir de decimal a binario los números 47 y 38.
Sumarlos a continuación en binario.
Restar en binario los números : 100111 - 11101
Convertir de decimal a binario los números 59 y 27.
Restarlos a continuación en binario.