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POTENCIAL ELÉCTRICO El trabajo hecho contra un campo eléctrico E, por un agente externo Fe, al llevar una carga +qo desde un punto P1 hasta un punto P2 de tal manera que permanezca en equilibrio, está dado por, • Donde Fe es la fuerza debida al agente externo, contraria a la fuerza debida al campo E. Como este trabajo se debe a una fuerza conservativa, será igual a un cambio de la energía potencial, • La diferencia de potencial entre los puntos P1 y P2 , se define como el trabajo o la energía potencial por unidad de carga, así que, al sustituir w2-w1 de (1) en (2) da Las unidades de potencial son trabajo por unidad de carga, y se llaman Voltios. Como la ecuación (3), define una diferencia de potencial, podemos escoger un punto arbitrario con un valor nulo de V1. Usualmente (y para distribuciones finitas de carga) se considera, el punto P1 en el infinito con potencial cero en cuyo caso, V1= 0 . CALCULO DEL POTENCIAL • Con la ecuación (3), que da la diferencia de potencial entre dos puntos , se pueden analizar diversas situaciones. Veamos algunas. 1. Dos puntos P1 y P2 en un campo uniforme. • Un campo vectorial uniforme es constante en magnitud, dirección y sentido. Un campo no uniforme puede variar en su magnitud, dirección, ó sentido o en todas estas propiedades. En la figura (12) se ilustra un campo uniforme. • La aplicación de la ecuación (3) para la diferencia de potencial da entonces, • Una aplicación de este caso se presenta en un condensador de placas paralelas cargadas, dibujado en la figura (13), y donde las líneas verticales muestran el campo eléctrico. + + + + + + ++ + + + + + + d E - - - - - - - - - - - - - - Figura 13 2. Carga puntual • En este caso, el potencial se obtendrá de q 1 1 1 1 V2 V1 40 r 1 40 r2 r1 2 • Si se elige el punto r1 en el infinito, y le asignamos el valor cero a V1 , es decir, en resulta y al generalizar, eliminando los subíndices, el potencial en r debido a una carga puntual es 3. El potencial en un punto debido a un grupo de N cargas puntuales • El potencial en este caso, será la suma algebraica de todos los potenciales, lo que da para el caso de N cargas, siendo rn la distancia de la carga qn, al punto donde se quiere hallar el potencial. 4. Potencial en un punto P debido a distribución de caga continua. • En este problema, se toma un elemento de carga dq, y se calcula el potencial dV en un punto P situado a una distancia r de este elemento (ver fig. 14). El potencial en P debido a dq es dV k dq , de modo r que el potencial en P debido a la distribución se obtiene realizando la integral P dq r̂ r Q Figura. 14 • donde dq esta dado por, ρ=densidad de volumen σ=densidad de superficie λ= densidad de longitud