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ESCUELAS FILOSOFICAS Y
CAMBIOS
PARADIGMATICOS II
Unidad 1. SISTEMAS FORMALES,
CALCULOS LOGICOS, LENGUAJES
NATURALES, ARGUMENTOS Y
FALACIAS
SISTEMAS FORMALES
Es una construcción teórica, que parte
de una serie de signos y que tienen
establecidas unas formas de relación,
estos para formar expresiones mas
complejas o compuestas que se llaman
reglas de formación del sistema:
encontramos la matemática y la lógica.
Que es la lógica…?
Lógica es el estudio del razonamiento, que se refiere
específicamente a si el razonamiento es correcto. La
lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y
no en el contenido de una afirmación en particular.
Proposiciones
Una proposición es una unidad semántica que, o solo es verdadero, o
solo
es
falsa,
pero
no
ambas
cosas
a
la
vez.
Ejemplos:
El día de hoy está bonito.
Está lloviendo.
17+5=20
Nota: Los enunciados que expresen admiración,
interrogación, suspenso, etc., no son proposiciones.
¿me invistas a bailar?
¡qué hermoso paisaje!
¿cómo estás?
duda,
Lógica Proposicional
La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas
de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje,
permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que
nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a
través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y
luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de
conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR).
Entonces cual es la tarea de la lógica?
QUE SONCALCULOS LOGICOS?
Es una serie de relaciones que se dan
entre enunciados y que hace posible
hacer operaciones que permitan evaluar
su validez formal y estos se dan a partir
de parámetros establecidos por reglas
del sistema
ELEMENTOS PRIMITIVOS
TABLAS DE VERDAD
Bicondicional
El bicondicional es verdadero cuando ambos
son verdaderos o cuando ambos son falsos, y
es falso en los demás casos.
P
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p↔q
V
F
F
V
Tautología, Contingencia,
Contradicción
Tautología
Es cuando tienen solamente proposiciones
verdaderas para todos los valores de verdad
de las variables proposicionales.
Ejemplo:
~p v p
p
~p
~p v p
V
F
F
V
V
V
Contradicción
Es cuando se tienen solamente proposiciones
falsas para todos los valores de verdad de las
variables proposicionales.
Ejemplo:
~q ^ q
q
~q
V
F
F
V
~q ^ q
F
F
contingencia
Es cuando se obtienen algunas proposiciones
verdaderas y otras falsas para los valores de
verdad de las variables proposicionales.
Ejemplo:
(p → q)
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p
→
q
V
F
V
V
Hay o no Equivalencia lógica?
Realizar el siguiente ejercicio y determine si es una Tautología,
Contradicción o Contigencia
(p → q) ^ (q → p) = p ↔ q
A
↔ B
Hay o no Equivalencia lógica?
Demostrar si es una tautología.
(p → q) ^ (q → p) = p ↔ q
A
↔ B
[(p → q) ^ (q → p)] ↔ [p ↔ q]
p
q
V
V
F
F
V
F
V
F
p →q
q→p
p↔q
(p → q) ^ (q → p)
Como es tautología si es equivalencia lógica.
A↔B